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【摘 要】近年来，随着我国小学阶段教学体系的现代化改革不断发展深入，对各学科的教学与学习都提出了新标准和新要求。作为小学阶段的基础性学科之一，小学数学教学越来越侧重于方法与思路的引导，而非一味的知识灌输与习题练习。三角形面积计算一直小学五、六年级数学教学的重难点，在教学过程中教师应有意识地引导学生掌握解题思路。本文结合例题，探讨了小学阶段数学求三角形面积的解题思路。
【关键词】小学数学 三角形面积 解题思路
在小学数学新课程标准中明确指出针对三角形面积的计算教学，应让学生理解和掌握三角形、平行四边形、正方形以及长方形四者的关系，同时还应理解和掌握三角形面积公式的推导过程，并学会利用转化思想，将公式熟练、灵活地运用于实际问题的解决中。根据新课改要求，教师在进行三角形面积计算教学中，应注重培养和强化学生分析和解决实际三角形面积计算问题的能力，充分发挥学生的思维发散与联想能力，进而提升综合学习能力。
一、小学数学求三角形面积的解题思路
第一，直接运用计算公式求解。在一些较为简单的计算题型中，可直接运用三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2，进行求解。同时三角形计算公式是计算许多不同图形面积的基础，是学生必须掌握的基本技能之一。
第二，连线法。例2：下图中BD，DE，EC的长分别是2，4，2.线段AE的中点为F，已知ABC的高为4，求DFE的面积。
解：BC=2+4+2=8，ABC面积=8×4÷2=16。
将A和D进行连线，得到三角形ADE，AD与AE的高相等，而DE的长为BC的一半，由此可知ADE面积是ABC面积的一半。同理可得，EF是AE的一半，DFE面积应为ADE面积的一半.因而DEF面积应为ABC面积的1/4。
故：DFE面积= 16÷4=4。
利用连线法可有效地对无法直接运用题目已知条件的求解问题进行转化，在教学中教师应引导学生运用转化思想，将不易求解的问题通过连线转化为容易解决的问题。
第三，整体法。例3：下图长方形的宽为12，长为20，请计算出阴影部分部分面积。
解：观察图形可知，ABEF也为长方形，其内部的阴影部分三角形的高都与BE相等。而其阴影部分三角形底边相加等于FE.因而可算出ABEF内阴影部分三角形面积之和：FE×BE÷2。其面积为长方形ABEF的一半。同理，FECD也为长方形，
其阴影部分三角形面积之和是其面积的一半。因此可知，所求阴影面积之和为长方形ABCD的一半，计算得出：20×12÷2=120。这道题中运用了整体法思想，根据已知条件是无法分别计算出各阴影三角形面积，因而在解题中将阴影部分三角形面积作为一个整体，从而推导出阴影部分三角形面积为长方形的一半。在小学几何解题中整体法思想是一种常用的解题思想，在教学中教师应有意识地引导学生从整体性角度去分析图形。
第四，分割法。例4：下图中，已给出四条线段长度，同时有两个角为直角，那么阴影部分ABCD的面积为？解：观察图形后，将A和C进行连线，ABCD被分为两个三角形。三角形ABC中底边是AB，高是10，因此：面积=4×10÷2= 20。三角形 ADC中底边是底边DC，高是 8，因此：面积=7×8÷2=28。阴影部分ABCD面积= 20+28=48。解决这道题的关键不在于连线，而在于分割法思想的运用，即在解题中能否想到通过将四边形分割为两个三角形求解。掌握分割法能够将复杂的问题进行有效地简化，提升解题效率。
第五，综合法。例5：下图中，ABCD为长方形，已知三条线段的长度，其中线段DE的中点为M，求阴影部分ABMD的面积。
解：题目中给出的已知条件太少，直接阴影面积十分困难，因而在可向求出DCE與MBE的面积，然后计算长方形ABCD的面积，二者相减后，即可得出阴影部分ABMD的面积。将M与C进行连线后，使DCE被分成两个三角形. DCE的面积是 7×2÷2=7。根据题意“线段DE的中点为M”，DMC与MCE面积相同，由此可计算出MCE面积是 7÷2=3.5。BE=8是CE=2的4倍，MBE与MCE高相同，因此MBE面积计算得出=3.5×4=14。ABCD面积=7×（8+2）=70。故：阴影部分ABMD面积=70-7-14=49。在这道题中综合运用了连线法、整体法和分割法进行求解，综合思想是一种基础性的数学思想，也是学生必须掌握的数学思维模式。
除上述解题思路外，小学数学三角形面积解题思路的教学还必须与时俱进，根据学生不同阶段的学习需求，不断创新和探索，这样才能够真正实现小学数学的教学目标及任务。
参考文献
[1]马娅芬.小学数学“先学后教、当堂训练”设计例谈—《三角形的面积》教学设计[J].数学学习与研究，2015，12：99.
[2]林文山.谈小学数学“三角形的面积”时的新想法[J].中华少年，2016，07：152-153.
[3]王姣.小学数学课堂与学生思维能力的提升实践——以《三角形的面积》为例[J].新课程（上），2016，05：83-84.
【关键词】小学数学 三角形面积 解题思路
在小学数学新课程标准中明确指出针对三角形面积的计算教学，应让学生理解和掌握三角形、平行四边形、正方形以及长方形四者的关系，同时还应理解和掌握三角形面积公式的推导过程，并学会利用转化思想，将公式熟练、灵活地运用于实际问题的解决中。根据新课改要求，教师在进行三角形面积计算教学中，应注重培养和强化学生分析和解决实际三角形面积计算问题的能力，充分发挥学生的思维发散与联想能力，进而提升综合学习能力。
一、小学数学求三角形面积的解题思路
第一，直接运用计算公式求解。在一些较为简单的计算题型中，可直接运用三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2，进行求解。同时三角形计算公式是计算许多不同图形面积的基础，是学生必须掌握的基本技能之一。
第二，连线法。例2：下图中BD，DE，EC的长分别是2，4，2.线段AE的中点为F，已知ABC的高为4，求DFE的面积。
解：BC=2+4+2=8，ABC面积=8×4÷2=16。
将A和D进行连线，得到三角形ADE，AD与AE的高相等，而DE的长为BC的一半，由此可知ADE面积是ABC面积的一半。同理可得，EF是AE的一半，DFE面积应为ADE面积的一半.因而DEF面积应为ABC面积的1/4。
故：DFE面积= 16÷4=4。
利用连线法可有效地对无法直接运用题目已知条件的求解问题进行转化，在教学中教师应引导学生运用转化思想，将不易求解的问题通过连线转化为容易解决的问题。
第三，整体法。例3：下图长方形的宽为12，长为20，请计算出阴影部分部分面积。
解：观察图形可知，ABEF也为长方形，其内部的阴影部分三角形的高都与BE相等。而其阴影部分三角形底边相加等于FE.因而可算出ABEF内阴影部分三角形面积之和：FE×BE÷2。其面积为长方形ABEF的一半。同理，FECD也为长方形，
其阴影部分三角形面积之和是其面积的一半。因此可知，所求阴影面积之和为长方形ABCD的一半，计算得出：20×12÷2=120。这道题中运用了整体法思想，根据已知条件是无法分别计算出各阴影三角形面积，因而在解题中将阴影部分三角形面积作为一个整体，从而推导出阴影部分三角形面积为长方形的一半。在小学几何解题中整体法思想是一种常用的解题思想，在教学中教师应有意识地引导学生从整体性角度去分析图形。
第四，分割法。例4：下图中，已给出四条线段长度，同时有两个角为直角，那么阴影部分ABCD的面积为？解：观察图形后，将A和C进行连线，ABCD被分为两个三角形。三角形ABC中底边是AB，高是10，因此：面积=4×10÷2= 20。三角形 ADC中底边是底边DC，高是 8，因此：面积=7×8÷2=28。阴影部分ABCD面积= 20+28=48。解决这道题的关键不在于连线，而在于分割法思想的运用，即在解题中能否想到通过将四边形分割为两个三角形求解。掌握分割法能够将复杂的问题进行有效地简化，提升解题效率。
第五，综合法。例5：下图中，ABCD为长方形，已知三条线段的长度，其中线段DE的中点为M，求阴影部分ABMD的面积。
解：题目中给出的已知条件太少，直接阴影面积十分困难，因而在可向求出DCE與MBE的面积，然后计算长方形ABCD的面积，二者相减后，即可得出阴影部分ABMD的面积。将M与C进行连线后，使DCE被分成两个三角形. DCE的面积是 7×2÷2=7。根据题意“线段DE的中点为M”，DMC与MCE面积相同，由此可计算出MCE面积是 7÷2=3.5。BE=8是CE=2的4倍，MBE与MCE高相同，因此MBE面积计算得出=3.5×4=14。ABCD面积=7×（8+2）=70。故：阴影部分ABMD面积=70-7-14=49。在这道题中综合运用了连线法、整体法和分割法进行求解，综合思想是一种基础性的数学思想，也是学生必须掌握的数学思维模式。
除上述解题思路外，小学数学三角形面积解题思路的教学还必须与时俱进，根据学生不同阶段的学习需求，不断创新和探索，这样才能够真正实现小学数学的教学目标及任务。
参考文献
[1]马娅芬.小学数学“先学后教、当堂训练”设计例谈—《三角形的面积》教学设计[J].数学学习与研究，2015，12：99.
[2]林文山.谈小学数学“三角形的面积”时的新想法[J].中华少年，2016，07：152-153.
[3]王姣.小学数学课堂与学生思维能力的提升实践——以《三角形的面积》为例[J].新课程（上），2016，05：83-84.