【摘 要】
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在《一道好题的作用》（载《中学数学月刊》1997年第6期)一文中,沈红梅给出了下面一道同步训练题: “若a】b】0,求证:(asinx+b)/(asinx-b)不能介于(a-b)/(a+b)与(a+b)/(a-b)之
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在《一道好题的作用》（载《中学数学月刊》1997年第6期)一文中,沈红梅给出了下面一道同步训练题: “若a】b】0,求证:(asinx+b)/(asinx-b)不能介于(a-b)/(a+b)与(a+b)/(a-b)之间”的三种解法。其实这道题用函数的单调性来证明将更简捷一些。 证明 设t=asinx-b,y=y(t)=(t+2b)/t=(asinx+b)/(asinx-b),则y(t)可以改写成y=1+2b/t。
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