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摘要：全英文教学是培养具有国际视野、国际交流及国际竞争力人才的重要途径。本文从教材选取、教学内容和方式、考核方式等方面进行探讨，阐述了数值分析课程实施全英文教学的实践过程；并对全英文教学过程中遇到的问题和措施进行了初步探讨。希望能为其他课程全英文教学的开展提供有益的借鉴。
关键词：国际化；全英文教学；数值分析
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）49-0153-02
教育国际化，尤其是高等教育国际化已经成为国内外众多高校的共识。开展全英文课程建设是实现高等教育国际化的一个重要手段。针对我校应用数学专业人才培养国际化发展的目標，开展全英文教学是我校教育教学改革的重要方向之一。开展全英文教学，不仅能提高学生英语听说读写的能力，还可以培养学生阅读英文文献，掌握最新专业知识及跟踪学科前沿的能力，培养具有高水平专业知识和良好专业英语交际与应用能力的高素质人才。对进一步促进本科教学与国际接轨，培养国际化创新人才具有十分重要的现实意义[1]。
在学校大力支持下，本人自2015年起不断探索与实践数值分析全英文教学。经过几年教学实践，积累了一定的经验，在此对教学过程中遇到的一些问题与各位同仁共同探讨，希望能为进一步开展本科其他基础课程全英文教学提供良好的借鉴作用。
一、《数值分析》（全英）的课程特点
数值分析（全英）课程计划学时数为72，其中上机学时为8学时。是大三年级第一学期开设的专业必修课。《数值分析》课程是应用数学专业最重要的专业基础课程，与其他数学课程相比，《数值分析》课程研究数学问题的数值解法，内容包括数值代数、数值逼近、数值微分和积分等内容。具有内容丰富，理论性、逻辑性和实践性强等特点。着力培养学生借助计算机解决科学与工程实践中出现的数值计算问题的能力，对学生后续科研能力的提升有着至关重要的作用。
二、《数值分析》（全英）课程的实施过程
从2015年开始，本人一直担任数值分析课程教学的主讲老师。经过几年的教学实践，积累了一定的经验。近几年通过查阅大量与该课程相关的英文文献资料，观看网络视频等，吸取了国内一些知名院校对该课程成功实施全英文教学的经验。具体实施主要做了以下几方面的工作。
（一）教材选择
《数值分析》课程英文教材涉及内容多而广，因此如何适当选取和合理构建教学内容，建立完整的课程知识体系并且便于学生吸收理解充足的课程知识便显得尤为重要。在实际授课过程中，我们选择Richard L.Burden and J. Douglas Faires主编的Numerical Analysis[2]作为主要参考教材，该教材讲解细致、简单易懂，且配有详细的Matlab程序，方便学生自学。自出版以来，目前已到第十版。同时我们选择自己编写的数值分析教材[3]作为相应的中文参考书。这样做主要出于以下两点考虑：一是两本教材结构与内容相近，便于学生对照中文教材进行课前预习和课后复习；二是出于成本考虑，Numerical Analysis（Eighth Edition）by Richard L. Burden and J.Douglas Faires 教材网上有免费的电子版，且国内出版社有影印版，价格合理。学生不需要花费太多的金钱购买英文原版教材。
（二）教学内容和方式
《数值分析》课程内容多，且各章相互独立，学生学习起来常常觉得没有头绪。通过调研国内某些高校相关课程，同时对比了国内外各著名院校数值分析课程的教学大纲和和教学内容，我们对教学内容进行了有效整合，把相关章节的内容打包成4个模块（即线性方程组数值解法，非线性方程数值解法，数值积分和数值微分以及特征值问题求解模块），获得了满意的效果。
在教学方式上，我们采用了“基于问题”的教学模式[4]，具体构建了“问题驱动 理论分析 计算实践”、“问题驱动 理论分析 课程实践 分组协作”的混合教学模式。通过小组（Group—based）讨论、上机报告与答辩，将学生混合分组，确保学生全员参与，提高学生的学习兴趣和主动性。这些方法和方式锻炼了学生相互协作分析问题、解决问题的能力，逐步培养、提高了学生的科研应用和实践能力。既激发了学生的学习兴趣，又提高了学生应用所学数值分析课程知识解决实际问题的综合能力。
（三）考核方式与方法
考核是评价教师教学效果的重要手段，积极有效的考核方式对教师教学具有很强的指引和促进作用。我们的考核方式既要注重结果式考核，也要重视过程式考核，因此采用了多元、全面的考核模式。具体实践中增加了平时课堂考勤、小组讨论、团队表现、平时作业和测验等成绩的比重，使课程考核能较好地反映课堂教学效果，并促使学生及时复习和整理。具体成绩的构成是：平时成绩占总成绩的20%，由课堂考勤、课堂表现（课堂回答问题、小组讨论参与程度及贡献等）、平时的单元测验及课后作业完成情况等构成，每个测评指标咱相应的权重值。上机报告由学生自由分组，按组为单位完成。这部分注重考查学生对于数值分析基础知识的掌握程度以及运用Matlab语言进行程序设计的能力。这部分成绩占总成绩的30%，由上机报告的撰写质量以及口头答辩两个环节构成。上机报告根据每个同学的选题难度和工作量给分，既考虑了小组合作又区分了个人贡献。口头答辩环节可以调动学生的学习积极性；根据回答问题的熟练和准确程度给分，并要求现场调试程序，成绩更为合理。最后的期末考试占总成绩的50%，侧重检查学生对核心和基本知识的掌握情况。
三、全英文教学实施中遇到的问题及对策
数值分析全英文教学遇到的最大问题是学生英语基础、听力水平相对较弱，对全英文教学不适应。再加上各部分内容难易程度，学生的接受能力不同，尽管课堂教学时教师尽量做到英文口语清晰、语速缓慢，很多英语基础较为薄弱的学生仍然难以完全听懂英文授课内容，跟不上授课进程，导致厌学现象。为此，我们采用了以下几种途径以期提高教学效果。 1.全英文授课采用循序渐进的阶梯式方法进行。对于难度一般的教学内容，教师采用全英文方式讲授；对于课程的重点难点等核心知识和核心理论，则采用英汉两种语言进行讲授。同时根据学生的具体情况适当穿插少量中文解释，力求使学生能够真正理解和掌握。此外，教师上课时尽量放慢语速，吐字清晰，制作多媒体课件时课件内容制作的尽可能详细具体。对于课程中出现的基本概念、基本名词以及重要定理，教师提前提供中英文对照以供学生预习。这样尽量避免了学生由于语言障碍跟不上进度，从而导致对课程失去兴趣和信心。
2.多渠道提高学生的英语听写和应用能力。平时上课时尽量提供锻炼英语的机会，适当增加课堂提问，要求学生用英语回答。刚开始时学生自信心不足，不敢开口回答问题；但经过老师的鼓励和平时练习，学生英语表达能力有了较大的提高。针对课后作业，尽量从英文原版教材中选择部分习题，要求学生采用英文作答。教师批改作业时，针对错误之处和作业评语均采用英文进行订正。每章学习结束后，要求学生用英文完成章节小结，既能巩固所学知识，又有助于提高学生的英文写作能力。另外，我们还努力开展研究性学习，鼓励学生学习写作小论文。要完成小论文的撰写，学生必须查阅大量的英文文献，这样不仅能够促进学生理解和掌握相关专业知识，增强学生对全英文课程学习的信心，也能够极大的提高全英文课程教学的效果。
3.充分利用互联网平台和网络资源。仅仅课堂学时想让学生迅速提高专业英语水平是不可能的，还应充分利用网络资源将专业外语学习渗透到学生的课外时间。为此，我们在校园网上建立了学生自学平台“课程中心”，在该平台上，教师可以上传与课程相关的视频、文献、参考书、课件等资源，还可以让学生在线做题，适时进行自我检测。此外，我们还向学生推荐国外的相关网站，方便学生自学。将全英文教学的课堂内容与网络学习结合起来，可以有效拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣和积极性。
四、结语
全英文教学是我国高等教育改革的一个重要方向，是目前高校教学改革的重要研究课题。作为一种全新的教学方式，全英文教学中必然会遇到很多问题，只要在教学实践不断探索，总结经验，发现并解决问题，就一定能使全英文教学收到培养新世纪国际化专业人才的预期效果。
参考文献：
[1]全面提高高等教育質量的若干意见（高教三十条）[EB/OL].2012.http：/www.hnrku.net.cn/oadc2006/WebSite/YxOrLmWz/xctzb/show.asp.id=430.
[2]Richard L.Burden
关键词：国际化；全英文教学；数值分析
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）49-0153-02
教育国际化，尤其是高等教育国际化已经成为国内外众多高校的共识。开展全英文课程建设是实现高等教育国际化的一个重要手段。针对我校应用数学专业人才培养国际化发展的目標，开展全英文教学是我校教育教学改革的重要方向之一。开展全英文教学，不仅能提高学生英语听说读写的能力，还可以培养学生阅读英文文献，掌握最新专业知识及跟踪学科前沿的能力，培养具有高水平专业知识和良好专业英语交际与应用能力的高素质人才。对进一步促进本科教学与国际接轨，培养国际化创新人才具有十分重要的现实意义[1]。
在学校大力支持下，本人自2015年起不断探索与实践数值分析全英文教学。经过几年教学实践，积累了一定的经验，在此对教学过程中遇到的一些问题与各位同仁共同探讨，希望能为进一步开展本科其他基础课程全英文教学提供良好的借鉴作用。
一、《数值分析》（全英）的课程特点
数值分析（全英）课程计划学时数为72，其中上机学时为8学时。是大三年级第一学期开设的专业必修课。《数值分析》课程是应用数学专业最重要的专业基础课程，与其他数学课程相比，《数值分析》课程研究数学问题的数值解法，内容包括数值代数、数值逼近、数值微分和积分等内容。具有内容丰富，理论性、逻辑性和实践性强等特点。着力培养学生借助计算机解决科学与工程实践中出现的数值计算问题的能力，对学生后续科研能力的提升有着至关重要的作用。
二、《数值分析》（全英）课程的实施过程
从2015年开始，本人一直担任数值分析课程教学的主讲老师。经过几年的教学实践，积累了一定的经验。近几年通过查阅大量与该课程相关的英文文献资料，观看网络视频等，吸取了国内一些知名院校对该课程成功实施全英文教学的经验。具体实施主要做了以下几方面的工作。
（一）教材选择
《数值分析》课程英文教材涉及内容多而广，因此如何适当选取和合理构建教学内容，建立完整的课程知识体系并且便于学生吸收理解充足的课程知识便显得尤为重要。在实际授课过程中，我们选择Richard L.Burden and J. Douglas Faires主编的Numerical Analysis[2]作为主要参考教材，该教材讲解细致、简单易懂，且配有详细的Matlab程序，方便学生自学。自出版以来，目前已到第十版。同时我们选择自己编写的数值分析教材[3]作为相应的中文参考书。这样做主要出于以下两点考虑：一是两本教材结构与内容相近，便于学生对照中文教材进行课前预习和课后复习；二是出于成本考虑，Numerical Analysis（Eighth Edition）by Richard L. Burden and J.Douglas Faires 教材网上有免费的电子版，且国内出版社有影印版，价格合理。学生不需要花费太多的金钱购买英文原版教材。
（二）教学内容和方式
《数值分析》课程内容多，且各章相互独立，学生学习起来常常觉得没有头绪。通过调研国内某些高校相关课程，同时对比了国内外各著名院校数值分析课程的教学大纲和和教学内容，我们对教学内容进行了有效整合，把相关章节的内容打包成4个模块（即线性方程组数值解法，非线性方程数值解法，数值积分和数值微分以及特征值问题求解模块），获得了满意的效果。
在教学方式上，我们采用了“基于问题”的教学模式[4]，具体构建了“问题驱动 理论分析 计算实践”、“问题驱动 理论分析 课程实践 分组协作”的混合教学模式。通过小组（Group—based）讨论、上机报告与答辩，将学生混合分组，确保学生全员参与，提高学生的学习兴趣和主动性。这些方法和方式锻炼了学生相互协作分析问题、解决问题的能力，逐步培养、提高了学生的科研应用和实践能力。既激发了学生的学习兴趣，又提高了学生应用所学数值分析课程知识解决实际问题的综合能力。
（三）考核方式与方法
考核是评价教师教学效果的重要手段，积极有效的考核方式对教师教学具有很强的指引和促进作用。我们的考核方式既要注重结果式考核，也要重视过程式考核，因此采用了多元、全面的考核模式。具体实践中增加了平时课堂考勤、小组讨论、团队表现、平时作业和测验等成绩的比重，使课程考核能较好地反映课堂教学效果，并促使学生及时复习和整理。具体成绩的构成是：平时成绩占总成绩的20%，由课堂考勤、课堂表现（课堂回答问题、小组讨论参与程度及贡献等）、平时的单元测验及课后作业完成情况等构成，每个测评指标咱相应的权重值。上机报告由学生自由分组，按组为单位完成。这部分注重考查学生对于数值分析基础知识的掌握程度以及运用Matlab语言进行程序设计的能力。这部分成绩占总成绩的30%，由上机报告的撰写质量以及口头答辩两个环节构成。上机报告根据每个同学的选题难度和工作量给分，既考虑了小组合作又区分了个人贡献。口头答辩环节可以调动学生的学习积极性；根据回答问题的熟练和准确程度给分，并要求现场调试程序，成绩更为合理。最后的期末考试占总成绩的50%，侧重检查学生对核心和基本知识的掌握情况。
三、全英文教学实施中遇到的问题及对策
数值分析全英文教学遇到的最大问题是学生英语基础、听力水平相对较弱，对全英文教学不适应。再加上各部分内容难易程度，学生的接受能力不同，尽管课堂教学时教师尽量做到英文口语清晰、语速缓慢，很多英语基础较为薄弱的学生仍然难以完全听懂英文授课内容，跟不上授课进程，导致厌学现象。为此，我们采用了以下几种途径以期提高教学效果。 1.全英文授课采用循序渐进的阶梯式方法进行。对于难度一般的教学内容，教师采用全英文方式讲授；对于课程的重点难点等核心知识和核心理论，则采用英汉两种语言进行讲授。同时根据学生的具体情况适当穿插少量中文解释，力求使学生能够真正理解和掌握。此外，教师上课时尽量放慢语速，吐字清晰，制作多媒体课件时课件内容制作的尽可能详细具体。对于课程中出现的基本概念、基本名词以及重要定理，教师提前提供中英文对照以供学生预习。这样尽量避免了学生由于语言障碍跟不上进度，从而导致对课程失去兴趣和信心。
2.多渠道提高学生的英语听写和应用能力。平时上课时尽量提供锻炼英语的机会，适当增加课堂提问，要求学生用英语回答。刚开始时学生自信心不足，不敢开口回答问题；但经过老师的鼓励和平时练习，学生英语表达能力有了较大的提高。针对课后作业，尽量从英文原版教材中选择部分习题，要求学生采用英文作答。教师批改作业时，针对错误之处和作业评语均采用英文进行订正。每章学习结束后，要求学生用英文完成章节小结，既能巩固所学知识，又有助于提高学生的英文写作能力。另外，我们还努力开展研究性学习，鼓励学生学习写作小论文。要完成小论文的撰写，学生必须查阅大量的英文文献，这样不仅能够促进学生理解和掌握相关专业知识，增强学生对全英文课程学习的信心，也能够极大的提高全英文课程教学的效果。
3.充分利用互联网平台和网络资源。仅仅课堂学时想让学生迅速提高专业英语水平是不可能的，还应充分利用网络资源将专业外语学习渗透到学生的课外时间。为此，我们在校园网上建立了学生自学平台“课程中心”，在该平台上，教师可以上传与课程相关的视频、文献、参考书、课件等资源，还可以让学生在线做题，适时进行自我检测。此外，我们还向学生推荐国外的相关网站，方便学生自学。将全英文教学的课堂内容与网络学习结合起来，可以有效拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣和积极性。
四、结语
全英文教学是我国高等教育改革的一个重要方向，是目前高校教学改革的重要研究课题。作为一种全新的教学方式，全英文教学中必然会遇到很多问题，只要在教学实践不断探索，总结经验，发现并解决问题，就一定能使全英文教学收到培养新世纪国际化专业人才的预期效果。
参考文献：
[1]全面提高高等教育質量的若干意见（高教三十条）[EB/OL].2012.http：/www.hnrku.net.cn/oadc2006/WebSite/YxOrLmWz/xctzb/show.asp.id=430.
[2]Richard L.Burden