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[关键词]数学教学；创新意识；案例：反思
[中图分类号]G633.6
[文献标识码)A
[文章编号]1004-0463(2011)03(A)-0088-01
当今社会对人才的需求逐渐由能力型向创新型转变。《新课程标准》要求学生要获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要知识以及基本的思想方法和必要的应用能力，具有初步创新精神和实践能力，因此，培养学生的创新意识是新课标赋予教师的时代要求。那么，如何培养学生的创新意识呢?
在一次课堂教学中，我在比较“圆心角”和“圆周角”这两个概念的区别时，有一位叫苏鑫的同学问我：“老师，既然顶点在圆心的角叫做‘圆心角’，顶点在圆上并且两边和圆相交的角叫做‘圆周角’，那么有没有‘圆外角’呢?”当时我被他的提问问住了，因为在以前的教学过程中从来没有人提出过这样的问题。我稍稍镇定了一下，并没有回答到底有还是没有，而是鼓励性地说：“你的思维很超前，很有创意，不过课本上没有提到‘圆外角’的定义，你能仿照‘圆周角’的定义给‘圆外角’下个定义吗?”我的话音刚一落，他就激动地说：“顶点在圆外的角叫做‘圆外角’。”我续继鼓励他：“请你和‘圆周角’的概念比较一下，‘圆外角’的边应满足什么条件?”他说：“顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做‘圆外角’。”“太棒了!你太了不起了!”我禁不住赞叹。全班学生也兴奋不已，有的评头论足，有的焦急地等待着我的继续评论。我接着说：“同学们，我们的教材追求的就是个性化、创造性的学习，你们要敢于表达自己的思想和意见，勇敢地和老师探讨问题。其实刚才苏鑫同学所定义的‘圆外角’确实存在，课本上虽然没有‘圆外角’的定义和关于这方面的题目，但是别的试卷和资料上有这方面的题目。今天我们借苏鑫同学的探索、思考定义了‘圆外角’，我们要感谢他，并且要向他学习，学习他敢于探索、大胆创新的精神。那么‘圆外角’的度数如何计算?它有怎样的性质呢?”大家听了非常兴奋，积极地进行探讨。接着，我给他们讲了一道有关“圆外角”的例题，并引导他们得到了“圆外角定理”：圆外角的度数等于它所夹的两条弧的度数的差的一半。
本案例中，我面对学生提出的“是否有圆外角的概念”这一问题，既没有因教材没有相关内容的缘故避而不谈，也没让学生自己去探究这个问题，而是先肯定学生的思考和创新意识，然后根据学生的思考方向恰当设问：“你能仿照‘圆周角’的定义那样给‘圆外角’下个定义吗?”鼓励学生通过类比大胆发表自己的见解。之后引导学生深入思考、层层递进：圆外角的度数如何计算?它有怎样的性质呢?给学生提出更高要求，和学生一起探索“圆外角”的计算方法。
通过对本案例的思考，本人认为培养学生的创新思维和创新意识，首先，教师应当为学生发现问题创设恰当的情境。创设情境时可以用恰当的方式设问，在现有知识体系的基础上集思广益、求全存异，设问切不可以点盖面或问题面太大而使学生无法回答，问题要有梯度，要让学生“伸伸手就能够得着”。其次，教师应鼓励学生大胆发言，敢于发表自己独到的见解，为学生的自主探索提供时间和空间。再次，教学要真正地以学生为中心。这就要求教师要尊重学生的不同感受及思考方向，认真解答学生提出的每一个问题。教师不再是绝对的权威，不再是正确与错误的裁定者，只是与学生平等的教学过程的参与者。当学生提出与别人不同的见解时，教师切不可为了完成事先的教学计划而敷衍塞责、一带而过，而要给予最大的鼓励和赏识，先肯定他们的思考和创新意识，然后顺着他们的观点和他们一起进行探讨和研究，使问题得到解决。这时，教师是学生学习的鼓励者和启发者，课堂是师生相互交流、讨论争辩的理想场所。由学生的需求而产生的探究，无论在知识的获取、情感的体验，还是综合能力的培养方面，都能胜过教师的精心设计。
编辑：刘立英
[中图分类号]G633.6
[文献标识码)A
[文章编号]1004-0463(2011)03(A)-0088-01
当今社会对人才的需求逐渐由能力型向创新型转变。《新课程标准》要求学生要获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要知识以及基本的思想方法和必要的应用能力，具有初步创新精神和实践能力，因此，培养学生的创新意识是新课标赋予教师的时代要求。那么，如何培养学生的创新意识呢?
在一次课堂教学中，我在比较“圆心角”和“圆周角”这两个概念的区别时，有一位叫苏鑫的同学问我：“老师，既然顶点在圆心的角叫做‘圆心角’，顶点在圆上并且两边和圆相交的角叫做‘圆周角’，那么有没有‘圆外角’呢?”当时我被他的提问问住了，因为在以前的教学过程中从来没有人提出过这样的问题。我稍稍镇定了一下，并没有回答到底有还是没有，而是鼓励性地说：“你的思维很超前，很有创意，不过课本上没有提到‘圆外角’的定义，你能仿照‘圆周角’的定义给‘圆外角’下个定义吗?”我的话音刚一落，他就激动地说：“顶点在圆外的角叫做‘圆外角’。”我续继鼓励他：“请你和‘圆周角’的概念比较一下，‘圆外角’的边应满足什么条件?”他说：“顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做‘圆外角’。”“太棒了!你太了不起了!”我禁不住赞叹。全班学生也兴奋不已，有的评头论足，有的焦急地等待着我的继续评论。我接着说：“同学们，我们的教材追求的就是个性化、创造性的学习，你们要敢于表达自己的思想和意见，勇敢地和老师探讨问题。其实刚才苏鑫同学所定义的‘圆外角’确实存在，课本上虽然没有‘圆外角’的定义和关于这方面的题目，但是别的试卷和资料上有这方面的题目。今天我们借苏鑫同学的探索、思考定义了‘圆外角’，我们要感谢他，并且要向他学习，学习他敢于探索、大胆创新的精神。那么‘圆外角’的度数如何计算?它有怎样的性质呢?”大家听了非常兴奋，积极地进行探讨。接着，我给他们讲了一道有关“圆外角”的例题，并引导他们得到了“圆外角定理”：圆外角的度数等于它所夹的两条弧的度数的差的一半。
本案例中，我面对学生提出的“是否有圆外角的概念”这一问题，既没有因教材没有相关内容的缘故避而不谈，也没让学生自己去探究这个问题，而是先肯定学生的思考和创新意识，然后根据学生的思考方向恰当设问：“你能仿照‘圆周角’的定义那样给‘圆外角’下个定义吗?”鼓励学生通过类比大胆发表自己的见解。之后引导学生深入思考、层层递进：圆外角的度数如何计算?它有怎样的性质呢?给学生提出更高要求，和学生一起探索“圆外角”的计算方法。
通过对本案例的思考，本人认为培养学生的创新思维和创新意识，首先，教师应当为学生发现问题创设恰当的情境。创设情境时可以用恰当的方式设问，在现有知识体系的基础上集思广益、求全存异，设问切不可以点盖面或问题面太大而使学生无法回答，问题要有梯度，要让学生“伸伸手就能够得着”。其次，教师应鼓励学生大胆发言，敢于发表自己独到的见解，为学生的自主探索提供时间和空间。再次，教学要真正地以学生为中心。这就要求教师要尊重学生的不同感受及思考方向，认真解答学生提出的每一个问题。教师不再是绝对的权威，不再是正确与错误的裁定者，只是与学生平等的教学过程的参与者。当学生提出与别人不同的见解时，教师切不可为了完成事先的教学计划而敷衍塞责、一带而过，而要给予最大的鼓励和赏识，先肯定他们的思考和创新意识，然后顺着他们的观点和他们一起进行探讨和研究，使问题得到解决。这时，教师是学生学习的鼓励者和启发者，课堂是师生相互交流、讨论争辩的理想场所。由学生的需求而产生的探究，无论在知识的获取、情感的体验，还是综合能力的培养方面，都能胜过教师的精心设计。
编辑：刘立英