构造解析几何模型解代数问题

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<正>有些数学问题若能联系其解析几何背景,利用数形结合问题变得直观具体,且思路清晰,方法巧妙.下面结合实例加以说明. 一、构造斜率或截距模型 有一些数学问题,若用常规方法解,往往过程复杂,难度较大,若灵活构造斜率模型或截距模型来解,便能避繁就简,出奇制胜. 例1(1997年全国文科高考题)设Sn是等差数列{an}前n项的和,已知1/3S3与1/4S4定比中项为1/5S5;1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求等差数列{an}的通项an. 析解:由等差数列的性质知,点列(n,Sn/n)(Sn表示其前n项和)在同一直线上,
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