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Camassa-Holm方程、Degasperis-Procesi方程和Novikov方程是3种非常经典的可积的发展方程。这里研究的一类带有非线性平方项和立方项的广义Novikov方程就是上述3种发展方程的推广，文中主要研究该方程的强解的持续性质。结果表明，当这类广义的Novikov方程的强解在初始时刻以指数方式衰减时，它在以后的每个时刻也将呈现这种指数衰减形式。