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【摘要】 《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第五单元《图形的面积》中的第一课时。这部分教学内容是在学生已掌握了基本图形面积的计算方法的基础之上安排的。通过之前的学习，学生们已具备了一定的求图形面积的技巧与思考方法，并能够运用“转化”的策略较为灵活地解决问题。
【关键词】 教学目标 教学策略 几何问题
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）08（b）-0099-01
《组合图形的面积》这一课的教学目标是：在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。重点是能够正确计算组合图形的面积。难点是能根据各种图形的条件，正确地选择计算方法并解答。
基于以上的分析，本人是这样设计这一课的：先从基本图形入手，再从现实生活中寻找实例，让学生发现，现实生活中除了基本图形还有许多组合图形，而这些组合图形的面积又该怎么求呢？从而产生矛盾冲突，使学生产生求知欲。在新授环节中，我的想法是把学习的主动权交给学生，完全让学生通过小组合作的方式，自己去想办法解决问题。在问题的解决过程中，注重让学生讲解方法，教师只在适当时机进行点拨。
这节课上完之后自我感觉良好。从整节课学生的学习情况来看，学生的探索欲望很强，在小组中能大胆发表意见充分体现了学生的主体性。
但第二天在批改作业时，我却被学生们完成作业的情况打击得体无完肤！学生出现了各种各样的错误，总结起来有以下几类：
1、组合图形割补方法错误。如：
2、割补方法不是最优方法。
3、会割补，不会列式。
针对学生出现的这几类错误，我进行了深入分析。
第一类错误，我认为应该是学生还没有真正理解到底为什么要把图形进行分割或添补。他们是在盲目地进行割补。回顾课堂教学，在讲割补时我只注意了让学生展示正确的方法，忽视了让学生进行辨析的环节。同时，也没有让学生进行充分说理：这个组合图形为什么要这样分，这样分有什么好处。
第二类错误，是我在进行课堂教学时，只注重了让学生尽可能多地寻找解决问题的方法，却没有及时进行算法优化，更没有让学生明确，对组合图形进行割补的基本原则。例如图二，有的学生把这个图分割得十分零散，虽然也是对的，但非常繁琐，有违数学学科“能简不繁”的原则。一些学生把这个图形分成了三个梯形，直接提高了计算的难度。
之所以出现第三类错误，一是学生对于图形分割后对应的数据分析不清。
学生知道把这个图合图形分割成一个三角形和一个长方形，但却不知道三角形的底是多少。而回顾整个课堂教学，对于如何求出割补后出现的基本图形的各部分的数据，无论是教师还是学生，讲解都是一带而过，没有详细说明。
通过以上分析，我也对整节课的设计进行了反思。
首先，这节课表面上看似乎教师给学生留有充分的思考、发挥空间，完全由学生小组讨论、汇报，但却并没有真正关注到班级中下层面的学生。所谓的“以学生为主体”，实际上只是在以“优生为主体”！对于班级的中后生关注少。
第二，虽然说要重视培养学生的语言表达能力，但对于一些方法、技巧，学生没有能力自己发现，还需要教师及时进行引导、总结与提升。
第三，对于组合图形的割补原则讲述不到位。在课堂上我只是粗略地说过：“组合图形的分割应本着把复杂变简单，把未知变已知”。但到底怎么才能做到这两点呢，就没有明确说明。
第四、细节指导不够。本节课的重点是计算组合图形的面积。学生对于给出的组合图形都能想出解题的方法。但是否能够正确地列式计算，在授课时教师的指导还不够。
第五，练习题的设计不够精细，没有吃透教材，对于教材编者如此设计这样的练习的意图领会不深，问题只停留在表面，为了练习而练习。
第二天，我在进行第二个班级教学时，进行了有针对性地改进。
一、解决书中例题部份仍然还是让学生进行小组合作完成，但在展示环节我有意识地请了一些割补方法有误的学生展示。让学生明白，要把组合图形分成已学过的基本图形，这样才能分别求出各部份的面积。同时，还要依据图中所给出的已知条件进行割补。
二、在汇报方法的时候，适时提问，让学生说清楚，图形的各部份数据是怎么求出的。学生把组合图形分割成了一个大长方形和一个小长方形。这时我适时提问：你能具体说说每个长方形你是怎么求的吗？小长方形的宽并没有标出，那怎么办呢？这样，学生也会发现：要求出小长方形的面积还缺一个条件，从而引发学生的思考。
三、适时总结提升割补法的基本方法与原则。
这时，适时进行提问：“这几种方法都能求出组合图形的面积，相比较而言你更喜欢哪种方法，为什么？”学生通过过讨论和计算发现分割图形时最好是分成长方形、正方形，尽量不出现梯形，因为梯形的面积计算比前两者复杂。
通过以上改进，第二个教学班的教学效果明显优于第一个教学班，虽然仍会出现错误，但这里的错误多数是学生计算不准的问题，而学生对于组合图形面积的计算方法则都有较为深入的理解。
由《组合图形的面积》一课的教学，我深深体会到，要提高课堂教学效率，改善教学效果，不仅要充分研读教材、吃透教材，还要根据学生的整体水平切实把知识点、技能落实到位。当然，是不是第二次改进之后，这一课的教学就没有问题了呢，我想经过深入挖掘一定还有，当面对不同的学生时也还会出现不同的问题。这就需要作为一个教师的我不断去发现、思考、解决问题，力求不断的改进教学方法，提升教学质量！
【关键词】 教学目标 教学策略 几何问题
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）08（b）-0099-01
《组合图形的面积》这一课的教学目标是：在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。重点是能够正确计算组合图形的面积。难点是能根据各种图形的条件，正确地选择计算方法并解答。
基于以上的分析，本人是这样设计这一课的：先从基本图形入手，再从现实生活中寻找实例，让学生发现，现实生活中除了基本图形还有许多组合图形，而这些组合图形的面积又该怎么求呢？从而产生矛盾冲突，使学生产生求知欲。在新授环节中，我的想法是把学习的主动权交给学生，完全让学生通过小组合作的方式，自己去想办法解决问题。在问题的解决过程中，注重让学生讲解方法，教师只在适当时机进行点拨。
这节课上完之后自我感觉良好。从整节课学生的学习情况来看，学生的探索欲望很强，在小组中能大胆发表意见充分体现了学生的主体性。
但第二天在批改作业时，我却被学生们完成作业的情况打击得体无完肤！学生出现了各种各样的错误，总结起来有以下几类：
1、组合图形割补方法错误。如：
2、割补方法不是最优方法。
3、会割补，不会列式。
针对学生出现的这几类错误，我进行了深入分析。
第一类错误，我认为应该是学生还没有真正理解到底为什么要把图形进行分割或添补。他们是在盲目地进行割补。回顾课堂教学，在讲割补时我只注意了让学生展示正确的方法，忽视了让学生进行辨析的环节。同时，也没有让学生进行充分说理：这个组合图形为什么要这样分，这样分有什么好处。
第二类错误，是我在进行课堂教学时，只注重了让学生尽可能多地寻找解决问题的方法，却没有及时进行算法优化，更没有让学生明确，对组合图形进行割补的基本原则。例如图二，有的学生把这个图分割得十分零散，虽然也是对的，但非常繁琐，有违数学学科“能简不繁”的原则。一些学生把这个图形分成了三个梯形，直接提高了计算的难度。
之所以出现第三类错误，一是学生对于图形分割后对应的数据分析不清。
学生知道把这个图合图形分割成一个三角形和一个长方形，但却不知道三角形的底是多少。而回顾整个课堂教学，对于如何求出割补后出现的基本图形的各部分的数据，无论是教师还是学生，讲解都是一带而过，没有详细说明。
通过以上分析，我也对整节课的设计进行了反思。
首先，这节课表面上看似乎教师给学生留有充分的思考、发挥空间，完全由学生小组讨论、汇报，但却并没有真正关注到班级中下层面的学生。所谓的“以学生为主体”，实际上只是在以“优生为主体”！对于班级的中后生关注少。
第二，虽然说要重视培养学生的语言表达能力，但对于一些方法、技巧，学生没有能力自己发现，还需要教师及时进行引导、总结与提升。
第三，对于组合图形的割补原则讲述不到位。在课堂上我只是粗略地说过：“组合图形的分割应本着把复杂变简单，把未知变已知”。但到底怎么才能做到这两点呢，就没有明确说明。
第四、细节指导不够。本节课的重点是计算组合图形的面积。学生对于给出的组合图形都能想出解题的方法。但是否能够正确地列式计算，在授课时教师的指导还不够。
第五，练习题的设计不够精细，没有吃透教材，对于教材编者如此设计这样的练习的意图领会不深，问题只停留在表面，为了练习而练习。
第二天，我在进行第二个班级教学时，进行了有针对性地改进。
一、解决书中例题部份仍然还是让学生进行小组合作完成，但在展示环节我有意识地请了一些割补方法有误的学生展示。让学生明白，要把组合图形分成已学过的基本图形，这样才能分别求出各部份的面积。同时，还要依据图中所给出的已知条件进行割补。
二、在汇报方法的时候，适时提问，让学生说清楚，图形的各部份数据是怎么求出的。学生把组合图形分割成了一个大长方形和一个小长方形。这时我适时提问：你能具体说说每个长方形你是怎么求的吗？小长方形的宽并没有标出，那怎么办呢？这样，学生也会发现：要求出小长方形的面积还缺一个条件，从而引发学生的思考。
三、适时总结提升割补法的基本方法与原则。
这时，适时进行提问：“这几种方法都能求出组合图形的面积，相比较而言你更喜欢哪种方法，为什么？”学生通过过讨论和计算发现分割图形时最好是分成长方形、正方形，尽量不出现梯形，因为梯形的面积计算比前两者复杂。
通过以上改进，第二个教学班的教学效果明显优于第一个教学班，虽然仍会出现错误，但这里的错误多数是学生计算不准的问题，而学生对于组合图形面积的计算方法则都有较为深入的理解。
由《组合图形的面积》一课的教学，我深深体会到，要提高课堂教学效率，改善教学效果，不仅要充分研读教材、吃透教材，还要根据学生的整体水平切实把知识点、技能落实到位。当然，是不是第二次改进之后，这一课的教学就没有问题了呢，我想经过深入挖掘一定还有，当面对不同的学生时也还会出现不同的问题。这就需要作为一个教师的我不断去发现、思考、解决问题，力求不断的改进教学方法，提升教学质量！