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一、案例背景：
新课程理念告诉我们，数学教学要以现代教育思想和教学理论为指导，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境。因此我在《角的初步认识》（九年义务教育人教版第三册）新课教学中做了一些尝试，在学生的课堂参与效果和课后作业反馈中都收到了很好的效果。
二、案例描述：
片段一：游戏引入，激发学习兴趣。
出示一个信封，里面装着一个圆形，露出一部分。请学生猜里面装着什么图形。学生猜测之后，取出验证。再出示一个信封，里面装着长方形，露出其中一个角，学生猜测后取出并追问：为什么你没有猜成圆形呢？
（在一年级时，学生就已经初步认识了圆、长方形、正方形，在猜图形的游戏中不仅复习了相关知识，也激发了兴趣，使更多的同学参与到学习中，营造了一种愉悦的学习氛围。）
片段二：联系生活，从实物中抽象出角。
师：哪儿看到过角？说说你对它的了解。
（从熟悉的事物中寻找角，关注学生已有的生活经验和知识背景，激活学生的潜能。）
（课件出示）教科书第39页例1图。
师：这些物品中也含有角，请你想象出它们各自的角。
学生想象后，课件演示：从实物中抽象出角，并闪烁显示两次，最后实物慢慢消失，留下抽象出得角。
这就是角，和你想象的一样吗？谁能说说角是什么样的，和我们以前所学过的长方形、正方形、三角形、圆有什么不同？
（从学生熟悉的实物中抽象出各种各样的角，使学生正确建立起角的表象。并根据学生这个年龄段的认知特点，从具体形象的实物出发再到抽象的图形，符合学生的认知规律。并引导学生与封闭的平面图形比较，使学生对角的认识更加充分，印象更加深刻。）
片段三：动手操作，画角。
师：谁能将看到的角画在本子上？（学生动手画）说说你是怎么画的？
生1：我先随便画了一条线，在从一个端点再画出一条线。
生2：我先画了一个点，就是顶点，在画两条线。
师：你们认为哪种方法好？
（学生各有各得想法，较多的学生认同第二种方法，有一个学生将第二种方法做了补充：这两条线就叫边。）
师：一般情况下，我们用第二种方法画角。下面我们一起来画一个角。
师画角，边画边说：先画一个点，从这个点出发画一条线，再从这个点出发向不同的方向画第二条线。这个点就叫这个角的顶点（板书顶点），这两条线都叫这个角的边（分别拜这两条线边上板书边）。
师：请同学们在用这种方法画一个你角，并标出这个角各个部分的名称。（生画）
师：请再画一个你心中最美的角。（生画，完成后用实物展台展示）
（角的名称是学生在这节课中新接触到的需要熟记的知识，学生没有这方面的生活经验和知识积累，所以我采用接受性学习方式，直接在画角时告诉学生。学会画角是这节课的教学目标之一，本段教学，先让学生尝试画角，再比较方法后，教师演示画角，使学生能更准确地掌握画角的方法，深化对角的认识，有效地培养了学生正确的思维方式和操作习惯。）
片段四：动手创造角，加深角的认识。
师：下面我们来当魔术师，请用桌子上的材料变出角。（每组桌子上有两根吸管，一条棉线，一张不规则的纸片，两条细长的纸板，三个图钉。）
学生小组合作动手操作。
师：请把你做的角举起来让大家欣赏。
（有几个学生没有用我提供的材料，用了学具里的活动角。）
谁能指出你做的这个角的顶点和两条边分别在哪里？
请3个学生上台指。边指边说：这是这个角的顶点，这是这个角的一条边，这是这个角的另一条边。
师：请同桌之间像这样说一说。
（学生凭着已有的生活经验和老师的帮助已经比较清晰地建立了角的初步模型，但他们离角的正确认识还有一段距离，通过创造角，在在创造的角上找到角的三要素，再次经历了从实际问题抽象出数学问题的“数学化”的过程。）
片段五：在游戏中认识角的大小。
师：角和我们学过的平面图形一样，也有大小，（出示教师用地三角板）看老师的这个三角板上的这个角，你能说说和你手上的这个三角板上的角相比，谁的角更大？（绝大多数学生说老师手上的角大，也有几个学生说自己的大，后来有一个学生举手说两个角应该一样大，其他学生不服气。）
师：我们来举行辩论赛，你认为谁的角大，说出你的理由。
学生1：我认为老师的角大。因为老师手上的三角板大。比我们的大多了！
生2：（很不服气）角在那边上的，不是整个三角形。应该是一样大的。
……
师：请位同学拿你的三角板来和老师的比一比。（我拿一个学生的三角板和我的三角板相等的角重合在一起。）现在你能说说哪个角大了吗？
学生异口同声：一样大。
师：角的大小和什么有关呢？拿出我们的活动角，来作一个游戏吧。如果我想让我的角变小点，我该怎么做呢？（学生想了想，陆续有学生将手中的活动角的两边慢慢地合上一些，其他学生看后，也跟着做。我也跟着做。）如果我想让我的角变大点，我该怎么做呢？（很快又学生将活动角的两边慢慢拉开些，其他学生也跟着很快动手拉开。我也跟着做。）好样的！现在我们来玩一个“超级变变变”的游戏吧。我来说口令，同学们做。
师：变变变，把角变大（学生慢慢拉开角的两边），变更大（学生继续拉开角的两边）
变变变，把角变小（学生慢慢把活动角的两边往里合），变更小（学生继续把活动角的两边两边往里合）。
变变变，学具变到学具袋里去（学生把学具收起来）。
师：通过刚才的游戏，你发现角的大小和什么有关？
生1：我发现角的这两条边的张开的大，这个角就变大了。
生2：我觉得角的大小和着两条边的张开的大小有关系。
……
师：角的大小和边的长短有关系吗？
生：没有关系，刚才活动角的边没变，但角的大小变了。
学生交流完后，课件演示一条射线，从射线出发，绕着端点慢慢旋转，所组成的角也慢慢变大。
（课进行到现在，有一部分容易走神的学生开始蠢蠢欲动了，这个游戏很好的将他们的思绪拉回了课堂，重新激起了他们的学习兴趣。在实际的操作中，学生更深刻的感知了角的大小和边的长短无关，和两条边的叉开的大小有关。）
三、教学反思：
1、新大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会”。 在《角的初步认识》这节课中，我放手让学生动手操作、实践、探索，实现学生学习方式的改变，让学生在游戏中学的快乐，学的扎实。
2、教学中，我绕开角的定义，让学生通过直观的形象感知，改变直叙的正面呈现方式，创使学生亲自参与的操作情景，在引导学生做、看、说、想中逐步揭示角的本质属性。在认识角的大小时，先借助学具直观操作认识角的大小和什么有关，再用几何画板来加深印象。使学生在玩中认识角的大小变化的规律，符合学生的认知特点，体现了新课程的理念。
3、在本课教学中我努力扮演号学生学习活动的组织者，引导者和合作者的角色，在学生操作过程中我以参与者的身份加入，在学生思考问题时，适时引导。真正体现了“以学生的发展为本”的宗旨。教师不是如何去控制学生的学习活动，而是如何创设良好的学习环境去促进学生的学习，始终引导学生通过持续的观察、分折、猜想、估算、概括、推证和验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来建构起与此相关的知识经验。
新课程理念告诉我们，数学教学要以现代教育思想和教学理论为指导，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境。因此我在《角的初步认识》（九年义务教育人教版第三册）新课教学中做了一些尝试，在学生的课堂参与效果和课后作业反馈中都收到了很好的效果。
二、案例描述：
片段一：游戏引入，激发学习兴趣。
出示一个信封，里面装着一个圆形，露出一部分。请学生猜里面装着什么图形。学生猜测之后，取出验证。再出示一个信封，里面装着长方形，露出其中一个角，学生猜测后取出并追问：为什么你没有猜成圆形呢？
（在一年级时，学生就已经初步认识了圆、长方形、正方形，在猜图形的游戏中不仅复习了相关知识，也激发了兴趣，使更多的同学参与到学习中，营造了一种愉悦的学习氛围。）
片段二：联系生活，从实物中抽象出角。
师：哪儿看到过角？说说你对它的了解。
（从熟悉的事物中寻找角，关注学生已有的生活经验和知识背景，激活学生的潜能。）
（课件出示）教科书第39页例1图。
师：这些物品中也含有角，请你想象出它们各自的角。
学生想象后，课件演示：从实物中抽象出角，并闪烁显示两次，最后实物慢慢消失，留下抽象出得角。
这就是角，和你想象的一样吗？谁能说说角是什么样的，和我们以前所学过的长方形、正方形、三角形、圆有什么不同？
（从学生熟悉的实物中抽象出各种各样的角，使学生正确建立起角的表象。并根据学生这个年龄段的认知特点，从具体形象的实物出发再到抽象的图形，符合学生的认知规律。并引导学生与封闭的平面图形比较，使学生对角的认识更加充分，印象更加深刻。）
片段三：动手操作，画角。
师：谁能将看到的角画在本子上？（学生动手画）说说你是怎么画的？
生1：我先随便画了一条线，在从一个端点再画出一条线。
生2：我先画了一个点，就是顶点，在画两条线。
师：你们认为哪种方法好？
（学生各有各得想法，较多的学生认同第二种方法，有一个学生将第二种方法做了补充：这两条线就叫边。）
师：一般情况下，我们用第二种方法画角。下面我们一起来画一个角。
师画角，边画边说：先画一个点，从这个点出发画一条线，再从这个点出发向不同的方向画第二条线。这个点就叫这个角的顶点（板书顶点），这两条线都叫这个角的边（分别拜这两条线边上板书边）。
师：请同学们在用这种方法画一个你角，并标出这个角各个部分的名称。（生画）
师：请再画一个你心中最美的角。（生画，完成后用实物展台展示）
（角的名称是学生在这节课中新接触到的需要熟记的知识，学生没有这方面的生活经验和知识积累，所以我采用接受性学习方式，直接在画角时告诉学生。学会画角是这节课的教学目标之一，本段教学，先让学生尝试画角，再比较方法后，教师演示画角，使学生能更准确地掌握画角的方法，深化对角的认识，有效地培养了学生正确的思维方式和操作习惯。）
片段四：动手创造角，加深角的认识。
师：下面我们来当魔术师，请用桌子上的材料变出角。（每组桌子上有两根吸管，一条棉线，一张不规则的纸片，两条细长的纸板，三个图钉。）
学生小组合作动手操作。
师：请把你做的角举起来让大家欣赏。
（有几个学生没有用我提供的材料，用了学具里的活动角。）
谁能指出你做的这个角的顶点和两条边分别在哪里？
请3个学生上台指。边指边说：这是这个角的顶点，这是这个角的一条边，这是这个角的另一条边。
师：请同桌之间像这样说一说。
（学生凭着已有的生活经验和老师的帮助已经比较清晰地建立了角的初步模型，但他们离角的正确认识还有一段距离，通过创造角，在在创造的角上找到角的三要素，再次经历了从实际问题抽象出数学问题的“数学化”的过程。）
片段五：在游戏中认识角的大小。
师：角和我们学过的平面图形一样，也有大小，（出示教师用地三角板）看老师的这个三角板上的这个角，你能说说和你手上的这个三角板上的角相比，谁的角更大？（绝大多数学生说老师手上的角大，也有几个学生说自己的大，后来有一个学生举手说两个角应该一样大，其他学生不服气。）
师：我们来举行辩论赛，你认为谁的角大，说出你的理由。
学生1：我认为老师的角大。因为老师手上的三角板大。比我们的大多了！
生2：（很不服气）角在那边上的，不是整个三角形。应该是一样大的。
……
师：请位同学拿你的三角板来和老师的比一比。（我拿一个学生的三角板和我的三角板相等的角重合在一起。）现在你能说说哪个角大了吗？
学生异口同声：一样大。
师：角的大小和什么有关呢？拿出我们的活动角，来作一个游戏吧。如果我想让我的角变小点，我该怎么做呢？（学生想了想，陆续有学生将手中的活动角的两边慢慢地合上一些，其他学生看后，也跟着做。我也跟着做。）如果我想让我的角变大点，我该怎么做呢？（很快又学生将活动角的两边慢慢拉开些，其他学生也跟着很快动手拉开。我也跟着做。）好样的！现在我们来玩一个“超级变变变”的游戏吧。我来说口令，同学们做。
师：变变变，把角变大（学生慢慢拉开角的两边），变更大（学生继续拉开角的两边）
变变变，把角变小（学生慢慢把活动角的两边往里合），变更小（学生继续把活动角的两边两边往里合）。
变变变，学具变到学具袋里去（学生把学具收起来）。
师：通过刚才的游戏，你发现角的大小和什么有关？
生1：我发现角的这两条边的张开的大，这个角就变大了。
生2：我觉得角的大小和着两条边的张开的大小有关系。
……
师：角的大小和边的长短有关系吗？
生：没有关系，刚才活动角的边没变，但角的大小变了。
学生交流完后，课件演示一条射线，从射线出发，绕着端点慢慢旋转，所组成的角也慢慢变大。
（课进行到现在，有一部分容易走神的学生开始蠢蠢欲动了，这个游戏很好的将他们的思绪拉回了课堂，重新激起了他们的学习兴趣。在实际的操作中，学生更深刻的感知了角的大小和边的长短无关，和两条边的叉开的大小有关。）
三、教学反思：
1、新大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会”。 在《角的初步认识》这节课中，我放手让学生动手操作、实践、探索，实现学生学习方式的改变，让学生在游戏中学的快乐，学的扎实。
2、教学中，我绕开角的定义，让学生通过直观的形象感知，改变直叙的正面呈现方式，创使学生亲自参与的操作情景，在引导学生做、看、说、想中逐步揭示角的本质属性。在认识角的大小时，先借助学具直观操作认识角的大小和什么有关，再用几何画板来加深印象。使学生在玩中认识角的大小变化的规律，符合学生的认知特点，体现了新课程的理念。
3、在本课教学中我努力扮演号学生学习活动的组织者，引导者和合作者的角色，在学生操作过程中我以参与者的身份加入，在学生思考问题时，适时引导。真正体现了“以学生的发展为本”的宗旨。教师不是如何去控制学生的学习活动，而是如何创设良好的学习环境去促进学生的学习，始终引导学生通过持续的观察、分折、猜想、估算、概括、推证和验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来建构起与此相关的知识经验。