【摘 要】
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令N和M分别是实或复Banach空间X(dimX＞5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数.符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体.设φ:AlgFN→A1gFM是可加映射,且值域
【机 构】
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清华大学数学科学系,太原理工大学数学系,山西师范大学数学系
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令N和M分别是实或复Banach空间X(dimX＞5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数.符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体.设φ:AlgFN→A1gFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元.如果φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(×)f∈AlgFN,φ(x(×)f)=Ax(×)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(×)f∈AlgFN,φ(x(×)f)=Af(×)Cx.特别地,当X和Y是Hilbert空间且φ是连续映射时,作者得到这类可加映射φ的完全刻画.
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