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如何从众多的教学研究问题中，选出一个突破口进行深入研究，以此增强研究的针对性和研究成果的辐射力，是宜昌市西陵区滨江小学数学教研组一直思考的问题。
踏破铁鞋有觅处 —— 我们这样选题
上学期学校数学组成员一起分析了小学数学教材，发现它主要包含四个领域的内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中，前三个领域都有清晰的知识体系，明确的知识点，而“综合与实践”侧重数学知识与数学能力的融通，强调学生参与和兴趣激发，促进学生对知识的理解与运用。我们认为，以“综合与实践”为课题，能更好地将学科教学的知识内容与学生的生命成长关联起来，是探索“学为第一，教助学成”理念的具体途径。此外，教材中“综合与实践”的编排量较少，再加上《课程标准》指出“它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合”。这样灵活的处理建议在实际教学中的现实困境是“综合与实践”处于虚化、弱化的境地。怎样选择内容？如何组织和实施？如何开展评价？……这些问题并没有现成的解决方案。基于以上原因，我们决定集中团队的智慧，来撬一撬“综合与实践”这块学生数学能力的短板，啃一啃数学教学研究的硬骨头。
咬定青山不放松 —— 我们这样做研究
为了使研究组成员对综合与实践内容有一个清晰的认识，数学团队组织了系统的理论学习，特别是分三步深入研究了《义务教育数学课程标准》：第一步，“人人读”——研究组成员每人一套资料，40岁以上骨干教师读中做标记，40岁以下中青年教师边读边批注，并将其他教师的标记整理汇总，汇总后的资料复印成册，分发给全体数学教师学习。第二步，读“薄”——将相关内容梳理成总目标、学段目标、课程内容、实施建议、实施实例五个方面。第三步，读“厚”—— 全体教师对照学习课标与课标解读，更加深刻地领会课标的内涵，并且把课标和解读对应内容的页码做好批注，以便后期进行资料查阅。
深入地学是为了扎实地做。下面笔者将结合两个课例谈谈具体做法，一节是六年级的《我们的队伍有多长》，另一节是三年级的《校园中的测量》。
研究素材的选取。素材的选取要贴近学生的现实，包括学生的生活现实、数学现实和其他学科现实。在选择活动主题过程中，研究组成员发现六年级数学教材中的“车队有多长”的内容不贴近学生的现实。因为对于我校学生来说，测量大货车的长度不具备现实条件。根据学生的生活现实，他们对“自己的队伍”才有更直观的体验，如做操、集会、表演都离不开排队。于是，最终确定以学校运动会为问题情境，研究“我们的队伍有多长”。因为只有尊重了学生的现实，才能保证实践活动能面向全体学生。
课堂环节的设计。环节清晰是行动明确的保证。《我们的队伍有多长》一课共分为四个环节，让学生完整地经历一次小型科研活动。
1.发现并提出问题——“选题”。科研活动首先要确定对象。综合与实践活动的对象（问题）怎么来呢？以下是三位教师的不同尝试：A教师出示情境后让学生提出问题，学生提出了诸如一共有多少人？男生有多少人，女生有多少人？男生比女生多百分之几？有多少人观看了等问题，教师经过“梳理”后确定了待解决的问题：“我们的队伍有多长”。课后观课者质疑：学生提出的问题太过零散，没主题！提问梳理环节花费时间较长，效率低下！看似“梳理”出的“队伍有多长”的问题，实质上是教师抛出的问题，与其他学生的提问没有关联。于是，研究组成员决定进行课堂重构，这就有了B教师“出示情境——教师提出问题——学生解决问题”的方案。果然，课堂的效率提高了，但看似流畅的课堂进程中却没有将学生的思维真正地激活。症结在哪里？全组教师仔细分析后发现：A、B案形式上有区别，但实质上都没有真正把学生放在主体地位上，因为教师已经定好了研究主题，学生只能局限于此。看来，要给学生的思维松绑，就必须还学生思考的空间！接下来的讨论中，研究组确定了C方案：“请同学们当当设计师，来设计我们全校的学生队伍”。这下，不同的学生有不同的队伍排列方案，不同的队伍排列就有不同的计算方法，学生的思维一下激活了。由此可见，综合与实践活动的对象确定需给足学生自主选择权！
2.分析问题——“开题”。确定对象后，怎么去做？方法是关键。在《我们的队伍有多长》一课中，教师这样开题：“需要哪些数据？”“怎样得到这些数据？”引导学生针对研究问题分析后选择合适的方法。如先让学生独立思考，然后在小组内交流自己的想法，最后讨论确定本小组的活动方案。有的小组是将全校一千多名师生排成两列，他们认为只需要量出两个人之间的间隔、调查出全校总人数就可以计算出队伍的大概长度。有的小组是分班排列队伍，先测量每个班的长度，再算出队伍的总体长度……总之，学生根据自己的队形设计，自主选择需要的数据及搜集方式。明确“需要哪些数据，怎样得到这些数据”之后，学生进行小组分工。调查员、记录员、测量员等角色明确各自任务，约定活动时间。小组活动方案基本成型。
3.合作实践——“做题”。有了方法的铺垫，实践环节才能有的放矢。由于《我们的队伍有多长》是学生的自主设计，而且六年级学生有一定的动手实践能力，基于“课内外相结合”的综合与实践的原则，研究组决定让学生在课外完成测量、搜集数据。教师对学生的实践情况跟踪了解后惊喜地发现：合作能力强的小组搜集数据比较全面，能考虑到一些特殊因素，如学生的间隔、班级数的差异等等。
4.汇报评价——“结题”。活动开展的效果如何？通过“汇报评价”可以一目了然。在《我们的队伍有多长》一课中，很多小组都选择了用“图文结合”的形式，与同学们分享自己的队形设计与队伍长度的计算方法。研究组的教师在欣赏学生灵动思维的同时，提出了自己的思考：汇报形式单一，还可以尝试多媒体技术、实践报告、数学日记等形式；汇报语言呆板，照本宣科，没有感染力；汇报中缺少质疑互动，没有激起思维的碰撞……而这些综合能力的形成，绝不是一节课就能解决的。
于是，研究组成员决定在《校园中的测量》一课中，坚持《我们的队伍有多长》中做得好的方面，即素材的选取贴近学生的生活现实；问题的提出尊重学生的主体地位；开题环节肯定学生的富有个性的方案，方法开放……并重点在提升学生实践活动的成效上展开研究。 ①让学生觉得“有趣”。研究组成员选取了新版北师大三年级数学教材《校园中的测量》一课。学生刚刚认识了长度单位，了解了各种测量工具。当一名工程师，测量校园中的物品，对学生来说，是一件“好玩”的事，于是他们对活动充满向往，对测量充满好奇。
②让学生会“测”。学生看似都会使用测量工具，说起测量也都是跃跃欲试，可是他们真的会“测量”吗？通过课堂观察，研究组成员发现：学生使用厘米尺测量的时候都知道将零刻度线和被测物体一端对齐；但皮尺上面没有零刻度线，而且正反两面的刻度不同，看起来很熟悉的“尺子”却不知道怎样使用；学生在测量弯道的时候没有将皮尺与跑道贴合，导致结果误差很大。因此，研究组成员决定：对于学生很少用的工具，在使用前教师要做必要讲解；对类似弯道这样的测量难点，教师要指导学生分工合作，起点、中间、终点各段的测量和读数都要有人负责。
③让学生会“讲”。为使学生能够清晰表达自己的研究过程，研究组成员在教学中做了以下尝试：前有思考。测量之前，教师提出“你打算怎么测？”引发学生思考。问题中突出了学生的主体地位，调动了学生学习的内驱力。中有记录。测量活动中，设计“小组记录单”帮助学生直观、简要记录。直接让他们在示意图上进行记录，并提示重点记录数据，这样大大缩短了学生的记录时间。后有整理。在学生实地测量完后，留出3分钟时间让他们整理数据，准备发言。这样学生汇报时条理比较清晰，重点突出。教师还可以提供这样的小贴士：“我们测量的是：_________________；我们是这样测的：_________________；在测量中我们遇到了_________________困难，是这样解决的：_________________。”帮助学生理清思路。
映日荷花别样红—— 我们有了这样的收获
学生变了。“老师，我们什么时候再上综合实践课呢？”“老师，我还想测学校旗杆的高度。”“老师我发现了一个问题，可不可以作为我们研究的课题呢？”……好玩的教学内容极大地调动了学生的学习积极性；深度参与，增强了学生的学习成就感；相互合作，提高了学生的学习效率。
教师变了。课堂上，听课教师把关注点放在了学生身上，把学生当成自己教学的镜子来反观自己的教学过程。有教师感慨：“解放了学生才能解放自己。”更令人欣喜的是，在研究的过程中，数学组团队的力量变强了，心更齐，劲更足了！
课堂变了。数学课堂与现实生活深度融合，教室可以在操场、可以在校外。课堂的主角是学生，可以热热闹闹，可以安安静静，教师与学生一起置身于情境中，享受“大问题”带来的开放自由，沉醉于“探索研究”的自主灵动，课堂成为生命成长的见证。
吾将上下而求索——我们现在的思考
怎样进一步把“综合与实践”课题研究做得更扎实有效？研究组成员做了如下思考：丰富研究资源。由于两个案例都是测量类的，可以在测量的内容上拓宽挖深：一是将测量类型进行横向拓展，开发出新的案例，如速度的测量、液体的测量。二是借助已收获的方法和经验应用拓展，运用到其他事物的测量中。开展过程性评价。在实践过程中，让学生自己开展过程性评价激发学生学习兴趣，培养学生学习习惯，形成科学态度。
（作者单位：宜昌市西陵区滨江小学）
责任编辑 孙爱蓉
踏破铁鞋有觅处 —— 我们这样选题
上学期学校数学组成员一起分析了小学数学教材，发现它主要包含四个领域的内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中，前三个领域都有清晰的知识体系，明确的知识点，而“综合与实践”侧重数学知识与数学能力的融通，强调学生参与和兴趣激发，促进学生对知识的理解与运用。我们认为，以“综合与实践”为课题，能更好地将学科教学的知识内容与学生的生命成长关联起来，是探索“学为第一，教助学成”理念的具体途径。此外，教材中“综合与实践”的编排量较少，再加上《课程标准》指出“它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合”。这样灵活的处理建议在实际教学中的现实困境是“综合与实践”处于虚化、弱化的境地。怎样选择内容？如何组织和实施？如何开展评价？……这些问题并没有现成的解决方案。基于以上原因，我们决定集中团队的智慧，来撬一撬“综合与实践”这块学生数学能力的短板，啃一啃数学教学研究的硬骨头。
咬定青山不放松 —— 我们这样做研究
为了使研究组成员对综合与实践内容有一个清晰的认识，数学团队组织了系统的理论学习，特别是分三步深入研究了《义务教育数学课程标准》：第一步，“人人读”——研究组成员每人一套资料，40岁以上骨干教师读中做标记，40岁以下中青年教师边读边批注，并将其他教师的标记整理汇总，汇总后的资料复印成册，分发给全体数学教师学习。第二步，读“薄”——将相关内容梳理成总目标、学段目标、课程内容、实施建议、实施实例五个方面。第三步，读“厚”—— 全体教师对照学习课标与课标解读，更加深刻地领会课标的内涵，并且把课标和解读对应内容的页码做好批注，以便后期进行资料查阅。
深入地学是为了扎实地做。下面笔者将结合两个课例谈谈具体做法，一节是六年级的《我们的队伍有多长》，另一节是三年级的《校园中的测量》。
研究素材的选取。素材的选取要贴近学生的现实，包括学生的生活现实、数学现实和其他学科现实。在选择活动主题过程中，研究组成员发现六年级数学教材中的“车队有多长”的内容不贴近学生的现实。因为对于我校学生来说，测量大货车的长度不具备现实条件。根据学生的生活现实，他们对“自己的队伍”才有更直观的体验，如做操、集会、表演都离不开排队。于是，最终确定以学校运动会为问题情境，研究“我们的队伍有多长”。因为只有尊重了学生的现实，才能保证实践活动能面向全体学生。
课堂环节的设计。环节清晰是行动明确的保证。《我们的队伍有多长》一课共分为四个环节，让学生完整地经历一次小型科研活动。
1.发现并提出问题——“选题”。科研活动首先要确定对象。综合与实践活动的对象（问题）怎么来呢？以下是三位教师的不同尝试：A教师出示情境后让学生提出问题，学生提出了诸如一共有多少人？男生有多少人，女生有多少人？男生比女生多百分之几？有多少人观看了等问题，教师经过“梳理”后确定了待解决的问题：“我们的队伍有多长”。课后观课者质疑：学生提出的问题太过零散，没主题！提问梳理环节花费时间较长，效率低下！看似“梳理”出的“队伍有多长”的问题，实质上是教师抛出的问题，与其他学生的提问没有关联。于是，研究组成员决定进行课堂重构，这就有了B教师“出示情境——教师提出问题——学生解决问题”的方案。果然，课堂的效率提高了，但看似流畅的课堂进程中却没有将学生的思维真正地激活。症结在哪里？全组教师仔细分析后发现：A、B案形式上有区别，但实质上都没有真正把学生放在主体地位上，因为教师已经定好了研究主题，学生只能局限于此。看来，要给学生的思维松绑，就必须还学生思考的空间！接下来的讨论中，研究组确定了C方案：“请同学们当当设计师，来设计我们全校的学生队伍”。这下，不同的学生有不同的队伍排列方案，不同的队伍排列就有不同的计算方法，学生的思维一下激活了。由此可见，综合与实践活动的对象确定需给足学生自主选择权！
2.分析问题——“开题”。确定对象后，怎么去做？方法是关键。在《我们的队伍有多长》一课中，教师这样开题：“需要哪些数据？”“怎样得到这些数据？”引导学生针对研究问题分析后选择合适的方法。如先让学生独立思考，然后在小组内交流自己的想法，最后讨论确定本小组的活动方案。有的小组是将全校一千多名师生排成两列，他们认为只需要量出两个人之间的间隔、调查出全校总人数就可以计算出队伍的大概长度。有的小组是分班排列队伍，先测量每个班的长度，再算出队伍的总体长度……总之，学生根据自己的队形设计，自主选择需要的数据及搜集方式。明确“需要哪些数据，怎样得到这些数据”之后，学生进行小组分工。调查员、记录员、测量员等角色明确各自任务，约定活动时间。小组活动方案基本成型。
3.合作实践——“做题”。有了方法的铺垫，实践环节才能有的放矢。由于《我们的队伍有多长》是学生的自主设计，而且六年级学生有一定的动手实践能力，基于“课内外相结合”的综合与实践的原则，研究组决定让学生在课外完成测量、搜集数据。教师对学生的实践情况跟踪了解后惊喜地发现：合作能力强的小组搜集数据比较全面，能考虑到一些特殊因素，如学生的间隔、班级数的差异等等。
4.汇报评价——“结题”。活动开展的效果如何？通过“汇报评价”可以一目了然。在《我们的队伍有多长》一课中，很多小组都选择了用“图文结合”的形式，与同学们分享自己的队形设计与队伍长度的计算方法。研究组的教师在欣赏学生灵动思维的同时，提出了自己的思考：汇报形式单一，还可以尝试多媒体技术、实践报告、数学日记等形式；汇报语言呆板，照本宣科，没有感染力；汇报中缺少质疑互动，没有激起思维的碰撞……而这些综合能力的形成，绝不是一节课就能解决的。
于是，研究组成员决定在《校园中的测量》一课中，坚持《我们的队伍有多长》中做得好的方面，即素材的选取贴近学生的生活现实；问题的提出尊重学生的主体地位；开题环节肯定学生的富有个性的方案，方法开放……并重点在提升学生实践活动的成效上展开研究。 ①让学生觉得“有趣”。研究组成员选取了新版北师大三年级数学教材《校园中的测量》一课。学生刚刚认识了长度单位，了解了各种测量工具。当一名工程师，测量校园中的物品，对学生来说，是一件“好玩”的事，于是他们对活动充满向往，对测量充满好奇。
②让学生会“测”。学生看似都会使用测量工具，说起测量也都是跃跃欲试，可是他们真的会“测量”吗？通过课堂观察，研究组成员发现：学生使用厘米尺测量的时候都知道将零刻度线和被测物体一端对齐；但皮尺上面没有零刻度线，而且正反两面的刻度不同，看起来很熟悉的“尺子”却不知道怎样使用；学生在测量弯道的时候没有将皮尺与跑道贴合，导致结果误差很大。因此，研究组成员决定：对于学生很少用的工具，在使用前教师要做必要讲解；对类似弯道这样的测量难点，教师要指导学生分工合作，起点、中间、终点各段的测量和读数都要有人负责。
③让学生会“讲”。为使学生能够清晰表达自己的研究过程，研究组成员在教学中做了以下尝试：前有思考。测量之前，教师提出“你打算怎么测？”引发学生思考。问题中突出了学生的主体地位，调动了学生学习的内驱力。中有记录。测量活动中，设计“小组记录单”帮助学生直观、简要记录。直接让他们在示意图上进行记录，并提示重点记录数据，这样大大缩短了学生的记录时间。后有整理。在学生实地测量完后，留出3分钟时间让他们整理数据，准备发言。这样学生汇报时条理比较清晰，重点突出。教师还可以提供这样的小贴士：“我们测量的是：_________________；我们是这样测的：_________________；在测量中我们遇到了_________________困难，是这样解决的：_________________。”帮助学生理清思路。
映日荷花别样红—— 我们有了这样的收获
学生变了。“老师，我们什么时候再上综合实践课呢？”“老师，我还想测学校旗杆的高度。”“老师我发现了一个问题，可不可以作为我们研究的课题呢？”……好玩的教学内容极大地调动了学生的学习积极性；深度参与，增强了学生的学习成就感；相互合作，提高了学生的学习效率。
教师变了。课堂上，听课教师把关注点放在了学生身上，把学生当成自己教学的镜子来反观自己的教学过程。有教师感慨：“解放了学生才能解放自己。”更令人欣喜的是，在研究的过程中，数学组团队的力量变强了，心更齐，劲更足了！
课堂变了。数学课堂与现实生活深度融合，教室可以在操场、可以在校外。课堂的主角是学生，可以热热闹闹，可以安安静静，教师与学生一起置身于情境中，享受“大问题”带来的开放自由，沉醉于“探索研究”的自主灵动，课堂成为生命成长的见证。
吾将上下而求索——我们现在的思考
怎样进一步把“综合与实践”课题研究做得更扎实有效？研究组成员做了如下思考：丰富研究资源。由于两个案例都是测量类的，可以在测量的内容上拓宽挖深：一是将测量类型进行横向拓展，开发出新的案例，如速度的测量、液体的测量。二是借助已收获的方法和经验应用拓展，运用到其他事物的测量中。开展过程性评价。在实践过程中，让学生自己开展过程性评价激发学生学习兴趣，培养学生学习习惯，形成科学态度。
（作者单位：宜昌市西陵区滨江小学）
责任编辑 孙爱蓉