当今知识经济时代,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值。然而,我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视。因此,高中数学新课程标准在课程基本理念中指出要“发展学生的数学应用意识”。
　　数学应用意识包括认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找实际背景,并探索其应用价值。高中生的数学应用意识应该更自觉、更主动,涉及的范围更广泛。
　　1 认清数学知识的实用性
　　数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。生活中充满数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。
　　2 兼顾数学的理论与应用两方面的平衡
　　作为数学应用意识而言,必须以一定的数学知识、数学能力作为基础,离开了数学知识的训练、数学应用能力的培养,数学应用意识也就失去了意义。因此,教学中要保持理论与应用双方面的平衡。既要向学生提供一些基本的公式、定理,为学生理解数学、应用数学打下基础,同时还要向学生提供运用数学解决各领域内实际问题的机会,诸如用数学来分析一些自然科学、社会科学、消费购买问题和日常生活中遇到的一些其他问题等。既有抽象的理论演绎,也有具体的实际内容,以让学生形成一个完整的数学概念,真正体现出数学来源于实践,又以更大的动力反作用于实践的过程。
　　3 课堂上采取灵活多样的教学模式和教学方法
　　3.1 建模性课题
　　建模性课题是课堂教学中培养学生应用意识的主要模式。数学建模的过程,就是将数学理论知识应用于实际问题的过程,数学建模给人们提供了将数学与生活实际相结合的机会,提供了运用数学的机会。通过建模性课题的学习和研究,可以为学生创设一个学数学、用数学的环境。学生通过亲自参与探索、发现、分析、学习、求解、检验这样一个问题解决的全过程,得到学数学、用数学的实际体验,进而增强用所学数学知识来观察、分析身边的事物和现象的数学应用意识。
　　3.2 研究性课题
　　研究性课题,即专题研究,是对课堂教学中培养学生应用意识的一种重要补充形式。以研究性课题作为培养学生应用意识的有益形式,将课上学习与课下研究进行有机结合,对教材知识进行适当拓展,更有助于把平时的学习、训练与社会生产、生活实际、热点问题同课堂教学紧密结合在一起,对转变传统的封闭式学科观念,注重学科能力的培养与跨学科综合能力的培养相结合,对学生能力的培养和素质的提高都有重要意义。
　　3.3 微应用课题
　　在课题的引入及教学过程中,教师可以把一些较小的数学应用和数学建模问题,根据问题解决的过程分解后,放到教学的各局部环节上去做,并且注意要经常这样做。微应用课题相对于建模性课题及研究性课题来说,由于其短小、灵活,无论是对知识的掌握还是对数学的理解都很有帮助。
　　从以上三种类型来看,通过课堂教学来培养学生的应用意识,其主要方式就是把解决一些与生活贴近的实际问题作为基本素材,让学生在问题解决中体会到数学的巨大作用和价值,从而达到培养学生数学应用意识的目的。
　　4 开展课外实践活动,将数学应用于生活实际
　　实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住,亲身体验过的才会理解和运用。因此,要开展课外实践活动,将数学应用于生活实际。如喷水池的水珠轨迹的最大值问题,现实生活中学生可以通过观察或测量获得结论,但结论只针对这个特定的喷水池,且不是精确的。如果能把轨迹的抛物线方程(或函数关系)推导出来,那么就可以用数学化的办法得到精确解。再进一步,如果能把抛物线方程(或二次函数)一般化,并把最大值问题解决,那么就相当于把所有的喷水池(所有直径、所有初速度、所有初始方向)的最大值问题都解决了。
　　关注现实世界中数学的应用,从现实生活中发现数学问题,把实际与知识对应起来,并运用知识解决实际,才是培养应用意识的最终目的,才能有效地培养学生的应用意识和能力。
　　5 介绍数学对其他学科的作用
　　数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,是其他科学的基础,并发挥越来越大的作用,数学的工具性已成为人们的共识。在数学教学过程中,教师不失时机地向学生介绍数学对其他学科的应用,帮助学生发展数学的应用意识。
　　总之,对学生数学应用意识的培养,需要一个较长的时间,教师要时时寻找时机有意识的启发学生的应用意识。
　　(作者单位:河北省遵化市新店子中学)