群的置换表示与群的图表示

来源 :广东工业大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yangjia14
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考虑群G在一个集合Ω上传递转换作用和把Ω做成G的C[Ω]模空间,得到G作为线性群在C[Ω]作用,那么二者有怎样的内在联系呢?本文主要结果是:群G在一个基数为p的集合Ω上的作用是传递的,那么这个置换特征标π有如下分解式:⑴若G在Ω上的作用是二传递的,则π=1G+χi,degχ=p-1;⑵若G在Ω上的作用是单本原的,则π=1G+∑ri=1χi,degχi=m,i=1,2,…,r,p-1=m·r.此处数r称为G的秩.
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