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1 点拨数学思想方法
数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。数学思想方法的学习和领悟能使学生所学的知识不再是零散的知识点，它能帮助学生形成有序的知识链，建立良好的认知结构；它是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化，是使学生提高数学思维水平，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的保证。因此必须重视数学思想方法的教学。
1.1 引导数学思维过程的表达。数学思维过程指学习者以获取数学知识、解决数学问题为目的，运用有关思维方式或方法达到认识数学内容的内在的信息加工活动。是以知识为载体，思维为核心，活动为依托，过程为线索，（学生）参与为重点，（学生）发展为目标。分为学习知识、形成模块、问题解决三个基本过程，其作用分别是获取数学信息、加工数学信息、保持数学信息。而整个过程与原有数学认知结构随时发生着密切的联系，与数学思想方法交织在一起，随时表现着学习者的对数学的感悟与欣赏，是数学化思维的过程。
1.2 激发隐性思维的表达。学生在解决数学问题时，总喜欢写出解答过程而不爱表达思维过程，可当要求被表达思维过程时也表现出只说类似与解答过程的想法，却往往不把头脑中的多样的甚至是错误的真实想法暴露出来。如果以鼓励的方式激发学生勇敢地表达他们头脑中真实的想法，哪怕是杂乱无章或错误的，我们教师就可以从中发现思维的轨迹、错误的根源、解决问题的关键困惑点。美国著名教育心理学家桑代克明确指出“学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程”。通过暴露学生学习数学思维过程中的错误，为学生提供以错误为源泉的学习反应刺激，通过学生“试误”过程，从中审视、体验和反思，引起知错、改错、防错的良性反应，进一步提高学生的自辨能力，提高学生数学素质。
2 规范显性思维的准确说明
与隐性思维相对应的显性思维。要提高学生的思维能力，就必须搞清楚学生思维的方法、方向及存在问题，则就有必要使学生的“思维过程显性化”。可是，若让一些学生在说明思维过程时，都是说得很麻烦繁琐，就势必耽搁课堂的有限时间，可不让说又不能发现隐性思维的轨迹。
2.1 强调优生说关键点，争取把其他学生最感到想不到的知识点、数学思想方法细细加以说明，从而促使有的学生能显性思维活动中能借鉴他人的成功经验，取人之长补己之短，达到“悟”的境界。
2.2 帮助学生说重点、说大体步骤、说完整环节。教师可以根据学生反映的思维方法、方向及存在问题，加强点拨，铺路搭桥，从而既节约时间，又增强了他们的自信心。
2.3 画龙点睛引导学困生的说难点、说细节。学困生如果乐于表达其思维过程，就说明他们有一些特殊的想法，这时需耐心倾听，不但鼓励，还要引导突破难点或不好表达却非说不可的地方，使得其心绪正常，信心百倍。或许说出的思路更灵活，方法更高明。
2.4 精心安排教学过程，暴露师生思维轨迹。在教学中，教师要经常把自己置于困境中，然后再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师真实的思维过程，同时也要让学生思考为什么要这样去做，其思路方法是怎样想到的，并把自己在解决问题过程中遇到的挫折暴露出来。教师设计问题时要难易相宜，深浅互补，有利于学生对数学基础知识的掌握，有助于学生思维能力的培养。
3 启迪学生的思维策略
苏霍姆林斯基指出“获取知识——这意味着发现真理，解答疑问。你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问。如果你能做到这一点，事情就办成了一半。”对学生进行各种思维训练是教师的良好初衷。可有时，学生由于自身生活经验及对事物的认识程度有限，不能达到老师心中的思维训练目标，启迪学生的思维方式或策略就显得尤为重要。对学生进行思维训练肯定能有效地提高其思维技能，使其能灵活地选用思维策略来思考问题，掌握举一反三、闻一知十、一通百通的本领，从而可以更快更好地达到目的和完成任务，而且它对知识的学习、问题的解决以及思维发展都有事半功倍的效用，是教会学生如何思考的好方法。
3.1 逆向思维。所谓逆向思维法，就是指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法。逆向思维是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式，当思考某个问题陷入困境时，运用逆向思维法往往可以茅塞顿开。①顺推不行则逆推。②直接不行则考虑间接解决。③探讨可能性困难则考虑探讨不可能性。
3.2 动态思维。所谓数学的动态思维，是以数学中动态的基本概念为基础，反映数学对象的运动、变化、发展过程及其数学对象间辩证关系的思维方法。动态问题，常常出现在各地的学业考试数学试卷中。面对动态问题，学生普遍感到困难，因此，在平时的教学中要注意对动态思维的培养，提高解答动态问题的能力。
共同经历知识的组织与应用、数学建模的思维过程在合作学习中印象更深刻、理解更透彻，建立的数学模型、获取的动中取静的解题经验对解答类题具有示范效益；这种从一般到特殊的数学思想的锻炼，有助于提高学生的创新能力和应变能力，有利于发展学生的动态思维。
3.3 反思。反思是数学课堂的第二次回归，是对新知识模块内在联系的系统整理，是把新知识模块通过顺应与同化有机地融入已有数学认知结构的过程，是让学生既要回归数学教材、数学法则，更要回归数学的基本原理，是数学知识系列化、系统化的过程。反思的策略有学生反思学习数学的（思维）习惯、方式、方法、效果，反思自己的成功、失误之处和师生的见解等，特别要对数学思想方法进行反思。
数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。数学思想方法的学习和领悟能使学生所学的知识不再是零散的知识点，它能帮助学生形成有序的知识链，建立良好的认知结构；它是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化，是使学生提高数学思维水平，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的保证。因此必须重视数学思想方法的教学。
1.1 引导数学思维过程的表达。数学思维过程指学习者以获取数学知识、解决数学问题为目的，运用有关思维方式或方法达到认识数学内容的内在的信息加工活动。是以知识为载体，思维为核心，活动为依托，过程为线索，（学生）参与为重点，（学生）发展为目标。分为学习知识、形成模块、问题解决三个基本过程，其作用分别是获取数学信息、加工数学信息、保持数学信息。而整个过程与原有数学认知结构随时发生着密切的联系，与数学思想方法交织在一起，随时表现着学习者的对数学的感悟与欣赏，是数学化思维的过程。
1.2 激发隐性思维的表达。学生在解决数学问题时，总喜欢写出解答过程而不爱表达思维过程，可当要求被表达思维过程时也表现出只说类似与解答过程的想法，却往往不把头脑中的多样的甚至是错误的真实想法暴露出来。如果以鼓励的方式激发学生勇敢地表达他们头脑中真实的想法，哪怕是杂乱无章或错误的，我们教师就可以从中发现思维的轨迹、错误的根源、解决问题的关键困惑点。美国著名教育心理学家桑代克明确指出“学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程”。通过暴露学生学习数学思维过程中的错误，为学生提供以错误为源泉的学习反应刺激，通过学生“试误”过程，从中审视、体验和反思，引起知错、改错、防错的良性反应，进一步提高学生的自辨能力，提高学生数学素质。
2 规范显性思维的准确说明
与隐性思维相对应的显性思维。要提高学生的思维能力，就必须搞清楚学生思维的方法、方向及存在问题，则就有必要使学生的“思维过程显性化”。可是，若让一些学生在说明思维过程时，都是说得很麻烦繁琐，就势必耽搁课堂的有限时间，可不让说又不能发现隐性思维的轨迹。
2.1 强调优生说关键点，争取把其他学生最感到想不到的知识点、数学思想方法细细加以说明，从而促使有的学生能显性思维活动中能借鉴他人的成功经验，取人之长补己之短，达到“悟”的境界。
2.2 帮助学生说重点、说大体步骤、说完整环节。教师可以根据学生反映的思维方法、方向及存在问题，加强点拨，铺路搭桥，从而既节约时间，又增强了他们的自信心。
2.3 画龙点睛引导学困生的说难点、说细节。学困生如果乐于表达其思维过程，就说明他们有一些特殊的想法，这时需耐心倾听，不但鼓励，还要引导突破难点或不好表达却非说不可的地方，使得其心绪正常，信心百倍。或许说出的思路更灵活，方法更高明。
2.4 精心安排教学过程，暴露师生思维轨迹。在教学中，教师要经常把自己置于困境中，然后再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师真实的思维过程，同时也要让学生思考为什么要这样去做，其思路方法是怎样想到的，并把自己在解决问题过程中遇到的挫折暴露出来。教师设计问题时要难易相宜，深浅互补，有利于学生对数学基础知识的掌握，有助于学生思维能力的培养。
3 启迪学生的思维策略
苏霍姆林斯基指出“获取知识——这意味着发现真理，解答疑问。你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问。如果你能做到这一点，事情就办成了一半。”对学生进行各种思维训练是教师的良好初衷。可有时，学生由于自身生活经验及对事物的认识程度有限，不能达到老师心中的思维训练目标，启迪学生的思维方式或策略就显得尤为重要。对学生进行思维训练肯定能有效地提高其思维技能，使其能灵活地选用思维策略来思考问题，掌握举一反三、闻一知十、一通百通的本领，从而可以更快更好地达到目的和完成任务，而且它对知识的学习、问题的解决以及思维发展都有事半功倍的效用，是教会学生如何思考的好方法。
3.1 逆向思维。所谓逆向思维法，就是指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法。逆向思维是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式，当思考某个问题陷入困境时，运用逆向思维法往往可以茅塞顿开。①顺推不行则逆推。②直接不行则考虑间接解决。③探讨可能性困难则考虑探讨不可能性。
3.2 动态思维。所谓数学的动态思维，是以数学中动态的基本概念为基础，反映数学对象的运动、变化、发展过程及其数学对象间辩证关系的思维方法。动态问题，常常出现在各地的学业考试数学试卷中。面对动态问题，学生普遍感到困难，因此，在平时的教学中要注意对动态思维的培养，提高解答动态问题的能力。
共同经历知识的组织与应用、数学建模的思维过程在合作学习中印象更深刻、理解更透彻，建立的数学模型、获取的动中取静的解题经验对解答类题具有示范效益；这种从一般到特殊的数学思想的锻炼，有助于提高学生的创新能力和应变能力，有利于发展学生的动态思维。
3.3 反思。反思是数学课堂的第二次回归，是对新知识模块内在联系的系统整理，是把新知识模块通过顺应与同化有机地融入已有数学认知结构的过程，是让学生既要回归数学教材、数学法则，更要回归数学的基本原理，是数学知识系列化、系统化的过程。反思的策略有学生反思学习数学的（思维）习惯、方式、方法、效果，反思自己的成功、失误之处和师生的见解等，特别要对数学思想方法进行反思。