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【摘 要】 以成分分析中常用的721和722型分光光度计为例，介绍了可见分光光度计透射比及波长示值误差测量结果的不确定度的来源及大小，给出了评定步骤。
【关键词】 棱镜光栅;分光光度计;不确定度
前言：
测量是在科学技术、工农业生产、国内外贸易、工程项目以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作。测量的目的是确定被测量的量值。测量的质量往往会直接影响到国家和企业的经济利益。测量结果和由测量结果得出的结论还可能成为决策的重要依据。因此，当报告测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量的说明，以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定。在全球经济和市场激烈竞争的今天，测量不确定度表示方法的统一是国际贸易和技术交流所不可缺少的。可见分光光度计在我公司氧化铝成分分析中应用十分普遍，其测量结果是否可靠决定着产品质量的好坏，而透射比和波长示值误差是判定仪器测量结果准确与否的重要指标。下面就以721（棱镜）型和722（光栅）型分光光度计为例，介绍可见分光光度计透射比及波长示值误差测量结果的不确定度的来源及大小。
1 透射比示值误差测量结果不确定度分析
1.1概述
1.1.1测量依据
JJG178-2007《紫外、可见、近红外分光光度计检定规程》。
1.1.2环境条件
温度（10-30）℃;相对湿度≤85%。
1.1.3测量标准
可见光区透射比标准滤光片，透射比标称值10%、20%，30%，相对不确定度≤0.5%，包含因子=1.96。
1.1.4被测对象
721型可见分光光度计，透射比示值误差：±0.8%。
1.1.5测量过程
用透射比标称值分别为10%、20%、30%左右的标准滤光片，分别在规定波长处，以空气为参比，分别测量各滤光片的透射比（示值），连续测量3次，得到3次示值的算术平均值，与相应波长下的透射比的标准值之差，即为透射比的示值误差。
1.2数学模型
式中：—可见分光光度计透射比示值误差;
—可见分光光度计透射比示值的算术平均值;
—可见光区透射比标准滤光片的实际值。
1.3输入量的标准不确定度评定
1.3.1输入量的标准不确定度的评定
输入量的标准不确定度来源主要是分光光度计的测量不重复性，通过连续测量得到一测量列，采用A类方法进行评定。
对一台可见分光光度计，选择透射比标称值为23.5%的透射比标准滤光片在546nm处连续测量10次，得到测量列23.323.223.123.323.123.223.323.223.323.2（%）
单次实验标准差
任选3台同类型可见分光光度计，每台分别用透射比标称值为10%、20%、30%左右的滤光片标准物质，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表1。
表1 三台可见分光光度计分别用透射比标称值不同滤光片测量
的单次实验标准差
实验标准差 0.067% 0.063% 0.067%
0.087% 0.067% 0.057%
0.052% 0.057% 0.067%
合并样本标准偏差为
实际测量时，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到：
自由度为
1.3.2输入量标准不确定度的评定
输入量的不确定度主要来源于透射比标准滤光片的定值不确定度，可根据检定证书给出的定值不确定度来评定，因此采用B类方法进行评定。
证书给出的透射比定值不确定度（相对）为0.3%，包含因子=1.96，当被测透射比在30%左右（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度为
估计为0.10，则自由度为50。
1.4合成标准不确定度
1.4.1灵敏系数
数据模型：
灵敏系数：;
1.4.2标准不确定度汇总
如表2。
表2 标准不确定度汇总表
标准不确定度分量 不确定度来源 标准不确定度
可见分光光度计的测量不重复性 0.038% 1 0.038% 81
透射比标准滤光片定值不确定度 0.046% -1 0.046% 50
1.4.3合成标准不确定度的计算
输入量与彼此独立不相关，故合成标准不确定度为
1.4.4合成标准不确定度的有效自由度νeff
取整
1.5扩展不确定度的评定
取置信概率P=95%，查t分布表得
扩展不确定度为
1.6测量不确定度的报告与表示
可见分光光度计的透射比示值误差测量结果的扩展不确定度为：
;
2 波长示值误差测量结果不确定度分析
2.1概述
2.1.1测量依据
JJG178-2007《紫外、可见、近红外分光光度计检定规程》。
2.1.2环境条件
温度（10～30）℃;相对湿度≤85%。
2.1.3测量标准：镨钕滤光片或干涉滤光片
a 镨钕滤光片：波长不确定度≤0.3nm，包含因子k95=1.96;
b）干涉滤光片：波长不确定度≤1.0nm，包含因子k95=1.96。 2.1.4被测量对象
可见分光光度计，波长示值误差：光栅型±1.0nm;棱镜型±（3.0～10.0）nm。
2.1.5测量过程
在规定的条件下，用被测可见光光度计直接测量镨钕滤光片或干涉滤光片，测得吸收峰波长，重复测量3次，3次的算术平均值与标准波长之差值，即为波长示值误差。
2.2数学模型
式中：—可见分光光度计波长示值误差;
—可见分光光度计波长示值的算术平均值;
—标准滤光片的波长实际值。
2.3输入量的标准不确定度
2.3.1输入量的标准不确定度的评定
输入量的不确定度来源主要是可见分光光度计的测量不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
a）对光栅型仪表（722型），使用镨钕滤光片对一台可见分光光度计连续测量10次，得到3组不同波长测量列，其中一组测量列为514.0、514.0、514.5、514.5、515.0、514.5、514.0、514.0、514.0、514.5nm
单次实验标准差
任意选取3台同类型可见分光光度计，每台分别用镨钕滤光片的3个不同波长点，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表3。
表3 三台可见分光光度计分别用镨钕滤光片不同波长测量
的单次实验标准差（单位：nm）
实验标准差 0.35 0.34 0.50
0.52 0.53 0.48
0.35 0.53 0.63
合并样本标准偏差为
实际测量情况，在重复性条件下连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到
自由度为
b）对棱镜型仪器（721型），使用干涉滤光片对1台可见分光光度计，连续测量10次，得测量列452451451452451451451452451452nm
单次实验标准差
任意选取3台同类型可见分光光度计，每台分别用干涉滤光片的3个不同波长点，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表4。
表4 三台可见分光光度计分别用镨钕滤光片不同波长测量
的单次实验标准差（单位：nm）
实验标准差 0.52 0.52 0.63
0.95 0.74 0.82
0.53 0.67 0.70
合并样本标准差为
实际测量情况，在重复性条件下连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到：
自由度为
2.3.2输入量λS的标准不确定度u（λS）的评定
输入量λS的不确定度来源于镨钕滤光片或干涉滤光片波长定值不确定度，可根据定值证书给出的定值不确定度，采用B类方法进行评定。
a）镨钕滤光片：镨钕滤光片波长的证书给出波长定值的不确定度为0.3nm，包含因子κ95=1.96。
则标准不确定度为
u（λS）=a/k=0.3/1.96=0.15nm
估计为0.10，则自由度γ2为50。
b）干涉滤光片：干涉滤光片波长的校准证书给出波长定值的扩展不确定度为1.0nm，包含因子κ95=1.96。
则标准不确定度为
u（λS）=1.0/1.96=0.51nm
估计为0.10，则自由度ν2为50。
2.4合成标准不确定度
2.4.1灵敏系数
数学模型
灵敏系数
2.4.2标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定汇总于下表5、表6
表5 标准不确定度汇总表（镨钕滤光片）
标准不确定度分量u（xi） 不确定度来源 标准不确定度 Ci |Ci|u（xi） νi
可见分光光度计的测量不重复 0.28nm 1 0.28nm 81
镨钕滤光片波长定值不确定度 0.15nm -1 0.15nm 50
表6 标准不确定度汇总表（干涉滤光片）
标准不确定度分量u（xi） 不确定度来源 标准不确定度 Ci |Ci|u（xi） νi
可见分光光度计的测量不重复 0.40nm 1 0.40nm 81
干涉滤光片波长定值不确定度 0.51nm -1 0.51nm 50
2.4.3合成标准不确定度
输入量与彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到
a）镨钕滤光片：
b）干涉滤光片：
2.4.4合成标准不确定度的有效自由度
合成不标准不确定度的有效自由度νeff为：
a）镨钕滤光片：νeff=122
b）干涉滤光片：νeff=107
为使用方便，νeff均可近似为100，不会对最后结果有太大影响。
2.5扩展不确定度的评定
取置信概率P=95%，查t分布表得到t95（100）=1.984
扩展不确定度U95为
a）镨钕滤光片：U95=t（100）·uc（λ）=0.6nm
b）干涉滤光片：U95=t（100）·uc（λ）=1.3nm
2.6测量不确定度的报告与表示
可见分光光度计的波长示值误差测量结果的扩展不确定度为
a）镨钕滤光片：U95=0.6nm，νeff=100
b）干涉滤光片：U95=1.3nm，νeff=100
3 结论
可见分光光度计的透射比示值误差测量结果的扩展不确定度为：
;
可见分光光度计的波长示值误差测量结果的扩展不确定度为
a）镨钕滤光片：U95=0.6nm，νeff=100
b）干涉滤光片：U95=1.3nm，νeff=100
参考文献：
[1]《测量不确定度表达百问》，中国计量出版社，2001年2月第1版。
[2]JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》，国家质量监督检验检疫总局发布，2013年5月第1版。
[3]《ISO10012：2003测量管理体系标准理解与实施》，中国计量出版社，2004年1月第1版。
【关键词】 棱镜光栅;分光光度计;不确定度
前言：
测量是在科学技术、工农业生产、国内外贸易、工程项目以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作。测量的目的是确定被测量的量值。测量的质量往往会直接影响到国家和企业的经济利益。测量结果和由测量结果得出的结论还可能成为决策的重要依据。因此，当报告测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量的说明，以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定。在全球经济和市场激烈竞争的今天，测量不确定度表示方法的统一是国际贸易和技术交流所不可缺少的。可见分光光度计在我公司氧化铝成分分析中应用十分普遍，其测量结果是否可靠决定着产品质量的好坏，而透射比和波长示值误差是判定仪器测量结果准确与否的重要指标。下面就以721（棱镜）型和722（光栅）型分光光度计为例，介绍可见分光光度计透射比及波长示值误差测量结果的不确定度的来源及大小。
1 透射比示值误差测量结果不确定度分析
1.1概述
1.1.1测量依据
JJG178-2007《紫外、可见、近红外分光光度计检定规程》。
1.1.2环境条件
温度（10-30）℃;相对湿度≤85%。
1.1.3测量标准
可见光区透射比标准滤光片，透射比标称值10%、20%，30%，相对不确定度≤0.5%，包含因子=1.96。
1.1.4被测对象
721型可见分光光度计，透射比示值误差：±0.8%。
1.1.5测量过程
用透射比标称值分别为10%、20%、30%左右的标准滤光片，分别在规定波长处，以空气为参比，分别测量各滤光片的透射比（示值），连续测量3次，得到3次示值的算术平均值，与相应波长下的透射比的标准值之差，即为透射比的示值误差。
1.2数学模型
式中：—可见分光光度计透射比示值误差;
—可见分光光度计透射比示值的算术平均值;
—可见光区透射比标准滤光片的实际值。
1.3输入量的标准不确定度评定
1.3.1输入量的标准不确定度的评定
输入量的标准不确定度来源主要是分光光度计的测量不重复性，通过连续测量得到一测量列，采用A类方法进行评定。
对一台可见分光光度计，选择透射比标称值为23.5%的透射比标准滤光片在546nm处连续测量10次，得到测量列23.323.223.123.323.123.223.323.223.323.2（%）
单次实验标准差
任选3台同类型可见分光光度计，每台分别用透射比标称值为10%、20%、30%左右的滤光片标准物质，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表1。
表1 三台可见分光光度计分别用透射比标称值不同滤光片测量
的单次实验标准差
实验标准差 0.067% 0.063% 0.067%
0.087% 0.067% 0.057%
0.052% 0.057% 0.067%
合并样本标准偏差为
实际测量时，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到：
自由度为
1.3.2输入量标准不确定度的评定
输入量的不确定度主要来源于透射比标准滤光片的定值不确定度，可根据检定证书给出的定值不确定度来评定，因此采用B类方法进行评定。
证书给出的透射比定值不确定度（相对）为0.3%，包含因子=1.96，当被测透射比在30%左右（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度为
估计为0.10，则自由度为50。
1.4合成标准不确定度
1.4.1灵敏系数
数据模型：
灵敏系数：;
1.4.2标准不确定度汇总
如表2。
表2 标准不确定度汇总表
标准不确定度分量 不确定度来源 标准不确定度
可见分光光度计的测量不重复性 0.038% 1 0.038% 81
透射比标准滤光片定值不确定度 0.046% -1 0.046% 50
1.4.3合成标准不确定度的计算
输入量与彼此独立不相关，故合成标准不确定度为
1.4.4合成标准不确定度的有效自由度νeff
取整
1.5扩展不确定度的评定
取置信概率P=95%，查t分布表得
扩展不确定度为
1.6测量不确定度的报告与表示
可见分光光度计的透射比示值误差测量结果的扩展不确定度为：
;
2 波长示值误差测量结果不确定度分析
2.1概述
2.1.1测量依据
JJG178-2007《紫外、可见、近红外分光光度计检定规程》。
2.1.2环境条件
温度（10～30）℃;相对湿度≤85%。
2.1.3测量标准：镨钕滤光片或干涉滤光片
a 镨钕滤光片：波长不确定度≤0.3nm，包含因子k95=1.96;
b）干涉滤光片：波长不确定度≤1.0nm，包含因子k95=1.96。 2.1.4被测量对象
可见分光光度计，波长示值误差：光栅型±1.0nm;棱镜型±（3.0～10.0）nm。
2.1.5测量过程
在规定的条件下，用被测可见光光度计直接测量镨钕滤光片或干涉滤光片，测得吸收峰波长，重复测量3次，3次的算术平均值与标准波长之差值，即为波长示值误差。
2.2数学模型
式中：—可见分光光度计波长示值误差;
—可见分光光度计波长示值的算术平均值;
—标准滤光片的波长实际值。
2.3输入量的标准不确定度
2.3.1输入量的标准不确定度的评定
输入量的不确定度来源主要是可见分光光度计的测量不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
a）对光栅型仪表（722型），使用镨钕滤光片对一台可见分光光度计连续测量10次，得到3组不同波长测量列，其中一组测量列为514.0、514.0、514.5、514.5、515.0、514.5、514.0、514.0、514.0、514.5nm
单次实验标准差
任意选取3台同类型可见分光光度计，每台分别用镨钕滤光片的3个不同波长点，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表3。
表3 三台可见分光光度计分别用镨钕滤光片不同波长测量
的单次实验标准差（单位：nm）
实验标准差 0.35 0.34 0.50
0.52 0.53 0.48
0.35 0.53 0.63
合并样本标准偏差为
实际测量情况，在重复性条件下连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到
自由度为
b）对棱镜型仪器（721型），使用干涉滤光片对1台可见分光光度计，连续测量10次，得测量列452451451452451451451452451452nm
单次实验标准差
任意选取3台同类型可见分光光度计，每台分别用干涉滤光片的3个不同波长点，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表4。
表4 三台可见分光光度计分别用镨钕滤光片不同波长测量
的单次实验标准差（单位：nm）
实验标准差 0.52 0.52 0.63
0.95 0.74 0.82
0.53 0.67 0.70
合并样本标准差为
实际测量情况，在重复性条件下连续测量3次，以该3次测量算术平均值为测量结果，则可得到：
自由度为
2.3.2输入量λS的标准不确定度u（λS）的评定
输入量λS的不确定度来源于镨钕滤光片或干涉滤光片波长定值不确定度，可根据定值证书给出的定值不确定度，采用B类方法进行评定。
a）镨钕滤光片：镨钕滤光片波长的证书给出波长定值的不确定度为0.3nm，包含因子κ95=1.96。
则标准不确定度为
u（λS）=a/k=0.3/1.96=0.15nm
估计为0.10，则自由度γ2为50。
b）干涉滤光片：干涉滤光片波长的校准证书给出波长定值的扩展不确定度为1.0nm，包含因子κ95=1.96。
则标准不确定度为
u（λS）=1.0/1.96=0.51nm
估计为0.10，则自由度ν2为50。
2.4合成标准不确定度
2.4.1灵敏系数
数学模型
灵敏系数
2.4.2标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定汇总于下表5、表6
表5 标准不确定度汇总表（镨钕滤光片）
标准不确定度分量u（xi） 不确定度来源 标准不确定度 Ci |Ci|u（xi） νi
可见分光光度计的测量不重复 0.28nm 1 0.28nm 81
镨钕滤光片波长定值不确定度 0.15nm -1 0.15nm 50
表6 标准不确定度汇总表（干涉滤光片）
标准不确定度分量u（xi） 不确定度来源 标准不确定度 Ci |Ci|u（xi） νi
可见分光光度计的测量不重复 0.40nm 1 0.40nm 81
干涉滤光片波长定值不确定度 0.51nm -1 0.51nm 50
2.4.3合成标准不确定度
输入量与彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到
a）镨钕滤光片：
b）干涉滤光片：
2.4.4合成标准不确定度的有效自由度
合成不标准不确定度的有效自由度νeff为：
a）镨钕滤光片：νeff=122
b）干涉滤光片：νeff=107
为使用方便，νeff均可近似为100，不会对最后结果有太大影响。
2.5扩展不确定度的评定
取置信概率P=95%，查t分布表得到t95（100）=1.984
扩展不确定度U95为
a）镨钕滤光片：U95=t（100）·uc（λ）=0.6nm
b）干涉滤光片：U95=t（100）·uc（λ）=1.3nm
2.6测量不确定度的报告与表示
可见分光光度计的波长示值误差测量结果的扩展不确定度为
a）镨钕滤光片：U95=0.6nm，νeff=100
b）干涉滤光片：U95=1.3nm，νeff=100
3 结论
可见分光光度计的透射比示值误差测量结果的扩展不确定度为：
;
可见分光光度计的波长示值误差测量结果的扩展不确定度为
a）镨钕滤光片：U95=0.6nm，νeff=100
b）干涉滤光片：U95=1.3nm，νeff=100
参考文献：
[1]《测量不确定度表达百问》，中国计量出版社，2001年2月第1版。
[2]JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》，国家质量监督检验检疫总局发布，2013年5月第1版。
[3]《ISO10012：2003测量管理体系标准理解与实施》，中国计量出版社，2004年1月第1版。