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各种变热物性(热传导系数、密度与比热为变数)的非定常导热方程的解析解在理论上是有意义的;而且它们对计算传热学也很有实用价值;可以作为标准解来校核各种数值计算以及用来启发发展各种计算技巧例如差分格式、网格生成等等.但已知的解析解很少.本文对直角座标下沿几何座标变热物性的非定常几何一元及二元的导热方程导出了一些代数显式解析解,其中有些解包含有任意函数,其实是无限多个解;可作为发展导热学理论及计算导热学之用.