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（云南旅游职业学院，云南 昆明 650221）
摘 要：高等数学课程在高职院校的课程体系中是一门基本素质课，同时也是经济类、理工类专业的必修课，它可以培养学生的数学素养和自我更新知识的能力。本文就高职高等数学教学中存在的问题进行了初步地分析，并提出改进的几点策略。
关键词：高职；高等数学教学；问题；策略
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）08-0165-02
Abstract： In the curriculum system of higher vocational colleges，Advanced Mathematics is not only a basic quality course but also a compulsory course for the majors of economics， science and engineering. It can help students develop their mathematical literacy and self-renewal ability of knowledge. This paper makes preliminary analysis of the problems in mathematics teaching in higher vocational colleges，and proposes several strategies for improvement therein.
Keywords： higher vocational colleges； teaching of advanced mathematics； problem； strategy
數学教育的基础性、通用性特点决定了它在人才培养的各个阶段中都具有重要的价值。在高等职业教育中，数学课程以学生的终身学习和发展为目的，重在培养学生的数学素养和自我更新知识的能力。作为一门文化基础课程，高职数学要为学生学习专业课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法，要为学生的可持续发展奠定良好的基础。但在教学的实践中，数学课程还存在着不少问题，使之不能较好完成预定的目标。
一、目前高职高等数学教学中存在的问题
（一）教学内容逻辑性强而应用性偏弱
现有的高职高等数学教材多参照本科体系的教材进行编写，注重知识的系统性和完整性，体现了高等数学的抽象性和严密性，但应用性偏弱，与学生的实际生活和专业学习联系不紧密。教师在教学中也偏重系统知识的传授，对如何应用数学知识解决实际问题不够重视，因此导致学生缺乏数学应用意识，解决实际问题的能力较弱。
（二）课程内容难度大而学生数学基础薄弱
高等数学课程在高职学院中一般开设一至二个学期，教学所涵盖的内容主要有一元函数微积分、线性代数、概率统计、级数、常微分方程等。这些内容抽象性强，学习起点高。而高职学院的多数学生数学基础薄弱，学习方式也比较机械。此外还有部分学生不重视这门课程，认为它与自己将来的就业关系不大，这也导致他们的学习积极性不高，学习效率低下。
（三）教学方法、手段单一，学生的课堂参与度偏低
在教学方法上，高职的数学教师多采用传统的讲授法，这对于基础薄弱的学生来说是实用的。但问题是在内容多，课时少的情况下，这种讲授就经常变成了“填鸭式”讲授，而不是“启发式”讲授。因此具体到课堂教学环节中，针对不同内容的教法显得单一。教学手段也基本上是“黑板+粉笔”。教师在学生的心理需求方面，在激發学生的学习兴趣上，没有下足功夫，因此学生体验不到学习的快乐，在课堂学习中专注度不够高，有效参与度偏低。
二、高职高等数学教学改进的策略
（一）加强高职数学教师的培训进修，提高教师的教学能力
教师的教学能力是提高教学质量的关键。为了适应现代职业教育发展的需求，高职院校的教师必须注重自身的专业素质和综合素质的提高。数学教师不仅要熟练掌握本课程的系统知识和理论，而且还要掌握高等数学知识的专业应用，以提高数学课程与专业课程的融合度，适应职业教育培养应用型人才的需求。因此，数学教师可以通过培训进修等手段进行跨专业学习，开阔自己的视野，懂得相关课程的一些专业知识，把这些专业知识恰当地与数学知识联系在一起，体现在教学实践中，让学生体会到数学应用的广泛性。
（二）明确高等数学教育的意义和价值
职业院校的不少学生对数学课程不够重视，学习动力不足，因此让学生明白学习高等数学的意义是很有必要的。高等数学与初等数学相比，它有着更为丰富和广泛的内容，所蕴涵的思想也更为深刻。它是用运动、变化的观点来研究事物的发展规律，它与经济学、物理学、天文学、生物学等很多学科都有着密切的联系。因此高等数学这门课程是经济类和理工类各专业的必修课程。高职数学教育是一种基础教育和通识教育，它可以培养学生良好的数学素养，为学生的专业学习和终身学习打下坚实的基础。
（三）改革教学内容，增强应用性、实践性
1. 适当降低内容难度，合理把握知识深度
高等数学的内容抽象性强，对于数学基础薄弱的学生来说难以理解。因此教学中应根据学生的实际情况适当降低教学难度，减少不必要的论证，删去过于繁琐的叙述。如极限的概念，如果沿用本科教材中的“？藓-N”和“？藓-？啄”定义，那学生基本上不能理解。而改用简单的描述“趋于”来代替，同时运用数形结合的方法讲解，学生就容易接受了。但也要注意避免过分的删减，要合理把握知识的深度，不能取消必要的证明。比如概率的加法公式和乘法公式，如果教师不讲清公式的来龙去脉，学生运用时就会一头雾水，把两个公式东拉西扯。教师要从便于学生理解的角度，对教材内容进行合理地加工，要善于化难为易。 2. 教学内容的安排要注意新旧知识的衔接
教学应该从学生的实际出发，把学生已有的知识作为教学的生长点。在讲授高等数学之前，就要了解清楚学生已具备的数学知识和技能，务必做好初等数学和高等数学的衔接。一元微积分主要研究的对象是初等函数，而初等函数的基本单位是基本初等函数，学生对基本初等函数的掌握直接关系到复合函数、极限概念、导数运算等的学习，所以对基本初等函数定义、图像、性质的复习非常重要。特别是反三角函数，会在后续的内容中频繁出现，而大多数学生在高中阶段并没有学过，因此教师应增加对反三角函数定义、符号、它的使用意义的介绍，让学生能正确地运用它。
教师要帮助学生把新知识和旧知识重新进行整合，并以一定结构储存在学生的大脑中，使其成为有效的知识，只要外部一有相关的刺激，就会引起知识的迁移，使学生获得启发和灵感。
3. 教学内容的选取要与学生的需求，专业的需求相结合
高等数学的内容要在现代职业教育的理念下进行优选和重组。一方面要提高学生的数学素养，为学生将来的继续深造打基础；另一方面要为学生的专业学习做准备，突出教学内容的实用性。因此，数学教师可与专业课教师共同研讨，针对不同专业选取相应内容。
一元函数微积分是各个专业的共同需求，具有普遍性。而经管类专业需要用到单利、复利、税收、线性规划、概率统计等知识。计算机专业需要用到线性代数、级数、常微分方程和一些离散变量等数学知识。机械、建筑类工科专业需要用到级数、二重积分、常微分方程、空间解析几何和向量代数等知识。另外在教学中要重视计算工具和数学软件的应用，开展一些数学实验，提高学生的信息素养和探究能力。
（四）教学方法、手段的运用要利于学生的理解
学生学习数学最重要的就是理解，如果不能理解所学的知识，也就谈不上知识的应用了。因此教师在进行教学设计时必须从有利于学生理解的角度出发恰当地运用教学方法和手段。
1. 运用好“讲授法”，把“注入式”改为“启发式”
讲授法仍然是课堂教学中最重要的教学方法，它能够在较短的时间内，有计划、有目的地借助各种教学手段，传授给学生较多的知识信息，特别是在学生基础薄弱的情况下，教学效率相对较高。但如果运用不得当，教师只顾一味地输出信息，而不注意信息的反馈，就会变为枯燥的“注入式”讲授，引起学生的反感。因此数学教师要加强自身的学习，不仅要熟知专业知识，还要掌握教育学、心理学的知识。在授课前做到精心备课，了解学生的学习情况，做好教学设计。同时教师还要提高自己的语言水平，要能够把抽象的数学语言即准确又通俗易懂、形象生动地表达出来，贴近学生的认知水平。只有真正做到“启发式”讲授才能提高教学效率，促进学生认知能力的发展。
2. 运用“案例教学法”展开概念教学
在高等数学中有一些非常重要的概念如极限、导数、定积分等，这些概念体现了高等数学思想方法的精髓，具有很强的应用性，与学生的实际生活和专业学习联系密切，但同时抽象性也很强。为了让学生更好地理解运用这些概念，可以采用案例教学法：从具体问题出发，设置问题情景，教师启发引导，学生思考探究，最终通过对问题的解决自然地引出新概念。在案例的解决中运用特殊到一般，具体到抽象的设计思路，可以加深学生对概念的理解，体会概念的实际应用，提高学习的兴趣。
3. 运用“讨论法”展开习题教学
習题教学是数学教学核心的组成部分，是提高学生运算能力、思维能力的重要手段。在习题课、讲评课上，教师可以改变以往学生做题教师讲题的单一模式，运用讨论、交流的方法展开训练。提出问题后，可以先让学生独立思考，而后讨论交流，引导学生进行“说题”训练。教师可以从学生的“说”中了解学生的“学”。这样不仅拓宽了信息反馈的渠道，也锻炼了学生的数学语言表达能力，同时吸引更多学生的注意，提高学生课堂参与的程度。
4. 教学手段多样化、信息化
教学手段要根据不同的教学内容来选取。传统的教学手段可以把证明的过程、解题的思路清晰地呈现给学生，遵循了数学教学的过程原则。但有些内容，如定义、定理的叙述通过课件来展示，可以节约时间，传递更多的信息。并且课件中的动画演示，能使抽象的知识变得直观形象，有利于學生对抽象概念的理解。数学软件的应用能促进学生的信息化能力、职业能力的提高。因此教学手段的多样化、信息化是大势所趋。
（五）建立多元化的考核评价方式
高职学生对数学学习信心不足，动力不强，单一的闭卷考试偏重于数学知识的记忆和运算技能的考核，所涉及的面比较狭窄，不利于学生学习主动性的发挥和数学素养的培养。因此有必要改变原有的考核方式，从有利于学生综合能力提高的角度出发，建立一套多元化的学习成绩评定方式。根据学生的特点和不同专业的需求，可以采取开、闭兼容的考核形式。以往的卷面考试只占综合评价的一部分，在卷面考试中要注意把握好试题的难度、深度和广度。而另一部分由开放的考核形式为主，包括平时的作业、课堂问答、随机检测、小课题的完成、数学软件的操作运用等。把过程性考核与终结性考核相结合，逐步形成以能力为本位的考核评价体系，注重学生应用能力和创新能力的培养，以适应现代化职业教育发展的需求。
参考文献
[1]谢安邦，唐安国，唐玉光.高等教育学[M].高等教育出版社，1999：268.
作者简介：潘蓉（1972-），云南旅游职业学院高级讲师，主要从事数学教学和教育研究工作。
摘 要：高等数学课程在高职院校的课程体系中是一门基本素质课，同时也是经济类、理工类专业的必修课，它可以培养学生的数学素养和自我更新知识的能力。本文就高职高等数学教学中存在的问题进行了初步地分析，并提出改进的几点策略。
关键词：高职；高等数学教学；问题；策略
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）08-0165-02
Abstract： In the curriculum system of higher vocational colleges，Advanced Mathematics is not only a basic quality course but also a compulsory course for the majors of economics， science and engineering. It can help students develop their mathematical literacy and self-renewal ability of knowledge. This paper makes preliminary analysis of the problems in mathematics teaching in higher vocational colleges，and proposes several strategies for improvement therein.
Keywords： higher vocational colleges； teaching of advanced mathematics； problem； strategy
數学教育的基础性、通用性特点决定了它在人才培养的各个阶段中都具有重要的价值。在高等职业教育中，数学课程以学生的终身学习和发展为目的，重在培养学生的数学素养和自我更新知识的能力。作为一门文化基础课程，高职数学要为学生学习专业课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法，要为学生的可持续发展奠定良好的基础。但在教学的实践中，数学课程还存在着不少问题，使之不能较好完成预定的目标。
一、目前高职高等数学教学中存在的问题
（一）教学内容逻辑性强而应用性偏弱
现有的高职高等数学教材多参照本科体系的教材进行编写，注重知识的系统性和完整性，体现了高等数学的抽象性和严密性，但应用性偏弱，与学生的实际生活和专业学习联系不紧密。教师在教学中也偏重系统知识的传授，对如何应用数学知识解决实际问题不够重视，因此导致学生缺乏数学应用意识，解决实际问题的能力较弱。
（二）课程内容难度大而学生数学基础薄弱
高等数学课程在高职学院中一般开设一至二个学期，教学所涵盖的内容主要有一元函数微积分、线性代数、概率统计、级数、常微分方程等。这些内容抽象性强，学习起点高。而高职学院的多数学生数学基础薄弱，学习方式也比较机械。此外还有部分学生不重视这门课程，认为它与自己将来的就业关系不大，这也导致他们的学习积极性不高，学习效率低下。
（三）教学方法、手段单一，学生的课堂参与度偏低
在教学方法上，高职的数学教师多采用传统的讲授法，这对于基础薄弱的学生来说是实用的。但问题是在内容多，课时少的情况下，这种讲授就经常变成了“填鸭式”讲授，而不是“启发式”讲授。因此具体到课堂教学环节中，针对不同内容的教法显得单一。教学手段也基本上是“黑板+粉笔”。教师在学生的心理需求方面，在激發学生的学习兴趣上，没有下足功夫，因此学生体验不到学习的快乐，在课堂学习中专注度不够高，有效参与度偏低。
二、高职高等数学教学改进的策略
（一）加强高职数学教师的培训进修，提高教师的教学能力
教师的教学能力是提高教学质量的关键。为了适应现代职业教育发展的需求，高职院校的教师必须注重自身的专业素质和综合素质的提高。数学教师不仅要熟练掌握本课程的系统知识和理论，而且还要掌握高等数学知识的专业应用，以提高数学课程与专业课程的融合度，适应职业教育培养应用型人才的需求。因此，数学教师可以通过培训进修等手段进行跨专业学习，开阔自己的视野，懂得相关课程的一些专业知识，把这些专业知识恰当地与数学知识联系在一起，体现在教学实践中，让学生体会到数学应用的广泛性。
（二）明确高等数学教育的意义和价值
职业院校的不少学生对数学课程不够重视，学习动力不足，因此让学生明白学习高等数学的意义是很有必要的。高等数学与初等数学相比，它有着更为丰富和广泛的内容，所蕴涵的思想也更为深刻。它是用运动、变化的观点来研究事物的发展规律，它与经济学、物理学、天文学、生物学等很多学科都有着密切的联系。因此高等数学这门课程是经济类和理工类各专业的必修课程。高职数学教育是一种基础教育和通识教育，它可以培养学生良好的数学素养，为学生的专业学习和终身学习打下坚实的基础。
（三）改革教学内容，增强应用性、实践性
1. 适当降低内容难度，合理把握知识深度
高等数学的内容抽象性强，对于数学基础薄弱的学生来说难以理解。因此教学中应根据学生的实际情况适当降低教学难度，减少不必要的论证，删去过于繁琐的叙述。如极限的概念，如果沿用本科教材中的“？藓-N”和“？藓-？啄”定义，那学生基本上不能理解。而改用简单的描述“趋于”来代替，同时运用数形结合的方法讲解，学生就容易接受了。但也要注意避免过分的删减，要合理把握知识的深度，不能取消必要的证明。比如概率的加法公式和乘法公式，如果教师不讲清公式的来龙去脉，学生运用时就会一头雾水，把两个公式东拉西扯。教师要从便于学生理解的角度，对教材内容进行合理地加工，要善于化难为易。 2. 教学内容的安排要注意新旧知识的衔接
教学应该从学生的实际出发，把学生已有的知识作为教学的生长点。在讲授高等数学之前，就要了解清楚学生已具备的数学知识和技能，务必做好初等数学和高等数学的衔接。一元微积分主要研究的对象是初等函数，而初等函数的基本单位是基本初等函数，学生对基本初等函数的掌握直接关系到复合函数、极限概念、导数运算等的学习，所以对基本初等函数定义、图像、性质的复习非常重要。特别是反三角函数，会在后续的内容中频繁出现，而大多数学生在高中阶段并没有学过，因此教师应增加对反三角函数定义、符号、它的使用意义的介绍，让学生能正确地运用它。
教师要帮助学生把新知识和旧知识重新进行整合，并以一定结构储存在学生的大脑中，使其成为有效的知识，只要外部一有相关的刺激，就会引起知识的迁移，使学生获得启发和灵感。
3. 教学内容的选取要与学生的需求，专业的需求相结合
高等数学的内容要在现代职业教育的理念下进行优选和重组。一方面要提高学生的数学素养，为学生将来的继续深造打基础；另一方面要为学生的专业学习做准备，突出教学内容的实用性。因此，数学教师可与专业课教师共同研讨，针对不同专业选取相应内容。
一元函数微积分是各个专业的共同需求，具有普遍性。而经管类专业需要用到单利、复利、税收、线性规划、概率统计等知识。计算机专业需要用到线性代数、级数、常微分方程和一些离散变量等数学知识。机械、建筑类工科专业需要用到级数、二重积分、常微分方程、空间解析几何和向量代数等知识。另外在教学中要重视计算工具和数学软件的应用，开展一些数学实验，提高学生的信息素养和探究能力。
（四）教学方法、手段的运用要利于学生的理解
学生学习数学最重要的就是理解，如果不能理解所学的知识，也就谈不上知识的应用了。因此教师在进行教学设计时必须从有利于学生理解的角度出发恰当地运用教学方法和手段。
1. 运用好“讲授法”，把“注入式”改为“启发式”
讲授法仍然是课堂教学中最重要的教学方法，它能够在较短的时间内，有计划、有目的地借助各种教学手段，传授给学生较多的知识信息，特别是在学生基础薄弱的情况下，教学效率相对较高。但如果运用不得当，教师只顾一味地输出信息，而不注意信息的反馈，就会变为枯燥的“注入式”讲授，引起学生的反感。因此数学教师要加强自身的学习，不仅要熟知专业知识，还要掌握教育学、心理学的知识。在授课前做到精心备课，了解学生的学习情况，做好教学设计。同时教师还要提高自己的语言水平，要能够把抽象的数学语言即准确又通俗易懂、形象生动地表达出来，贴近学生的认知水平。只有真正做到“启发式”讲授才能提高教学效率，促进学生认知能力的发展。
2. 运用“案例教学法”展开概念教学
在高等数学中有一些非常重要的概念如极限、导数、定积分等，这些概念体现了高等数学思想方法的精髓，具有很强的应用性，与学生的实际生活和专业学习联系密切，但同时抽象性也很强。为了让学生更好地理解运用这些概念，可以采用案例教学法：从具体问题出发，设置问题情景，教师启发引导，学生思考探究，最终通过对问题的解决自然地引出新概念。在案例的解决中运用特殊到一般，具体到抽象的设计思路，可以加深学生对概念的理解，体会概念的实际应用，提高学习的兴趣。
3. 运用“讨论法”展开习题教学
習题教学是数学教学核心的组成部分，是提高学生运算能力、思维能力的重要手段。在习题课、讲评课上，教师可以改变以往学生做题教师讲题的单一模式，运用讨论、交流的方法展开训练。提出问题后，可以先让学生独立思考，而后讨论交流，引导学生进行“说题”训练。教师可以从学生的“说”中了解学生的“学”。这样不仅拓宽了信息反馈的渠道，也锻炼了学生的数学语言表达能力，同时吸引更多学生的注意，提高学生课堂参与的程度。
4. 教学手段多样化、信息化
教学手段要根据不同的教学内容来选取。传统的教学手段可以把证明的过程、解题的思路清晰地呈现给学生，遵循了数学教学的过程原则。但有些内容，如定义、定理的叙述通过课件来展示，可以节约时间，传递更多的信息。并且课件中的动画演示，能使抽象的知识变得直观形象，有利于學生对抽象概念的理解。数学软件的应用能促进学生的信息化能力、职业能力的提高。因此教学手段的多样化、信息化是大势所趋。
（五）建立多元化的考核评价方式
高职学生对数学学习信心不足，动力不强，单一的闭卷考试偏重于数学知识的记忆和运算技能的考核，所涉及的面比较狭窄，不利于学生学习主动性的发挥和数学素养的培养。因此有必要改变原有的考核方式，从有利于学生综合能力提高的角度出发，建立一套多元化的学习成绩评定方式。根据学生的特点和不同专业的需求，可以采取开、闭兼容的考核形式。以往的卷面考试只占综合评价的一部分，在卷面考试中要注意把握好试题的难度、深度和广度。而另一部分由开放的考核形式为主，包括平时的作业、课堂问答、随机检测、小课题的完成、数学软件的操作运用等。把过程性考核与终结性考核相结合，逐步形成以能力为本位的考核评价体系，注重学生应用能力和创新能力的培养，以适应现代化职业教育发展的需求。
参考文献
[1]谢安邦，唐安国，唐玉光.高等教育学[M].高等教育出版社，1999：268.
作者简介：潘蓉（1972-），云南旅游职业学院高级讲师，主要从事数学教学和教育研究工作。