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摘 要：创新意识的培养实质是学生在教师的引导和帮助下经历创造性解决问题并求得自身发展的过程． 教师转变传统的观念，正确认识如何培养创新意识，是培养具有创新能力的学生的起点． 本文从创新意识及其特征、如何培养创新意识两个方面展开了论述．
关键词：创新意识；数学教学；培养
创新意识及其特征
著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于学生缺乏创新意识，而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力、最受欢迎的人才． 《数学新大纲》中也明确说明高中数学教学目的之一，就是培养学生的创新意识．提高学生的创新意识和创新能力可谓我们数学教师面临的重要课题．
所谓创新意识，主要是指人们根据社会和个体生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想． 它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创造性思维和创造力的前提．
创新意识具有求异性、探索性、开创性． 这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高． 创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新事物、新学说、新概念、新设计的强烈愿望和主动探索精神．
如何培养创新意识
1． 教师在教法上要有创新意识
（1）改进教学方法，促进学生创新意识的发展
教师的授课是以锻炼学生自主学习能力为目的的．教师应保留学生自己的空间，尊重学生的爱好和个性， 以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，营造一种宽松和谐的教育环境．在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力．
在一节课的开始，教师若能善于从实际出发， 巧妙地设置悬念性问题， 将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现过程，这对培养学生的创新意识有着十分重要的意义． 在提出有难度的问题或讲到重点、关键处时，教师应给学生留出思考的时间，让学生独立思考或共同讨论；当学生解决问题后，还要留出一定时间的让其反思、总结，这样学生就会主动获取知识，体验和享受成功的快乐．
（2）用数学史话，激发学生创新意识
中学数学知识是前人智慧的结晶，由于课本篇幅的限制，数学史中许多数学家研究的思维过程不可能一一介绍． 在数学课堂中，教师应选取一些具有代表性的知识，作为补充介绍，让学生体验知识产生、发展的过程，从而激发学生的学习动机和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性． 如在复数要领教学时，对于如何引进虚部i，笔者作了如下情境设计．
例1 已知x2+x+1=0，求x4+的值．
由x2+x+1=0，得x3-1=0，即x3=1，又易得x+=-1，故x4+= x+=-1，x4+<0？这个结果让学生大惑不解，与原认知发生冲突． 笔者适时引导学生思考原因，学生思考后回答满足x2+x+1=0的值 x=不存在，因为无意义．笔者指出，意大利学者卡当在1545年解一元三次方程x3=15x+4时，就利用了自己得到的一元三次方程求根公式解得该方程的根为x =+，的无意义说明该方程无解，然而他利用因式分解法又找到了这个方程有三个解x1=4，x2=－2+，x3=－2－，使他好不容易得到的一元三次方程求根公式蒙上了一层阴影． 这一矛盾迫使他作了大量研究，最后他作出大胆猜想：一定有新型的数存在，也就是说在实数集内添加一类新数后，这个矛盾就可以解决了． 直到200年后，瑞士数学家欧拉首次使用i2来表示-1，才使负数没有平方根的历史结束． 后来又通过许多数学家的努力，终于在实数集内添加了一类新数——虚数． 所以我们引进虚数i并规定……
通过设疑情境和数学史话，可以极大程度地调动学生学习的积极性，他们对“i”不再感到突然，并由“i”引进的漫长历史和数学家们不懈的努力，明白了创新之不易，同时也培养了学生克服困难的信心和勇气，激发了创新意识．
（3）用一题多解，强化学生创新意识
在教学实践中，“一题多解”特别能调动学生思维的积极性和创造性． 教师在备课时要尽量挖掘题目解法，对学生有能力回答的，教师只作鼓励、评价和总结，有困难的则通过适时的点拨和暗示体现出来，营造态度民主型、思维开放型的课堂氛围，使学生的发散思维和集中思维能力得到培养，强化创新意识．
例2 已知等差数列｛ａn｝的前n项和为Sn，且S10=100， S100=10，试求S110的值．
解法1 由题意，10a1+d=100 且100a1+d=100，所以a1=10．99，
d=-0．22，所以S110=-110．
解法2 由S10，S20-S10，S30-S20，…，S110-S100成等差数学列，设公差为d，得10×100+10×92d=10，所以d=-22，前11项和为S110=11×100+×（-22）=-110．
解法3
S110=a1+a2+…+a10+［（a1+10d）+…+（a100+10d）］=S10+S100+100×10d=110+1000d，下同解法1．
解法4 因为S100-S10=a11+a12+…+a100==-90，所以a1+a110=a11+a100=-2，所以S110==－110．
通过上述一题多解的训练，有利于发展学生创新意识．
2． 学生在学法上要进行创新
学生在学法上创新不是对学生过去所有的学法全盘否定，而是继成好的学法，摒弃那些不当的学法，并在此基础上探索出好的新的学法，使学生掌握知识，形成技能，发展能力，更好地发挥主体作用．
（1）让学生能动地学习
主动学习是提高学生素质的关键，也是培养学生创新的内在动因．要让学生能动学习，教师必须为学生创设学习情境，营造学习氛围，架设学习桥梁，提供思考空间，把学习的主动权交给学生，把教材加工成可以让学生感受到的学习材料，使学生通过自身的努力，掌握知识，形成技能，发展能力，提高素质．
（2）教学中放手让学生尝试探索
学生是学习的主体，是学习的主人，教师讲得多，不等于学生学得多；教师讲 得少，学生就未必学得少，能放手让学生自己获取知识的地方要尽量让学生尝试探索． 如在教学“等差数列”时，先让学生分别尝试着归纳所列出的数列的特点并试着总结等差数列的公式，在学生初步掌握了等差数列的特点之后，接着由教师归纳总结，这样就更能激发学生的学习兴趣，激活学生的思维．
（3）抓住重、难点，分组讨论
能否抓住教学的重、难点，是教学成败的关键．有时为了突出重点，教师不惜时间，大讲特讲，但是学生还是没有从根本上弄清，这是因为这种讲解外在成分太重，没有触及学生的“灵魂”． 只有在学生心中经过内化了的东西才能使学生真正弄清，采用分小组讨论的办法可以收到良好的效果．
总之，培养学生的创新意识，是深化素质教育及社会发展的客观需要，也是数学教学中一个急需解决的问题，它向我们提出了更新、更高的要求． 教师要抓住契机，不失时机，坚持不懈，把创新意识的培养贯彻在教学的各个环节和整个过程当中，只有这样，才能培养出具有创新意识，创造精神和创造能力的适应未来发展需要的新型人才．
关键词：创新意识；数学教学；培养
创新意识及其特征
著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于学生缺乏创新意识，而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力、最受欢迎的人才． 《数学新大纲》中也明确说明高中数学教学目的之一，就是培养学生的创新意识．提高学生的创新意识和创新能力可谓我们数学教师面临的重要课题．
所谓创新意识，主要是指人们根据社会和个体生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想． 它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创造性思维和创造力的前提．
创新意识具有求异性、探索性、开创性． 这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高． 创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新事物、新学说、新概念、新设计的强烈愿望和主动探索精神．
如何培养创新意识
1． 教师在教法上要有创新意识
（1）改进教学方法，促进学生创新意识的发展
教师的授课是以锻炼学生自主学习能力为目的的．教师应保留学生自己的空间，尊重学生的爱好和个性， 以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，营造一种宽松和谐的教育环境．在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力．
在一节课的开始，教师若能善于从实际出发， 巧妙地设置悬念性问题， 将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现过程，这对培养学生的创新意识有着十分重要的意义． 在提出有难度的问题或讲到重点、关键处时，教师应给学生留出思考的时间，让学生独立思考或共同讨论；当学生解决问题后，还要留出一定时间的让其反思、总结，这样学生就会主动获取知识，体验和享受成功的快乐．
（2）用数学史话，激发学生创新意识
中学数学知识是前人智慧的结晶，由于课本篇幅的限制，数学史中许多数学家研究的思维过程不可能一一介绍． 在数学课堂中，教师应选取一些具有代表性的知识，作为补充介绍，让学生体验知识产生、发展的过程，从而激发学生的学习动机和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性． 如在复数要领教学时，对于如何引进虚部i，笔者作了如下情境设计．
例1 已知x2+x+1=0，求x4+的值．
由x2+x+1=0，得x3-1=0，即x3=1，又易得x+=-1，故x4+= x+=-1，x4+<0？这个结果让学生大惑不解，与原认知发生冲突． 笔者适时引导学生思考原因，学生思考后回答满足x2+x+1=0的值 x=不存在，因为无意义．笔者指出，意大利学者卡当在1545年解一元三次方程x3=15x+4时，就利用了自己得到的一元三次方程求根公式解得该方程的根为x =+，的无意义说明该方程无解，然而他利用因式分解法又找到了这个方程有三个解x1=4，x2=－2+，x3=－2－，使他好不容易得到的一元三次方程求根公式蒙上了一层阴影． 这一矛盾迫使他作了大量研究，最后他作出大胆猜想：一定有新型的数存在，也就是说在实数集内添加一类新数后，这个矛盾就可以解决了． 直到200年后，瑞士数学家欧拉首次使用i2来表示-1，才使负数没有平方根的历史结束． 后来又通过许多数学家的努力，终于在实数集内添加了一类新数——虚数． 所以我们引进虚数i并规定……
通过设疑情境和数学史话，可以极大程度地调动学生学习的积极性，他们对“i”不再感到突然，并由“i”引进的漫长历史和数学家们不懈的努力，明白了创新之不易，同时也培养了学生克服困难的信心和勇气，激发了创新意识．
（3）用一题多解，强化学生创新意识
在教学实践中，“一题多解”特别能调动学生思维的积极性和创造性． 教师在备课时要尽量挖掘题目解法，对学生有能力回答的，教师只作鼓励、评价和总结，有困难的则通过适时的点拨和暗示体现出来，营造态度民主型、思维开放型的课堂氛围，使学生的发散思维和集中思维能力得到培养，强化创新意识．
例2 已知等差数列｛ａn｝的前n项和为Sn，且S10=100， S100=10，试求S110的值．
解法1 由题意，10a1+d=100 且100a1+d=100，所以a1=10．99，
d=-0．22，所以S110=-110．
解法2 由S10，S20-S10，S30-S20，…，S110-S100成等差数学列，设公差为d，得10×100+10×92d=10，所以d=-22，前11项和为S110=11×100+×（-22）=-110．
解法3
S110=a1+a2+…+a10+［（a1+10d）+…+（a100+10d）］=S10+S100+100×10d=110+1000d，下同解法1．
解法4 因为S100-S10=a11+a12+…+a100==-90，所以a1+a110=a11+a100=-2，所以S110==－110．
通过上述一题多解的训练，有利于发展学生创新意识．
2． 学生在学法上要进行创新
学生在学法上创新不是对学生过去所有的学法全盘否定，而是继成好的学法，摒弃那些不当的学法，并在此基础上探索出好的新的学法，使学生掌握知识，形成技能，发展能力，更好地发挥主体作用．
（1）让学生能动地学习
主动学习是提高学生素质的关键，也是培养学生创新的内在动因．要让学生能动学习，教师必须为学生创设学习情境，营造学习氛围，架设学习桥梁，提供思考空间，把学习的主动权交给学生，把教材加工成可以让学生感受到的学习材料，使学生通过自身的努力，掌握知识，形成技能，发展能力，提高素质．
（2）教学中放手让学生尝试探索
学生是学习的主体，是学习的主人，教师讲得多，不等于学生学得多；教师讲 得少，学生就未必学得少，能放手让学生自己获取知识的地方要尽量让学生尝试探索． 如在教学“等差数列”时，先让学生分别尝试着归纳所列出的数列的特点并试着总结等差数列的公式，在学生初步掌握了等差数列的特点之后，接着由教师归纳总结，这样就更能激发学生的学习兴趣，激活学生的思维．
（3）抓住重、难点，分组讨论
能否抓住教学的重、难点，是教学成败的关键．有时为了突出重点，教师不惜时间，大讲特讲，但是学生还是没有从根本上弄清，这是因为这种讲解外在成分太重，没有触及学生的“灵魂”． 只有在学生心中经过内化了的东西才能使学生真正弄清，采用分小组讨论的办法可以收到良好的效果．
总之，培养学生的创新意识，是深化素质教育及社会发展的客观需要，也是数学教学中一个急需解决的问题，它向我们提出了更新、更高的要求． 教师要抓住契机，不失时机，坚持不懈，把创新意识的培养贯彻在教学的各个环节和整个过程当中，只有这样，才能培养出具有创新意识，创造精神和创造能力的适应未来发展需要的新型人才．