【摘 要】
：
第5届国际数学竞赛有这样一题: 证明:cosπ/7-cos(2π)/7+cos(3π)/7=1/2,①①式可等价变换为: cosπ/7+cos(3π)/7+cos(5π)/7=1/2, ②文[1]中用复数方法将②式推广为: cos
论文部分内容阅读
第5届国际数学竞赛有这样一题: 证明:cosπ/7-cos(2π)/7+cos(3π)/7=1/2,①①式可等价变换为: cosπ/7+cos(3π)/7+cos(5π)/7=1/2, ②文[1]中用复数方法将②式推广为: cosπ/n+cos(3π)/n+cos(5π)/n+…+cos(n-2)/nπ =1/2(n为奇数,且n≥3)。③本文用纯几何构造方法更简洁的证明③式,其证明过程可作为③式的几何解释,并同时得到n为偶数时的两个恒等式。如图示,作∠XOY=π/n。
其他文献
目的：探讨地震救援军人创伤后应激症状的发生情况及其与相关因素之间的关系。方法：在一线救援官兵执行抗震救灾任务并接受专业心理保障6周后，随机抽取206人（军龄〈2年者54人，军龄
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download and view, this article does not support online access to view profile.
本文对初中课本《几何》第一册P85例1进行剖析,作出推广,然后介绍它们的应用。目的在于启发学生思维、培养创造能力。原命题 AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径。求证:A
学习平面几何的人最苦恼的问题莫过于找不出证题的思路,而不等量的证明更让人感到棘手,特别是欲证不等的两个量处于不易建立关系的位置时。当然,寻求不等量证明的思路是件难
我们知道△ABC的内角平分线长为:现把△ABC的内角平分线延长与它的外接圆相交,将延长后的内角平分线长简记为T<sub>a</sub>、T<sub>b</sub>、T<sub>c</sub>,则易求得: T<sub>
斯腾伯格思维风格量表适合对医学生调查，但美中不足的是本量表过于冗长，被调查者容易滋生不耐烦的情绪，为缩短调查时间又不失可靠性，本课题组对量表进行了简化，本文将探讨所得简化
我们知道: 一、在已知直线(曲线)上求一点,使它到两定点的距离之和为最短的最小值点的几何作图法. ①当两定点A、B在已知直线(曲线)l异侧时,则连结A、B两点的线段与已知直线(