【摘 要】
：
数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高考的必考内容.从近几年的高考数学试题来看,涉及选择题、填空题、解答题的所有题型;就难度而言,既可以作为容易题、中档题,也常常作为难题(某一题型的压轴题)出现.如\"2021年高考数学新高考卷Ⅰ第16题:某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20 dm×12 dm的长方形纸,对折1次共可以得到10 dm×12 dm,20 dm×6 dm两种规格的图形,它们的面积之和S1=240 dm2,对折2次共可以得到5
论文部分内容阅读
数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高考的必考内容.从近几年的高考数学试题来看,涉及选择题、填空题、解答题的所有题型;就难度而言,既可以作为容易题、中档题,也常常作为难题(某一题型的压轴题)出现.如\"2021年高考数学新高考卷Ⅰ第16题:某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20 dm×12 dm的长方形纸,对折1次共可以得到10 dm×12 dm,20 dm×6 dm两种规格的图形,它们的面积之和S1=240 dm2,对折2次共可以得到5 dm× 12 dm,10 dm×6 dm,20 dm×3 dm三种规格的图形,它们的面积之和S2=180 dm2,以此类推.
其他文献
2021年8月2日-5日,在由《中学数学教学参考》编辑部主办的第五期“卓越教研联盟”专项培训会上,来自北京市海淀区教师进修学校附属实验学校的吴玲玲老师,就高中数学“指数函数(第一课时)”(课标实验教科书人教B版《数学1》(必修))展示了一节视频课.整堂课吴老师突出了问题设计,用问题引导学生的思维,这是一个很好的视角.但课后吴老师认为:“明明是精心设计的问题,为什么感觉学生没有太大的兴趣?究竟什么样的问题才是启迪学生思维的好问题呢?”带着这两个问题,本文从围绕核心知识建构“问题模型”视角入手,按照吴老师的教
如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫作这个数列的递推公式(如an+1=2an+1或an={S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2等).数列的递推公式在中学数学中的主要考查方向是求数列通项公式,这也是高考的重要考点.学生首先要能应用等差、等比数列的定义和递推公式熟练解决一些基本问题,其次要对教材中的定义、通项公式的推导和例题、习题中涉及的基本方法(如累加法、累乘法、待定系数法等)做到熟练使用.在此基础上,再引导学生学会合理构造等差、等比数列,从而间接地求出数列通项公式,促
数学课堂教学要充分关注学生思维的发展.从选题到教学,从解题到讲题,无不考量着教师的智慧.关注思维体验,提升讲题效益,应该成为教学设计、教学实践必须思考与落实的操作要点和追求方向.对一线教师而言,案例式解读则应该成为一种教学研究的新常态,也必将对促进学生高阶思维的发展产生积极的推动作用.
双曲线是历年高考的常考知识点之一.此类问题知识渗透性强,交汇与融合度好,题目背景千变万化,切入点多,探究角度广,是解析几何中巧妙思维、深入探究、多维拓展的良好载体.
主题化教学设计,是指教师结合教材内容、学生的实际情况,围绕一定的主题思想,通过问题解决形式开展学习活动,并联系学生已有的碎片化知识,整体架构学习内容,系统发展学生思维的教学设计.
本文结合近几年高考试题,为新高考背景下高三数学复习备考提供两大基本策略:一是突出数学抽象和数学运算素养的培养,即关注数学符号、图形阅读;积累运算技巧,加强规范书写.二是突破题型教学和突出大主题教学.无论是知识复习还是讲题评卷,都要突出函数、概率与统计、几何与代数等几大数学主题的核心思想.在开放性问题解决中,首先在核心素养导向下进行合情推理,然后构建数学模型并进行推理论证.
数学定理的运用离不开对定理的理解与推证.而有些定理简单的、直观的证明不仅生动有趣,而且对于学生的理解与运用也有促进作用.证明这些定理的思想、方法等能够提升学生的数学核心素养.
三角变换是高中数学的重要内容,它的变换对象是三角函数.在历年的高考中,以三角恒等变换为工具,考查学生观察、分析、比较、联想、逻辑推理、运算求解、直观想象等能力和素养[1].考查的形式多以填空题、选择题等形式出现,偶尔也会以解答题的形式出现.结合历年高考中三角变换的主要考点,笔者将三角变换问题大致归纳为:知角求角问题,y=Asin(ωx+φ+b型问题和数形结合问题这三类,并从凸显变换的工具性,培养学生的数学思维能力,提升学科核心素养等方面进行探讨.
《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017年版)》)在“实施建议”中强调:“学生数学核心素养水平的达成不是一蹴而就的,具有阶段性、连续性、整体性等特点.教师应理解不同数学核心素养水平的具体要求,不仅关注每一节课的教学目标,更要关注主题、单元的教学目标……明晰数学核心素养的发展要从整体上把握课程……”[1]由此可见,教师备课时要着眼于整个单元,要体现整体性、逻辑性、系统性,深入剖析单元内知识之间的联系与衔接.
本节教学设计从数据分析出发,用样本的数字特征“方差”去估计总体的数字特征.遵循学生的认知特点、注重方差的形成过程,并在概念理解上融入样本方差意识.整个教学过程分“融入情境,体验平均距离;对话学生,感受离散程度;挑战自我,思辨样本方差;总结归纳,感悟统计思想”四个环节.