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将已提出的π序列定义和分析方法推广到无理数领域，引出了无理数序列，并以常用的无理数根号2、e为例，对无理数序列的自相关、功率谱、相空间、关联维数、最大Lyapunov指教和主分量等6个方面进行深入分析。结果表明这些无理数序列与混沌序列具有相似的特性。然后将无理数序列应用到图像加密领域，取得了很好的图像加密效果。