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【摘 要】应用题是小学数学教学的重点，教师要在教学中将数学知识和生活实际紧密结合，帮助学生解决难点内容，培养学生的逻辑思维和探究能力，为学生后续的数学学习及未来发展奠定基础。因此，本文对小学数学应用题教學中培养学生逻辑思维能力的途径进行深入研究，旨在为广大教师提供参考。
【关键词】小学数学;应用题教学;逻辑思维能力;培养策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）16-0216-02
随着新课改的深入推进，教师对小学数学教学的关注度越来越高，尤其是在数学习题的讲解上，教师逐渐意识到应顺应时代的发展和当前的教育倾向，优化和改进应用题的教学。培养学生的逻辑思维能力有助于提高学生的创新能力，因为逻辑是思维的规律，是思维过程的抽象体现，思维是创新的起点，是发现和解决问题的重要手段[1]，当学生具备一定的逻辑思维能力时，就可以很容易地解决问题[2]。由此可见，逻辑思维能力在数学学习中起着重要作用。
笔者在深入探究后发现，数学应用题的有效教学对提升学生逻辑思维能力有明显的效果，但当前的应用题教学还存在一些问题，如教学远离生活实际、教学模式单一、题目解法不够灵活等。数学应用题教学如果不能很好地满足学生的发展需求，就会对学生思维能力的培养造成很大阻碍[3]。所以，教师有必要研究数学应用题教学的优化策略，通过探索有效的应用题教学策略，提升学生的逻辑思维能力，提高小学数学的整体教学质量。
1 利用简单应用题，培养学生思维的完整性和严密性
小学生刚开始学习数学知识难免会出现无法理解题意的情况，尤其是应用题，一些学生一面对应用题大脑就一片空白，必须在教师的引导下才能进行思考。鉴于此，教师有必要重视学生的应用题启蒙教学，从引导学生回答问题开始。如图1，教师提问：“图中左边有几个圆？右边有几个圆？一共有多少个圆？”在教师的引导下，学生完整回答出教师提出的问题。实际上，这就是一个相对完整的简单应用题结构。通过教师的启发，学生一开始只能根据教师的问题回答，后来能够独立看图并描述内容，之后过渡到可以做一些半图半文的应用题，最后就能解答出完全是文字的应用题。在这样循序渐进的过程中，学生逐渐对应用题有了一个正确的认识，知道简单的应用题必须由两个已知条件和一个问题组成[4]。这样，学生在大脑中就能形成一个简单的应用题框架，为其思维完整性和严密性的培养奠定基础。
当学生大脑中有简单的应用题框架后，教师就需要在学生的实际认知基础上，适当丰富应用题内容，在简单应用题中补充一些条件和问题。在此过程中，教师要注意，补充条件时应让学生知道解答一个问题至少要具备两个条件，而且这两个条件必须是紧密联系的。换句话说，应用题不仅应包括条件的完整性，还要重视问题的严密性，不是任意两个条件和问题就能组成应用题。以下面的题目为例：在户外活动中，每个小朋友吃了2个苹果， ，一共吃了多少个苹果？从题目结构的完整性看，这个题目缺少了一个已知条件，但题目的条件不能随便补充，像“每个小朋友又吃了1个苹果”“几个小朋友吃了2个梨”这些条件显然不满足要求。根据题目意思，空白的条件只能补充为“共有a个小朋友”。因为问题是求学生吃苹果的总数，而总数是由两部分组成的，与“每个小朋友吃了2个苹果”有联系的数量关系就是“有多少个小朋友”，因此，已知条件上应该补充“共有a个小朋友”。这种补充问题的练习，可以让学生对题目的数量关系有一定把握。
总之，开展这样的训练，主要是让学生对应用题的基本框架有大致把握，知道已知条件和需要解决的问题之间是存在内在联系的，应用题不仅要求条件的完整性，还要求问题的严密性。学生一入学就接触这类简单应用题，可以有效锻炼学生完整和严密的思维习惯，为其后续逻辑思维能力的培养奠定基础。
2 依托分析应用题，培养学生思维的敏捷性
思维的完整性和严密性是学生分析和解答问题的基础。发展学生分析问题、解决问题的能力，仅仅依靠完整、严密的思维还不够，在数学教学中，教师还要重视培养学生思维的敏捷性。在解答一个比较复杂的应用题时，教师需要引导学生分析题目中的数量关系，思考两个相关联的数量可以解决一个什么样的问题，要想解决这个问题需要找到哪些相对应的关系。这些都需要学生用敏捷的判断和严密的逻辑进行推理，将题干中的间接条件转化成可以直接使用的条件[5]。如在解答有关比例知识的应用题时，有一个这样的问题：一辆汽车2小时可行驶68千米，如果汽车以此速度行驶，从A地到B地需要6小时，那么A地和B地之间距离多少千米？在对题目内容有一个初步把握后，教师提问：“‘如果汽车以此速度行驶’有什么意义？”学生答道：“就是从A地到B地的行驶速度与之前‘2小时行驶68千米’的速度是相等的。”从这里我们就可以得知，“汽车以此速度行驶”是一个非常关键的条件，因为从A地到B地的速度与“2小时行驶68千米”的速度是一样的，那么，两次行驶的路程和时间比也是相等的，利用比例知识就可以解出这个问题。
再如另一个问题：一个施工队需要装一个管道，前8天共装了240米，以这样的效率，一共用了18天将管道全部装完，那么，施工队又装了多少米管道呢？在教师引导下，学生可以快速判断出“以这样的效率”是指施工人员的工作效率是不变的量，工作总量和时间成正比。但是，在分析这道题时需要注意题目的问题是“施工队又装了多少米管道”，其中的“又”指的是两种关系，前面的8天和240米对应，而后面问题对应的关系不应该是18天共装了多少，而是剩下的10天又装了多少米的管道，“又”是非常关键的条件。实际上，分析应用题中的关键词和关键句，不仅能让学生正确理解应用题的条件，还能帮助学生快速找到应用题中对应的数量关系，培养学生敏捷的思维，从而促进其逻辑思维能力的发展。 3 依靠解答应用题，培养学生思维的灵活性
要想实现学生思维灵活性发展，就要重视引导学生寻找一题多解的方法，思考问题的角度不同，解答问题的方法也会有很大不同。在解答应用题时，应尽量使用自己掌握的最简单的解答方法，将完整、严密、敏捷的思维充分展现出来[6]。以下面问题为例：水果店里共采购了780 kg的梨和苹果，现在已知梨重量的与苹果重量的是相等的，那么，采购的梨和苹果分别有多少千克？从比例的角度看，梨和苹果的重量比为=8：5，则780÷（8+5）=60，最终得出梨有8×60=480（kg），苹果有5×60=300（kg）。也可以先求出梨和苹果的数量关系，然后将其转化成分数计算：梨和苹果的重量比为，那么苹果有780=300（kg），梨有780=480（kg）。解答这一题目的方法还有很多，从整体上看，都是因为思考问题的角度不同而产生了不同解法，归根结底，“梨重量的与苹果重量的是相等的”这一条件非常关键。在应用题教学中，教师一定要引导学生关注这些关键内容，灵活思考，在准确解答问题的同时，提升逻辑思维能力。
綜上所述，学生分析、解答数学应用题的过程就是一个思维不断发展的过程。在小学数学教学中，如果长期都能用合理的方法开展应用题教学，那么学生不仅能掌握解题方法，其学习能力也能得到提升。因此，在小学数学教学中，教师应将应用题教学和学生逻辑思维的发展联系起来，从简单的应用题入手，培养学生分析、解答应用题的能力，让学生对应用题有一个正确的认知，在解题中提升学生分析、解决问题的能力，从而为其逻辑思维能力的发展奠定坚实的基础。
【参考文献】
[1]胥维江.浅议小学数学应用题教学中学生逻辑思维能力的培养[J].学周刊，2014（25）.
[2]康利军.依托小学数学应用题教学 培养学生逻辑思维能力[A].重庆市鼎耘文化传播有限公司.2020年教育信息化与教育技术创新学术论坛（重庆会场）论文集[C].重庆市鼎耘文化传播有限公司：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2020：3.
[3]马稳元.小学数学应用题教学中学生思维能力的培养探究[J].考试周刊，2020（10）.
[4]梁艳秋.学生多向思维能力在小学数学应用题教学中的培养策略[J].中国校外教育，2016（S2）.
[5]丁艳霞.浅谈怎样在小学数学应用题教学中培养学生的逻辑思维能力[J].中华少年：研究青少年教育，2012（24）.
[6]范志云，王惠.小学数学应用题的教学障碍与策略分析[J].试题与研究：教学论坛，2019（11）.
【作者简介】
张涛宁（1985～），男，汉族，甘肃庆阳人，本科，中级教师。研究方向：小学数学。
【关键词】小学数学;应用题教学;逻辑思维能力;培养策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）16-0216-02
随着新课改的深入推进，教师对小学数学教学的关注度越来越高，尤其是在数学习题的讲解上，教师逐渐意识到应顺应时代的发展和当前的教育倾向，优化和改进应用题的教学。培养学生的逻辑思维能力有助于提高学生的创新能力，因为逻辑是思维的规律，是思维过程的抽象体现，思维是创新的起点，是发现和解决问题的重要手段[1]，当学生具备一定的逻辑思维能力时，就可以很容易地解决问题[2]。由此可见，逻辑思维能力在数学学习中起着重要作用。
笔者在深入探究后发现，数学应用题的有效教学对提升学生逻辑思维能力有明显的效果，但当前的应用题教学还存在一些问题，如教学远离生活实际、教学模式单一、题目解法不够灵活等。数学应用题教学如果不能很好地满足学生的发展需求，就会对学生思维能力的培养造成很大阻碍[3]。所以，教师有必要研究数学应用题教学的优化策略，通过探索有效的应用题教学策略，提升学生的逻辑思维能力，提高小学数学的整体教学质量。
1 利用简单应用题，培养学生思维的完整性和严密性
小学生刚开始学习数学知识难免会出现无法理解题意的情况，尤其是应用题，一些学生一面对应用题大脑就一片空白，必须在教师的引导下才能进行思考。鉴于此，教师有必要重视学生的应用题启蒙教学，从引导学生回答问题开始。如图1，教师提问：“图中左边有几个圆？右边有几个圆？一共有多少个圆？”在教师的引导下，学生完整回答出教师提出的问题。实际上，这就是一个相对完整的简单应用题结构。通过教师的启发，学生一开始只能根据教师的问题回答，后来能够独立看图并描述内容，之后过渡到可以做一些半图半文的应用题，最后就能解答出完全是文字的应用题。在这样循序渐进的过程中，学生逐渐对应用题有了一个正确的认识，知道简单的应用题必须由两个已知条件和一个问题组成[4]。这样，学生在大脑中就能形成一个简单的应用题框架，为其思维完整性和严密性的培养奠定基础。
当学生大脑中有简单的应用题框架后，教师就需要在学生的实际认知基础上，适当丰富应用题内容，在简单应用题中补充一些条件和问题。在此过程中，教师要注意，补充条件时应让学生知道解答一个问题至少要具备两个条件，而且这两个条件必须是紧密联系的。换句话说，应用题不仅应包括条件的完整性，还要重视问题的严密性，不是任意两个条件和问题就能组成应用题。以下面的题目为例：在户外活动中，每个小朋友吃了2个苹果， ，一共吃了多少个苹果？从题目结构的完整性看，这个题目缺少了一个已知条件，但题目的条件不能随便补充，像“每个小朋友又吃了1个苹果”“几个小朋友吃了2个梨”这些条件显然不满足要求。根据题目意思，空白的条件只能补充为“共有a个小朋友”。因为问题是求学生吃苹果的总数，而总数是由两部分组成的，与“每个小朋友吃了2个苹果”有联系的数量关系就是“有多少个小朋友”，因此，已知条件上应该补充“共有a个小朋友”。这种补充问题的练习，可以让学生对题目的数量关系有一定把握。
总之，开展这样的训练，主要是让学生对应用题的基本框架有大致把握，知道已知条件和需要解决的问题之间是存在内在联系的，应用题不仅要求条件的完整性，还要求问题的严密性。学生一入学就接触这类简单应用题，可以有效锻炼学生完整和严密的思维习惯，为其后续逻辑思维能力的培养奠定基础。
2 依托分析应用题，培养学生思维的敏捷性
思维的完整性和严密性是学生分析和解答问题的基础。发展学生分析问题、解决问题的能力，仅仅依靠完整、严密的思维还不够，在数学教学中，教师还要重视培养学生思维的敏捷性。在解答一个比较复杂的应用题时，教师需要引导学生分析题目中的数量关系，思考两个相关联的数量可以解决一个什么样的问题，要想解决这个问题需要找到哪些相对应的关系。这些都需要学生用敏捷的判断和严密的逻辑进行推理，将题干中的间接条件转化成可以直接使用的条件[5]。如在解答有关比例知识的应用题时，有一个这样的问题：一辆汽车2小时可行驶68千米，如果汽车以此速度行驶，从A地到B地需要6小时，那么A地和B地之间距离多少千米？在对题目内容有一个初步把握后，教师提问：“‘如果汽车以此速度行驶’有什么意义？”学生答道：“就是从A地到B地的行驶速度与之前‘2小时行驶68千米’的速度是相等的。”从这里我们就可以得知，“汽车以此速度行驶”是一个非常关键的条件，因为从A地到B地的速度与“2小时行驶68千米”的速度是一样的，那么，两次行驶的路程和时间比也是相等的，利用比例知识就可以解出这个问题。
再如另一个问题：一个施工队需要装一个管道，前8天共装了240米，以这样的效率，一共用了18天将管道全部装完，那么，施工队又装了多少米管道呢？在教师引导下，学生可以快速判断出“以这样的效率”是指施工人员的工作效率是不变的量，工作总量和时间成正比。但是，在分析这道题时需要注意题目的问题是“施工队又装了多少米管道”，其中的“又”指的是两种关系，前面的8天和240米对应，而后面问题对应的关系不应该是18天共装了多少，而是剩下的10天又装了多少米的管道，“又”是非常关键的条件。实际上，分析应用题中的关键词和关键句，不仅能让学生正确理解应用题的条件，还能帮助学生快速找到应用题中对应的数量关系，培养学生敏捷的思维，从而促进其逻辑思维能力的发展。 3 依靠解答应用题，培养学生思维的灵活性
要想实现学生思维灵活性发展，就要重视引导学生寻找一题多解的方法，思考问题的角度不同，解答问题的方法也会有很大不同。在解答应用题时，应尽量使用自己掌握的最简单的解答方法，将完整、严密、敏捷的思维充分展现出来[6]。以下面问题为例：水果店里共采购了780 kg的梨和苹果，现在已知梨重量的与苹果重量的是相等的，那么，采购的梨和苹果分别有多少千克？从比例的角度看，梨和苹果的重量比为=8：5，则780÷（8+5）=60，最终得出梨有8×60=480（kg），苹果有5×60=300（kg）。也可以先求出梨和苹果的数量关系，然后将其转化成分数计算：梨和苹果的重量比为，那么苹果有780=300（kg），梨有780=480（kg）。解答这一题目的方法还有很多，从整体上看，都是因为思考问题的角度不同而产生了不同解法，归根结底，“梨重量的与苹果重量的是相等的”这一条件非常关键。在应用题教学中，教师一定要引导学生关注这些关键内容，灵活思考，在准确解答问题的同时，提升逻辑思维能力。
綜上所述，学生分析、解答数学应用题的过程就是一个思维不断发展的过程。在小学数学教学中，如果长期都能用合理的方法开展应用题教学，那么学生不仅能掌握解题方法，其学习能力也能得到提升。因此，在小学数学教学中，教师应将应用题教学和学生逻辑思维的发展联系起来，从简单的应用题入手，培养学生分析、解答应用题的能力，让学生对应用题有一个正确的认知，在解题中提升学生分析、解决问题的能力，从而为其逻辑思维能力的发展奠定坚实的基础。
【参考文献】
[1]胥维江.浅议小学数学应用题教学中学生逻辑思维能力的培养[J].学周刊，2014（25）.
[2]康利军.依托小学数学应用题教学 培养学生逻辑思维能力[A].重庆市鼎耘文化传播有限公司.2020年教育信息化与教育技术创新学术论坛（重庆会场）论文集[C].重庆市鼎耘文化传播有限公司：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2020：3.
[3]马稳元.小学数学应用题教学中学生思维能力的培养探究[J].考试周刊，2020（10）.
[4]梁艳秋.学生多向思维能力在小学数学应用题教学中的培养策略[J].中国校外教育，2016（S2）.
[5]丁艳霞.浅谈怎样在小学数学应用题教学中培养学生的逻辑思维能力[J].中华少年：研究青少年教育，2012（24）.
[6]范志云，王惠.小学数学应用题的教学障碍与策略分析[J].试题与研究：教学论坛，2019（11）.
【作者简介】
张涛宁（1985～），男，汉族，甘肃庆阳人，本科，中级教师。研究方向：小学数学。