作为Hilbert空间上编排框架和编排Riesz基的推广,本文研究Banach空间上编排p-框架和编排q-Riesz基.两个p-框架{x_n~*}_(n=1)~∞和{y_n~*}_(n=1)~∞称为是可编排的,如果存在常数0
本文提出一个求解无约束优化问题的分式模型信赖域拟Newton算法.在新算法中,分式模型信赖域子问题是用简单折线法求解的.在合理假设条件下,算法的全局收敛性获得了证明.数值实验结果表明新算法是可行、有效的.
本文考虑带非局部耗散项的单个守恒律方程大扰动解的整体存在性.首先,针对方程次临界和临界两种不同的情形,利用Green函数方法和环形分解的技巧,构造开放式高频估计方法,得到了一个新的解的正则性准则.然后,利用极大值原理得到方程解的极大模的有界性,验证了次临界情形下解满足相应的正则性准则.对于临界这一更困难的情形,本文应用非线性极大值原理方法得到了更好一点的有界性估计,验证了临界情形下解也满足相应的正
本文研究一类由平稳Gauss过程生成的Gauss次序统计过程的极值与该过程离散化后的极值的渐近关系.结果表明,当Gauss过程是弱相依并且离散化格点足够稀疏时,这两个极值之间是渐近独立的,否则这两个极值之间是渐近相依的.
一个平面图G的边面色数χ_(ef)(G)是最小的颜色数,使得G中任意两条相邻的边、两个相邻的面、以及两个关联的边和面都染不同的颜色.本文证明了,若G是?≥16的2-连通平面图,则χ_(ef)(G)=?.这改进了已知结果:若G是?≥24的2-连通平面图,则χ_(ef)(G)=?.
设H为有限维球面(spherical)Hopf代数,r(H)为H的Green环,P为量子维数为0的H-模的同构类生成的r(H)的理想.本文利用可除(negligible)态射空间的维数在r(H)上定义了一个双线性型.该双线性型为结合、对称双线性型并且双线性型的根为r(H)中某中心元的零化理想.然后讨论了Green环r(H)的一类商环,即所谓的Benson-Carlson商环r(H)/P.该商环可以
本文主要研究半完备余代数上余模范畴的黏合,证明黏合中的范畴是余模范畴当且仅当它是由半完备余代数的余幂等子余代数诱导的黏合,进一步还将此结果应用到Morita-Takeuchi关系余代数和余模复形范畴上.
本文考虑一类具有强迫力的摆型碰撞振子无穷多次调和的弹性周期解的存在性.通过坐标变换的方法把碰撞系统转化为定义在全平面上的等价系统,再运用相平面分析的方法对变换后系统的解的动力行为进行分析,通过在改进的Poincar映射上应用Poincar-Birkhoff扭转定理得到了无穷多次调和的弹性周期解的存在性.
本文主要研究高维(n≥3)外区域上带Dirichlet边界条件的半线性耗散波动方程u_(tt)-?u+u_t=|u|~p初边值问题.本文证明了,当1+2/n
有效提高热对流系统的传热效率是湍流热对流研究的重要目标之一.在对流装置中加入留有狭缝的竖直隔板可以产生传热效率增强现象,并且增强显著.隔板的加入增加了热对流系统的几何参数.本文采用直接数值模拟(DNS)对隔板对流装置的流动和温度特性进行计算研究,讨论隔板几何参数对流动特性的影响.研究结果表明,隔板局部区域几何尺寸相同则流动特性基本相同,装置的宏观宽高比对流动特性影响不大.对Ra=10~8,P_r=