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考虑三维多项式微分系统.x=-y（1＋x）＋ε（ax＋F（x,y,z））,.y=x（1＋x）＋ε（ay＋G（x,y,z））,.z=ε（cz＋R（x,y,z））（F（0,0,z）=0,G（0,0,z）=0）,利用一阶平均理论得到上面系统可以从.x=-y（1 ＋x）,.y=x（1＋x）,.z=0的周期轨中分支出n2个极限环,最后用一个例子展示主要结果的简洁性和有效性.