论文部分内容阅读
11月21日 星期四 天气:多云
转眼间,我已经上六年级了。随着年级的增长,数学问题也越来越具有挑战性和综合性。这不,这节课,老师就给我们带来了一道几何、代数综合难题,让我们都陷入了沉思。
右图(图一)是一个正六边形,中间的长方形每个顶点都位于正六边形各边的中点上。请问:长方形的面积与正六边形的面积之比是几比几?
初读题目,我感觉无从入手。长方形面积的计算方法我学过,但正六边形的面积该如何计算?而且题中并没有给出具体的数据啊……这可怎么办?
我两眼紧盯着图形,用手在图形上写写画画(图二),突然灵光一閃,神奇的事情发生了——线段AP动了起来,它旋转后和线段AO正好重合,线段CT也旋转了,然后和线段CO正好重合。图③一部分似乎受到了什么吸引,直直地向前平移,就这样①、②、③、④恰好组成一个和图中长方形一模一样的图形(图三)。
这样看的话,正六边形的面积就是长方形面积的2倍,化成比的话就是:长方形的面积与正六边形的面积之比是1:2。
通过这道题我悟到:如果题目里没有给出确定的数据,那正常的计算渠道是走不通的,必须弄清题意,适当转换角度,这时你会发现答案其实很简单!
转眼间,我已经上六年级了。随着年级的增长,数学问题也越来越具有挑战性和综合性。这不,这节课,老师就给我们带来了一道几何、代数综合难题,让我们都陷入了沉思。
右图(图一)是一个正六边形,中间的长方形每个顶点都位于正六边形各边的中点上。请问:长方形的面积与正六边形的面积之比是几比几?
初读题目,我感觉无从入手。长方形面积的计算方法我学过,但正六边形的面积该如何计算?而且题中并没有给出具体的数据啊……这可怎么办?
我两眼紧盯着图形,用手在图形上写写画画(图二),突然灵光一閃,神奇的事情发生了——线段AP动了起来,它旋转后和线段AO正好重合,线段CT也旋转了,然后和线段CO正好重合。图③一部分似乎受到了什么吸引,直直地向前平移,就这样①、②、③、④恰好组成一个和图中长方形一模一样的图形(图三)。
这样看的话,正六边形的面积就是长方形面积的2倍,化成比的话就是:长方形的面积与正六边形的面积之比是1:2。
通过这道题我悟到:如果题目里没有给出确定的数据,那正常的计算渠道是走不通的,必须弄清题意,适当转换角度,这时你会发现答案其实很简单!