“走进图形世界”之考题集锦

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  “走进图形世界”是同学们接触几何图形的开端,这部分内容在中考中也占据了一席之地,下面我们一起“走进”中考题中的“图形世界”.
  第一部分——三视图
  例1 (2014·随州)如图1所示的物体的俯视图是( ).
  【解析】 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面向下看得到的视图,故选D.
  例2 (2014·遂宁)一个几何体的三视图如图2所示,这个几何体是( ).
  A. 棱柱
  B. 圆柱
  C. 圆锥
  D. 球
  【解析】 本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识,故选B.
  例3 (2013·自贡)某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图3是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )碗.
  A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
  【解析】 易得第一层有4碗,第二层最少有3碗,第三层最少有2碗,所以至少共有9碗,故选B.
  【点评】 本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
  例4 (2014·扬州)如图4,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是______cm3.
  【解析】 观察其视图知:该几何体为长方体,且长方体的长为3 cm,宽为2 cm,高为3 cm,故结果为18.
  【点评】 本题考查了由三视图判断几何体,牢记长方体的体积计算方法是解答本题的关键.
  第二部分——正方体相对面
  例5 (2013·昭通)如图5是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( ).
  A. 美 B. 丽 C. 云 D. 南
  例6 (2013·玉溪)如图6是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字相对的面是( ).
  A. 中 B. 钓 C. 鱼 D. 岛
  例7 (2013·岳阳)一个正方体的平面展开图如图7所示,将它折成正方体后,与汉字“岳”相对的面上的汉字是( ).
  A. 建 B. 设 C. 和 D. 谐
  【解析】 本组题考查了正方体相对的两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题. 例5选D,例6选C,例7选C.
  第三部分——展开与折叠
  例8 (2013·湘西)下列图形中,是圆锥侧面展开图的是( ).
  【解析】 本题考查了几何体的展开图,圆锥的侧面展开图是扇形,故选B.
  例9 (2013·恩施)如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是( ).
  【解析】 本题考查了正方体的展开图,需熟悉正方体展开图的各种情形,故选C.
  例10 (2013·南京)如图9,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色. 下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( ).
  A B C D
  【解析】 由平面图形的折叠及几何体的展开图解题,应注意带图案的一个面不是底面. 本题主要考查几何体的展开图, 解题时勿忘记正四棱锥的特征及立方体展开图的各种情形. 选B.
  第四部分——图形的运动
  例11 (2011·贺州)如图11,在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( ).
  A. 把△ABC向右平移6格
  B. 把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
  C. 把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转,再向右平移7格
  D. 把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转,再向右平移7格
  【解析】 本题考查了几何变换的类型,几何变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,本题用到了旋转变换与平移变换,对识图能力要求比较高. 选D.
  本章内容,除了掌握必要的基础知识外,还要有较强的空间想象能力和推理能力,在生活中多观察、多动手、多思考是学好本章内容的关键.
  (作者单位:江苏省常州市武进区湖塘实验中学)
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