分式方程的解法很多学生很快能够掌握，但初学者总是忘记解完方程后进行验根，这是让许多初中数学教师头疼的事情。中考的出题者们也正是看到了这一点，往往在填空题或计算题中设上这样一个陷阱题，专等那些基本功不扎实的学生上当，将送到口袋里的分数白白丢掉，等到考完后猛然醒来，悔之晚矣。
　　笔者从事初中数学教育十五年，每每教到分式方程部分，也是想尽办法让学生记住：分式方程必须要验根!但即使反复强调，依然有部分学生解完方程后忘记验根，直接写出答案。孰不知，有时所写的根为方程的增根，必须舍去，原方程无解。
　　静下心来思考，忘记验根的学生程度不一，甚至有部分优秀学生也有忘记验根的时候，所以，这件事绝不能单纯归结为“马虎”二字，而是因为学过的一元一次方程的检验过程可以在草纸上进行，由于惯性思维，学生很难在解完分式方程后主动想起要写检验过程。
　　《新课程标准》中明确指出，在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。那么，解分式方程的过程又与生活或学习中的什么知识有联系呢?这让我想起一句话，世界上的一切问题最终都会归结为数学问题!当然，哲学家也可以说：世界上的一切问题最终都会归结为哲学问题。哲学和数学讲的都是人类知识衍生和知识创造的共同原理，哲学是“文”的表达，数学是“理”的演示。基于此，笔者采用了以下的教学方法，使多数学生记住了验根这一过程。教学片断：
　　(学习完分式方程的解法后)
　　老师：解分式方程的过程让我想起了曾经读过的一个故事，法国小说家莫泊桑的《项链》。
　　学生：(低垂着的头全部抬起)脸上写满了疑惑。
　　老师(继续)：说有一个叫马蒂尔德的漂亮姑娘，嫁了一个没钱的小职员，为了显示自己的身份，参加宴会时借了有钱朋友的一串项链，结果弄丢了，于是，在接下来的十年间，她省吃俭用，辛勤劳作，终于将买项链的四万法郎债务还清。故事发展到这里，没有任何波动，一切都顺理成章。那么，接下来又发生了什么事情呢?
　　学生李海龙：当她将这件事告诉她那位朋友时，她的朋友告诉她，借给她的那条项链是假的。
　　(学生都哄堂大笑。)
　　老师：这个360度的大转折不正是文章的精彩之处吗?我们解分式方程时也是这样，转化成整式方程后解的过程平铺直叙，毫无波澜，经过检验后有的竟然是增根，必须舍去，原方程竟然无解，这不正是解分式方程的精彩之处吗?我们的数学也是精彩无处不在的，你能记住这精彩之处吗?
　　学生齐声答：能!
　　练习结果表明，学生无一忘记检验过程。
　　当学生遇到不太理解的难点问题时，我们是不是可以换一种角度考虑，从而找到学生认知领域的最近发展区呢?
　　
　　(责任编辑　鲁玮)