【摘 要】
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拉格朗日中值定理是高等数学微分学部分非常突出、重要的研究成果，在微积分发展过程中占据着极其重要的地位，是高等数学微分学部分的基础，也是中值定理的核心内容，能够将函数和导数联系起来，为其他微分学中值定理的推广奠定基础，在理论研究与实践中具有重要的应用价值。拉格朗日中值定理的证明是考研高等数学科目中常出现的问题，具有一定的难度。证明该定理的关键在于采用逆向思维的方式，构建辅助函数，主要方法包括罗尔定理
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拉格朗日中值定理是高等数学微分学部分非常突出、重要的研究成果，在微积分发展过程中占据着极其重要的地位，是高等数学微分学部分的基础，也是中值定理的核心内容，能够将函数和导数联系起来，为其他微分学中值定理的推广奠定基础，在理论研究与实践中具有重要的应用价值。拉格朗日中值定理的证明是考研高等数学科目中常出现的问题，具有一定的难度。证明该定理的关键在于采用逆向思维的方式，构建辅助函数，主要方法包括罗尔定理证明、旋转法证明、常数k值证明等。对拉格朗日中值定理进行推广，拓宽其使用范围，充分发挥数学研究的价值，可用于求解极限、不等式、函数、证明类问题，能够将问题化繁为简，为解决数学问题提供便利。
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