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数学素养及其应用能力是创造力的核心组成部分.早在1959年著名数学家华罗庚在《大哉数学之为用》中，形象地概述了数学的各种应用:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献.”现代数学不再只是物理学和工程学的语言，已经成为生命科学、经济学以及社会科学的必不可少的工具.随着计算机的广泛使用，运用数学思想和数学模型解决问题已经成为21世纪生产生活实践的一个重要特征.毫不夸张地说，21世纪是“计算机无处不在”和“数学无处不在”.因此，具有良好的数学素养及其应用能力也就成为了高素质创造性人才的重要特征.
一、运用信息技术激发学生的“创新之心”
“创新之心”指的是进行创新活动的动机.教育心理学理论认为动机是学生进行某种活动的内部驱力，对行为的开展和持续有重要影响.笔者认为在激发学生“创新之心”上，与传统的教学方式相比，信息技术有以下优势.
1信息技术有助于展示数学世界的美丽和奇妙，让学生直观形象地体验数学的魅力
传统的高中数学教学似乎就是一块黑板、一支粉笔，最多加些实物模型，教学方式很单调，无法完全展现数学的魅力，学生学起来枯燥无味，从而直接影响学生学习的兴趣，更不用说激发学生创新的动机了.信息技术可以为教学提供形象的表达工具，能充分创造出一个图文并茂、有声有色的教学环境，抽象的数学知识变得具体生动、直观形象.学生可以充分领略数学的美丽和神奇.每次对新的学生上函数的课程时，笔者都用课件展示一些根据特殊的函数方程利用计算机绘画出的各种美丽的图案.看着学生脸上露出的惊奇的表情，笔者知道他们的心里一定受到了极大的震撼，激发了对函数的强烈兴趣.果然，在后续教学中学生的兴致很高，思维很活跃.
2信息技术使课堂与生活紧密连接，使教学具有更强的时效性、真实性
传统的教学方式通常局限于课本上的题目和例子，而很多这些题目或者是虚构抽象的，又或者因为时代久远，离今天的学生生活的世界太远，不能最大限度地激发学生的体验.利用信息技术，课堂教学可以和庞大的网络资源库联系起来，教师就可以对课程内容和当今社会的事例进行有效整合，开发新的教学资源.由于这些新的教学资源来源于现今的社会生活，具有极强的时效性和真实感，一方面让学生觉得很新鲜，激起兴趣，另一方面学生体会到课堂所学的知识是可以用来解决生活中的现实问题的，是非常有用的，激发责任心.学生的学习和探索创新的动机自然会大大增强.
二、运用信息技术夯实“创新之基”
“创新之基”是指学生为了进行创新活动必须具备良好的数学知识基础.教育心理学的理论告诉我们，要进行创新就必须具备结构清晰层次分明系统的、开放的、知识体系.没有良好的知识体系，创新就成了無根之木无源之水，无从谈起.结合信息技术的特点，笔者认为信息技术在改善学生数学知识学习上有两点作用：
1作为形象化的表达工具，信息技术可以提高数学知识学习的效率
信息技术具有超强的化抽象为形象的能力.如果我们能利用计算机、手持图形计算器、多媒体展示手段等信息技术展示出数学关系变化的过程和结果,不断改变其中的变量,观察结果中的变与不变，这样从直观表象到深入理解，从特殊具体到一般抽象,从归纳猜想到推理证明,注重知识产生过程的实验与探究,学生会更好地理解数学的本质,形成良好的数学知识结构.例如，在讲解幂函数时，笔者利用“几何画板”等动画特效工具，演示了幂函数的相关性质.这种方法比传统的教学方法更生动形象、更有说服力，彻底改变了传统教学中的凭空想象似有非有、难以理解之苦，学生学得快、记得牢，同时还充分激发了学习的主观能动性，化被动为主动，产生良好的教学效果.
2信息技术可以促进学生对知识点之间关系的理解，建构良好的知识体系
著名的美国教育心理学家布鲁纳曾说：“教学的最终目的是把课本的知识结构移入学生头脑中.”利用信息技术具有的模拟演示、结构图、流程图以及视频、音频等技术手段，教师可以有效地对教学内容进行分层显示，引导学生深入浅出，从而达到提纲挈领、融会贯通，系统地掌握有关知识，建构脉络清晰层次分明的知识体系.笔者曾用控制模拟演示技术演示了三角函数与其图像的关系，圆与椭圆的关系，方程、不等式与有关函数图像的关系，锥体与柱体的关系等.通过演示，学生深深体会到各知识之间的内在联系，建立了清晰牢固的知识结构.而对于很多学生都头痛的参数问题，笔者利用“几何画板”模拟演示，使学生能够了解到参数的真正作用，逐步领悟到对于参数的分类讨论原则和分类讨论标准，澄清易混淆的知识点.在每章总结或总复习时，利用结构图技术，笔者把一章甚至好几章相关知识点的脉络图展示给学生，帮助学生建构了完整清晰的知识体系.
三、运用信息技术，使学生更好地掌握“创新之技”
从技术层面讲，信息技术可以作为计算、作图、数据处理的工具.科学计算器能够完成四则运算、乘方开方的数运算、三角运算等;除了上述运算,图形器还能够根据函数表作出图像,显示函数值表,根据数据作出散点图,对数据进行统计分析、假设检验、参数估计和预测控制等.各种数学教学软件都能准确快速画出各种平面的、立体的几何图形,并且测算出反映几何图形特征、位置关系的量,并且在运动变化的过程中保持数学对象之间的逻辑关系.学生学习数学的难点之一就是需要进行大量繁琐的计算,需要作出复杂的图形或图像.图形器等计算工具可以为学生完成这些基础工作，使得学生可以把精力集中在对问题的思考与分析，对数学规律的探索，对数学模型的建构，对数学本质的理解与把握上.
数学规律的发现、数学模型的建构往往要经历归纳、猜想、证明三个阶段.利用图形计算器运算快捷、计算准确等特点,学生可以迅速完成大量的数学实验,构造出许多满足条件的例子,从而探究出规律,验证猜想,找到解决问题的思路与方法.这样的训练，可以促进学生学会利用信息技术辅助数学思维的方法,增强创新探索的能力.
四、小结
信息技术的广泛运用将是21世纪教育教学工作的显著特点.信息技术将给数学教学带来根本性的变革.作为一种多功能的形象化的表达方式，信息技术使数学更富有魅力，极大地提高了数学教学的效率，成为学生创新探索活动的有力工具；作为一个庞大的资源库，利用信息技术可以有效整合课程内容，使数学教学与实践紧密联接，促进学生运用数学知识解决实际问题的创新能力.如新课标所言，信息技术和高中数学课程的整合具有巨大的潜力.因此，我们需要不断探索，让信息技术成为改进教学的有力工具，成为促进学生创新能力培养的利器.
一、运用信息技术激发学生的“创新之心”
“创新之心”指的是进行创新活动的动机.教育心理学理论认为动机是学生进行某种活动的内部驱力，对行为的开展和持续有重要影响.笔者认为在激发学生“创新之心”上，与传统的教学方式相比，信息技术有以下优势.
1信息技术有助于展示数学世界的美丽和奇妙，让学生直观形象地体验数学的魅力
传统的高中数学教学似乎就是一块黑板、一支粉笔，最多加些实物模型，教学方式很单调，无法完全展现数学的魅力，学生学起来枯燥无味，从而直接影响学生学习的兴趣，更不用说激发学生创新的动机了.信息技术可以为教学提供形象的表达工具，能充分创造出一个图文并茂、有声有色的教学环境，抽象的数学知识变得具体生动、直观形象.学生可以充分领略数学的美丽和神奇.每次对新的学生上函数的课程时，笔者都用课件展示一些根据特殊的函数方程利用计算机绘画出的各种美丽的图案.看着学生脸上露出的惊奇的表情，笔者知道他们的心里一定受到了极大的震撼，激发了对函数的强烈兴趣.果然，在后续教学中学生的兴致很高，思维很活跃.
2信息技术使课堂与生活紧密连接，使教学具有更强的时效性、真实性
传统的教学方式通常局限于课本上的题目和例子，而很多这些题目或者是虚构抽象的，又或者因为时代久远，离今天的学生生活的世界太远，不能最大限度地激发学生的体验.利用信息技术，课堂教学可以和庞大的网络资源库联系起来，教师就可以对课程内容和当今社会的事例进行有效整合，开发新的教学资源.由于这些新的教学资源来源于现今的社会生活，具有极强的时效性和真实感，一方面让学生觉得很新鲜，激起兴趣，另一方面学生体会到课堂所学的知识是可以用来解决生活中的现实问题的，是非常有用的，激发责任心.学生的学习和探索创新的动机自然会大大增强.
二、运用信息技术夯实“创新之基”
“创新之基”是指学生为了进行创新活动必须具备良好的数学知识基础.教育心理学的理论告诉我们，要进行创新就必须具备结构清晰层次分明系统的、开放的、知识体系.没有良好的知识体系，创新就成了無根之木无源之水，无从谈起.结合信息技术的特点，笔者认为信息技术在改善学生数学知识学习上有两点作用：
1作为形象化的表达工具，信息技术可以提高数学知识学习的效率
信息技术具有超强的化抽象为形象的能力.如果我们能利用计算机、手持图形计算器、多媒体展示手段等信息技术展示出数学关系变化的过程和结果,不断改变其中的变量,观察结果中的变与不变，这样从直观表象到深入理解，从特殊具体到一般抽象,从归纳猜想到推理证明,注重知识产生过程的实验与探究,学生会更好地理解数学的本质,形成良好的数学知识结构.例如，在讲解幂函数时，笔者利用“几何画板”等动画特效工具，演示了幂函数的相关性质.这种方法比传统的教学方法更生动形象、更有说服力，彻底改变了传统教学中的凭空想象似有非有、难以理解之苦，学生学得快、记得牢，同时还充分激发了学习的主观能动性，化被动为主动，产生良好的教学效果.
2信息技术可以促进学生对知识点之间关系的理解，建构良好的知识体系
著名的美国教育心理学家布鲁纳曾说：“教学的最终目的是把课本的知识结构移入学生头脑中.”利用信息技术具有的模拟演示、结构图、流程图以及视频、音频等技术手段，教师可以有效地对教学内容进行分层显示，引导学生深入浅出，从而达到提纲挈领、融会贯通，系统地掌握有关知识，建构脉络清晰层次分明的知识体系.笔者曾用控制模拟演示技术演示了三角函数与其图像的关系，圆与椭圆的关系，方程、不等式与有关函数图像的关系，锥体与柱体的关系等.通过演示，学生深深体会到各知识之间的内在联系，建立了清晰牢固的知识结构.而对于很多学生都头痛的参数问题，笔者利用“几何画板”模拟演示，使学生能够了解到参数的真正作用，逐步领悟到对于参数的分类讨论原则和分类讨论标准，澄清易混淆的知识点.在每章总结或总复习时，利用结构图技术，笔者把一章甚至好几章相关知识点的脉络图展示给学生，帮助学生建构了完整清晰的知识体系.
三、运用信息技术，使学生更好地掌握“创新之技”
从技术层面讲，信息技术可以作为计算、作图、数据处理的工具.科学计算器能够完成四则运算、乘方开方的数运算、三角运算等;除了上述运算,图形器还能够根据函数表作出图像,显示函数值表,根据数据作出散点图,对数据进行统计分析、假设检验、参数估计和预测控制等.各种数学教学软件都能准确快速画出各种平面的、立体的几何图形,并且测算出反映几何图形特征、位置关系的量,并且在运动变化的过程中保持数学对象之间的逻辑关系.学生学习数学的难点之一就是需要进行大量繁琐的计算,需要作出复杂的图形或图像.图形器等计算工具可以为学生完成这些基础工作，使得学生可以把精力集中在对问题的思考与分析，对数学规律的探索，对数学模型的建构，对数学本质的理解与把握上.
数学规律的发现、数学模型的建构往往要经历归纳、猜想、证明三个阶段.利用图形计算器运算快捷、计算准确等特点,学生可以迅速完成大量的数学实验,构造出许多满足条件的例子,从而探究出规律,验证猜想,找到解决问题的思路与方法.这样的训练，可以促进学生学会利用信息技术辅助数学思维的方法,增强创新探索的能力.
四、小结
信息技术的广泛运用将是21世纪教育教学工作的显著特点.信息技术将给数学教学带来根本性的变革.作为一种多功能的形象化的表达方式，信息技术使数学更富有魅力，极大地提高了数学教学的效率，成为学生创新探索活动的有力工具；作为一个庞大的资源库，利用信息技术可以有效整合课程内容，使数学教学与实践紧密联接，促进学生运用数学知识解决实际问题的创新能力.如新课标所言，信息技术和高中数学课程的整合具有巨大的潜力.因此，我们需要不断探索，让信息技术成为改进教学的有力工具，成为促进学生创新能力培养的利器.