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一、考生应充满信心
纵观近年中考试题,中考的主要职能是了解学生的数学学习历程。评价学生的基本数学水平。其次才是作为高中招生的主要依据,所以,考生不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力,只要在复习阶段奋发努力,一定能在中考中取得理想成绩。
二、一般来说,可安排三轮复习
第一轮,开展基础知识系统复习,初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的,其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式,例如在某校的一次中考模拟中有这样一道选择题;“若(a,b互为相反数,则下列各对数中( )不是互为相反数。A.-20和-2b B.a 11和b 1C.a 1和6-1 D.2a和2b”,老师惊奇发现,这是10道选择题中失分率第二高的题,分析其原因,是考生对相反数的概念理解还停留在“数字相同,符号相反”的层面上,没有抓住“两数和为零”这一本质,事实上教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源,这些题主要考查考生对基本概念的理解,前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以建议考生在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习,要注重在对概念的辨析中理解概念。
第二轮,开展难点知识专项复习,近年来各地中考涌现出大量形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目。各位考生应在老师的指导下,对这些热点题型认真复习,专项突破。
注意:你应该有一本各省市中考试题汇编资料,要知道,外地考题中出现的精彩题型,往往就是本地命题的借鉴。
第三轮,进行模拟训练,建议考生在做好学校正常的模拟训练之余,最好使用各地中考试卷,设定标准时间,进行自我模拟测验。
注意:自己评分应按参考答案中的评分标准。且不可只看答案,不看给分点,否則养成解题中“跳步”的习惯后导致不必要的丢分是很可惜的。
三、培养审题和解后反思的好习惯
有效地培养数学解题能力,要不打折扣地做好解题的每一个环节:审题,制订解题方案,解答表达,解题后的反思,面对中考,考生被迫跳进题海,期望以多取胜,到头来常常是事倍功半。究其原因,许多考生在复习过程中为解题而解题,满足解对或证出为止,至于从解题中可获得哪些启示,既无时间顾及也无此意识,因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思,难以获得已有信息之外的更多有意义的信息,降低了解题的收益率,简单地说,许多考生在解题的环节中只做了中间的两个环节,对审题和解后反思根本不重视,例如有一中考题;“水果商贩以2元/千克的单价进了100千克橘子,由于运输、储存等原因,损耗了5千克,通过分拣,商贩准备将余下的橘子分成两档出售,较好的售价3.2元/千克,一般的售价2.6元/千克,(1)全部售完后,以进货总量计算,平均每千克获利的范围是多少?(2)若商贩在这笔生意中期望获得总利润不少于80元,则定为较好一档的橘子至少有多少千克?”不少考生到对答案时才发现“以进货总量计算”整一句话没看见,这是平时解题没养成良好的审题习惯所致,那么怎么才能避免审题失误呢?
1 审题时注意力要高度集中,思维直接指向试题,一定要眼到、手到、心到,尽管是中考这种关键时刻,也并不是所有的考生都能把注意力集中到试卷上,尤其是一些心理素质欠佳的考生。
在规定时间内高度集中注意力,这是考试基本功之一,这种基本功的训练在于平时,同学们自己在做练习时,包括做课后作业,不妨试试限时完成法,即规定自己在一定的时间内,集中注意力完成练习,不要有停顿,不要喝水,不要说话。
2 审题时可以采用以下几个步骤:(1)第一遍要粗读题,使自己大致了解题目的意思。(2)第二遍要精读题,要逐字逐句地读,仔细理解题目中各个条件的含义。读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件。重要语句划下来或圈出来,以提醒自己,引起重视(3)第三遍要重读题,做完一道习题后应回过头来重新审题,看看哪些数据、关系还没有用上,已用上的用得是否准确,关键词句的理解是否准确、到位,结果是否符合题意,符合生活经验。
3 要学会翻译数学题。别以为只有语言需要翻译,数学同样也需要翻译,就是把大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言,把文字性的东西翻译成数学语言,进一步用代数式或者是符号语言来表达,有助于审题。
4 审题时要克服思维定势的影响,考试之前,考生做了大量的题目,考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉,这原本是件好事,但很多考生的思维定势把这变成了一件坏事,有的考生看题还没过半,发现类似的题目老师讲解过,立即兴奋地动笔,有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢,谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做了变化,错解是必然结果。
总之,请同学们牢记:审清题意是制胜的前提,粗心就等于把成功推向你的竞争对手,因此一定要细之又细,慎之又慎,滴“分”不漏。
解题中的反思是指学习者对自身解题活动的深层次的反向思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,还是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略,从而达到解决一类问题的目的,所以美籍匈牙利数学家乔治,波利亚说:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾。”建议考生在复习过程中准备一本专门的解题反思本,把一些典型的例题尤其是典型的错误摘录下来,并对每一题进行批注:在解题过程中,自己都用了哪些基础知识、基本方法以及数学思想方法,解该题时哪些步骤容易出错,是否还有其他的方法,该问题的难点何在,应该如何突破,问题能否推广,在解题时自己有哪些缺点为解题设置了障碍等,等到临近中考时再把这本子拿出来好好复习,会比看书本或其他资料更有针对性,复习效果自然也会更好。
纵观近年中考试题,中考的主要职能是了解学生的数学学习历程。评价学生的基本数学水平。其次才是作为高中招生的主要依据,所以,考生不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力,只要在复习阶段奋发努力,一定能在中考中取得理想成绩。
二、一般来说,可安排三轮复习
第一轮,开展基础知识系统复习,初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的,其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式,例如在某校的一次中考模拟中有这样一道选择题;“若(a,b互为相反数,则下列各对数中( )不是互为相反数。A.-20和-2b B.a 11和b 1C.a 1和6-1 D.2a和2b”,老师惊奇发现,这是10道选择题中失分率第二高的题,分析其原因,是考生对相反数的概念理解还停留在“数字相同,符号相反”的层面上,没有抓住“两数和为零”这一本质,事实上教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源,这些题主要考查考生对基本概念的理解,前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以建议考生在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习,要注重在对概念的辨析中理解概念。
第二轮,开展难点知识专项复习,近年来各地中考涌现出大量形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目。各位考生应在老师的指导下,对这些热点题型认真复习,专项突破。
注意:你应该有一本各省市中考试题汇编资料,要知道,外地考题中出现的精彩题型,往往就是本地命题的借鉴。
第三轮,进行模拟训练,建议考生在做好学校正常的模拟训练之余,最好使用各地中考试卷,设定标准时间,进行自我模拟测验。
注意:自己评分应按参考答案中的评分标准。且不可只看答案,不看给分点,否則养成解题中“跳步”的习惯后导致不必要的丢分是很可惜的。
三、培养审题和解后反思的好习惯
有效地培养数学解题能力,要不打折扣地做好解题的每一个环节:审题,制订解题方案,解答表达,解题后的反思,面对中考,考生被迫跳进题海,期望以多取胜,到头来常常是事倍功半。究其原因,许多考生在复习过程中为解题而解题,满足解对或证出为止,至于从解题中可获得哪些启示,既无时间顾及也无此意识,因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思,难以获得已有信息之外的更多有意义的信息,降低了解题的收益率,简单地说,许多考生在解题的环节中只做了中间的两个环节,对审题和解后反思根本不重视,例如有一中考题;“水果商贩以2元/千克的单价进了100千克橘子,由于运输、储存等原因,损耗了5千克,通过分拣,商贩准备将余下的橘子分成两档出售,较好的售价3.2元/千克,一般的售价2.6元/千克,(1)全部售完后,以进货总量计算,平均每千克获利的范围是多少?(2)若商贩在这笔生意中期望获得总利润不少于80元,则定为较好一档的橘子至少有多少千克?”不少考生到对答案时才发现“以进货总量计算”整一句话没看见,这是平时解题没养成良好的审题习惯所致,那么怎么才能避免审题失误呢?
1 审题时注意力要高度集中,思维直接指向试题,一定要眼到、手到、心到,尽管是中考这种关键时刻,也并不是所有的考生都能把注意力集中到试卷上,尤其是一些心理素质欠佳的考生。
在规定时间内高度集中注意力,这是考试基本功之一,这种基本功的训练在于平时,同学们自己在做练习时,包括做课后作业,不妨试试限时完成法,即规定自己在一定的时间内,集中注意力完成练习,不要有停顿,不要喝水,不要说话。
2 审题时可以采用以下几个步骤:(1)第一遍要粗读题,使自己大致了解题目的意思。(2)第二遍要精读题,要逐字逐句地读,仔细理解题目中各个条件的含义。读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件。重要语句划下来或圈出来,以提醒自己,引起重视(3)第三遍要重读题,做完一道习题后应回过头来重新审题,看看哪些数据、关系还没有用上,已用上的用得是否准确,关键词句的理解是否准确、到位,结果是否符合题意,符合生活经验。
3 要学会翻译数学题。别以为只有语言需要翻译,数学同样也需要翻译,就是把大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言,把文字性的东西翻译成数学语言,进一步用代数式或者是符号语言来表达,有助于审题。
4 审题时要克服思维定势的影响,考试之前,考生做了大量的题目,考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉,这原本是件好事,但很多考生的思维定势把这变成了一件坏事,有的考生看题还没过半,发现类似的题目老师讲解过,立即兴奋地动笔,有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢,谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做了变化,错解是必然结果。
总之,请同学们牢记:审清题意是制胜的前提,粗心就等于把成功推向你的竞争对手,因此一定要细之又细,慎之又慎,滴“分”不漏。
解题中的反思是指学习者对自身解题活动的深层次的反向思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,还是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略,从而达到解决一类问题的目的,所以美籍匈牙利数学家乔治,波利亚说:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾。”建议考生在复习过程中准备一本专门的解题反思本,把一些典型的例题尤其是典型的错误摘录下来,并对每一题进行批注:在解题过程中,自己都用了哪些基础知识、基本方法以及数学思想方法,解该题时哪些步骤容易出错,是否还有其他的方法,该问题的难点何在,应该如何突破,问题能否推广,在解题时自己有哪些缺点为解题设置了障碍等,等到临近中考时再把这本子拿出来好好复习,会比看书本或其他资料更有针对性,复习效果自然也会更好。