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（一）倡导怀疑。怀疑是创新的心理动力，是思维独立性、批判性的体现。数学家笛卡尔说：“怀疑是方法”。比如，在柯西那个时代，几乎所有数学家都相信，凡是连续的函数一定可微（当然一定要除去像y=1／x中的x=0那样的孤立点），可是后来有一些数学家，如德国的外尔斯特拉斯就不以为然，他专门构造了一个处处连续又处处不可微的函数。于是否定了前人的传统认识。因此，在数学教学中，教师要大力倡导学生质疑书本，对以往的结论敢于怀疑的精神，勇于提出自己的观点。