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研究了一类含有潜伏时滞和非线性发生率的 SEIR 流行病模型。给出了疾病流行的阈值条件,并且得到了无病平衡点和流行病平衡点的局部稳定性条件。通过构造适当的 Lyapunov 泛函,结合 LaSalle 不变集原理,证明了当基本再生数 R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;但当 R0>1时,流行病平衡点是全局渐近稳定的,同时利用数值模拟验证了分析的结果。