【摘 要】换元法是数学中一种常用的解题方法，两个重要极限则是微积分学中的重要内容。文章通过归纳总结，并结合实例，探讨了换元法在两个重要极限中的应用，为在教学实践中培养学生的数学换元思想方法提供参考。
　　【关键词】换元法；两个重要极限；应用
　　
　　一、两个重要极限与换元法
　　两个重要极限的标准形式为：
　　 （1）=1 本质为不定式“ ”型
　　（2） （1+ ）x=e本质为不定式“1∞”型
　　换元法的基本思想是通过变量代换，将非标准形式化为标准形式，从而化繁为简、化难为易，使问题发生有利转化，达到解题目的。
　　利用（1）、（2）求极限时，通常所给出的极限式并非标准形式，一般可通过恒等变形、变量代换、构造新元的方法，将复杂、非标准的极限形式转化为简单、标准的极限形式（1）、（2），再利用极限性质即可求得极限之值。
　　二、换元法在两个重要极限中的应用
　　1、若极限式为，且当x→x0时，，可以考虑令f(x)=u（或令g(x)=u）进行换元，使
　　
　　2、若极限式为 (1+ )g(x)，且当x→x0时，(1+ )g(x)→1∞，可以考虑令f(x)=u进行换元，使
　　
　　3、举例
　　
　　
　　总之，在应用两个重要极限公式时，首先应经过观察分析，看看极限属于不定式“ ”与“”的哪一类，然后再通过变形、换元，使极限式转化为标准形式（1）或（2），最终即可求得极限值。
　　
　　参考文献：
　　[1] 华东师范大学数学系 数学分析 （上）[M]. 高等教育出版社，2007.
　　[2] 同济大学应用数学系. 高等数学 （上）[M]. 高等教育出版社，2004.
　　[2] 复旦大学数学系.数学分析 （上）[M]. 高等教育出版社，2004.
　　
　　作者简介：刘建强（1961-），男，陕西渭南人，副教授，研究方向：高等数学教学。