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针对超宽带（UWB）时域冲激信号的稀疏重构问题,提出利用格雷互补序列构建托普利茨测量矩阵,对UWB信号进行压缩,然后利用修正稀疏度自适应匹配追踪（MSAMP）算法对信号进行稀疏重构。由于确定性的测量矩阵易于硬件实现且运算复杂度低,因此易于工程的实现。另外,MSAMP算法能在低信噪比且信噪比变化的情况下有效重构信号,所以该稀疏重构方法更加贴近实际。通过仿真表明该方法能在噪声环境下稳定有效地重构UWB信号。