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1765年,大数学家欧拉建立了-个重要的几何不等式,现被称为欧拉不等式,即三角形外接圆半径至少是其内切圆半径的两倍.近年来,许多学者在探究欧拉不等式的加强,如2015年文[1]中研究著名的外森比克不等式的加强时提出了几个关于欧拉不等式加强的问题,其中包括如下优美不等式（1）;2016年文[2]中首次给出了不等式（1）的证明.