数列{1/(an~2+bn+c)}的前n项和的一种放缩方法

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1.一道课外练习题及其证明方法本人于《中学生数学》2005年第1期上(见P_(36))为高二年级提供了如下一道课外练习题.试证13/8-15(8(2n+1)≤1/1~2+1/2~2+1/3~2+…+1/n~2≤5/3-2(2n+1)①为了说明其证法的实用性,不妨先展示其证法如下:先证①式右边的不等式:对任意n≥2,n∈ 1. An Extracurricular Exercises and Methods of Proof I have provided the following extra-curricular exercise for Senior Year 2 in “Mathematics for Secondary School”, No. 1, 2005 (see P_ (36)). 2n + 1) ≤1 / 1 ~ 2 + 1/2 ~ 2 + 1/3 ~ 2 + ... + 1 / n ~ 2≤5 / 3-2 (2n + 1) ①In order to illustrate its practicability , May wish to demonstrate its card law as follows: First card ① right inequality: For any n ≥ 2, n∈
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