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基于Lyapunov泛函方法和矩阵理论，本文研究一类被广泛应用的反馈神经网络一最近点投影型反馈神经网络的临界全局动力学性态，当网络具有非线性不扩张性质时，在临界条件下得到该类网络全局收敛性和渐近稳定性。所获结果改进了已知的有关该类网络临界分析的代表性结论（当连接矩阵拟对称时网络具有收敛性）。数值试验表明结果的正确性和有效性。