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摘 要：由于数控机床动态与静态误差的联合作用，五轴数控机床空间定位精度受到一定影响，进而对工件加工质量造成影响。本文基于阐述若干种基于特征描述的误差建模方法，研究相对应的分析误差灵敏度的方法特点。依据五轴数控机床构架分析主动轴、平动轴的误差识别以及检测方法，依据不同误差类型总结主流误差补偿方法特征。最后，系统分析如何改善五轴数控机床空间定位精度，研究精度改善发展方向。
关键词：五轴数控机床;空间定位;定位精度;改善方法
与三轴数控机床相比，五轴数控机床具有更强的刀具调节能力，安装工件时间更短，正逐渐被广泛应用于航空航天、船舶、汽车等制造行业。五轴数控机床的控制系统以及机械构架更为复杂，其空间定位精度更难以得到有效保障，尤其是加工复杂薄壁结构工件时，容易发生表面波纹明显、尺寸误差较大等问题，严重影响工件加工制造质量。工件设计形状与刀具实际轨道值之间的误差即为加工误差，而数控机床空间定位精度是指刀具实际位置与理想位置之间的误差，总之，数控机床空间定位精度对于加工误差而言具有重要意义。
一、误差建模
误差建模是指基于误差补偿与精度设计理论，[1]识别机床误差源与刀具位置偏差之间的映射关系，其核心是用数学形式表达数控机床运动轴空间位置偏差。数控机床误差源涉及到主要零部件制造装配误差、控制系统误差、主轴头热误差等。静态误差是指零部件制造装配不当引起的几何误差，热误差也是静态误差的一种;动态误差则是指進给轴转动引起的变形、间隙等，具有时变性以及力学性。当前误差建模方法主要有以下几种：
（一）基于静态变量
视数控机床运动副间误差因素为静态常量的建模方法其核心思想认为该类误差与时间无关而与运动轴位置相关。基于静态变量的误差建模方法的本质是非时间变量的几何变量借助机床运动学模型得以传递，空间表达于刀具终端。
（二）基于概率分布
基于概率分布的误差建模将数控机床运动副间误差因素看作随机数，能够满足某种分布特征。该建模方法的数学表达的核心在于借助机床运动学模型，在刀具位置映射伺服轴与连杆之间的误差分布特征。
（三）基于区间数
源自于计算科学的区间分析法，基于区间数的建模方法将数控机床运动副间误差因素看作区间数，能够满足给定边界的要求。这种建模方法逐步用于传统五轴机床的误差建模中，其数学表达的核心在于借助机床运动学模型搜索刀具偏差边界。[2]
二、分析误差灵敏度
保障五轴数控机床空间定位精度最主要的方法是精度设计，其主要理论根据则是误差灵敏度分析。通过定义误差灵敏度指标，搜寻机床加工过程中引起误差的工作项，从而特别控制误差项，合理分配公差，提高零部件加工精度，进而提升数控机床空间定位精度。不同建模方法具有不同的误差灵敏度分析方法。
（一）基于矩阵偏微分
基于静态变量的误差建模方法主要的灵敏度分析方法为矩阵偏微分分析法，在X、Y、Z空间对刀具误差分量做偏微分运算，将某一误差分量偏微分数值与总误差偏微分数值之比视为该方向上误差项的灵敏度指标。[3]
（二）基于概率分布
假设刀具误差源均符合正态分布特点，利用误差传递模型对X、Y、Z三个方向上位置误差进行求解，将误差源方差与各方向刀具误差之比视作误差灵敏度指标。基于概率分布的误差灵敏度分析法存在一定的弊端，它无法准确获取机床误差源的分布特征，无法充分估计具体某一个体的数控机床的误差情况。
（三）基于区间数
将机床各误差源设为给定边界的区间数，利用区间数运算规则以及数控机床运动学模型计算误差区间，并根据区间宽度设定误差灵敏度。
三、研究五轴数控机床空间定位精度
（一）动态误差
相较于静态误差，动态误差的主要特征有动态性、时变性、相关性以及随机性，有学者将数控机床动态误差描述为因机床加速度变化、速度、进给率综合作用导致的机械系统误差，动态误差与加速度、速度变化成正比，机床进给轴位置变化引起系统幅值以及固有频率变化。动态误差的特征描述是进一步设计误差补偿方法的前提条件。
（二）五轴数控机床误差补偿
合理的误差补偿有效提高五轴数控机床空间定位精度。误差补偿主要包括几何误差补偿与动态误差补偿。其中几何误差补偿又分为软件补偿与硬件补偿。硬件补偿是指利用微动机构以及其他补偿装置局部修正数控机床的几何误差，这是一种刚性补偿，可调节性较差，若几何误差较大，补偿机构则会失去作用。软件补偿则指基于识别、检测几何误差，构建预测数控机床加工误差的模型，依据模型计算实际加工制造过程中刀尖位置误差，应用修改NC代码、偏置坐标零点等方法改善空间定位精度。
动态误差补偿主要利用优化、调整伺服增益来实现改善机床空间定位精度，该补偿方法尚处于研究初级阶段。动态误差补偿的长期研究目标是满足高精加工需求，探索便于应用、具有强鲁棒性、明显补偿的动态补偿方法。
参考文献：
[1]黄奕乔，冯文龙，沈牧文，杨建国.五轴数控机床旋转轴转角定位误差建模及补偿[J].机械设计与制造，2018（03）：157-159+163.
[2]谭智.高速/复合数控机床及关键技术创新能力平台[J].世界制造技术与装备市场，2017（03）：80-85.
[3]杨吉祥，陈幼平，Yusuf Altintas.五轴数控机床的运动控制建模及精度提高方法研究[J].金属加工（冷加工），2017（11）：68.
作者简介：张娟（1983-），女，汉族，湖北随州人，本科，工程师，研究方向：机械设计制造，数控加工;周丹（1986-），女，汉族，江西人，本科，工程师，研究方向：数控系统开发与应用测试。
关键词：五轴数控机床;空间定位;定位精度;改善方法
与三轴数控机床相比，五轴数控机床具有更强的刀具调节能力，安装工件时间更短，正逐渐被广泛应用于航空航天、船舶、汽车等制造行业。五轴数控机床的控制系统以及机械构架更为复杂，其空间定位精度更难以得到有效保障，尤其是加工复杂薄壁结构工件时，容易发生表面波纹明显、尺寸误差较大等问题，严重影响工件加工制造质量。工件设计形状与刀具实际轨道值之间的误差即为加工误差，而数控机床空间定位精度是指刀具实际位置与理想位置之间的误差，总之，数控机床空间定位精度对于加工误差而言具有重要意义。
一、误差建模
误差建模是指基于误差补偿与精度设计理论，[1]识别机床误差源与刀具位置偏差之间的映射关系，其核心是用数学形式表达数控机床运动轴空间位置偏差。数控机床误差源涉及到主要零部件制造装配误差、控制系统误差、主轴头热误差等。静态误差是指零部件制造装配不当引起的几何误差，热误差也是静态误差的一种;动态误差则是指進给轴转动引起的变形、间隙等，具有时变性以及力学性。当前误差建模方法主要有以下几种：
（一）基于静态变量
视数控机床运动副间误差因素为静态常量的建模方法其核心思想认为该类误差与时间无关而与运动轴位置相关。基于静态变量的误差建模方法的本质是非时间变量的几何变量借助机床运动学模型得以传递，空间表达于刀具终端。
（二）基于概率分布
基于概率分布的误差建模将数控机床运动副间误差因素看作随机数，能够满足某种分布特征。该建模方法的数学表达的核心在于借助机床运动学模型，在刀具位置映射伺服轴与连杆之间的误差分布特征。
（三）基于区间数
源自于计算科学的区间分析法，基于区间数的建模方法将数控机床运动副间误差因素看作区间数，能够满足给定边界的要求。这种建模方法逐步用于传统五轴机床的误差建模中，其数学表达的核心在于借助机床运动学模型搜索刀具偏差边界。[2]
二、分析误差灵敏度
保障五轴数控机床空间定位精度最主要的方法是精度设计，其主要理论根据则是误差灵敏度分析。通过定义误差灵敏度指标，搜寻机床加工过程中引起误差的工作项，从而特别控制误差项，合理分配公差，提高零部件加工精度，进而提升数控机床空间定位精度。不同建模方法具有不同的误差灵敏度分析方法。
（一）基于矩阵偏微分
基于静态变量的误差建模方法主要的灵敏度分析方法为矩阵偏微分分析法，在X、Y、Z空间对刀具误差分量做偏微分运算，将某一误差分量偏微分数值与总误差偏微分数值之比视为该方向上误差项的灵敏度指标。[3]
（二）基于概率分布
假设刀具误差源均符合正态分布特点，利用误差传递模型对X、Y、Z三个方向上位置误差进行求解，将误差源方差与各方向刀具误差之比视作误差灵敏度指标。基于概率分布的误差灵敏度分析法存在一定的弊端，它无法准确获取机床误差源的分布特征，无法充分估计具体某一个体的数控机床的误差情况。
（三）基于区间数
将机床各误差源设为给定边界的区间数，利用区间数运算规则以及数控机床运动学模型计算误差区间，并根据区间宽度设定误差灵敏度。
三、研究五轴数控机床空间定位精度
（一）动态误差
相较于静态误差，动态误差的主要特征有动态性、时变性、相关性以及随机性，有学者将数控机床动态误差描述为因机床加速度变化、速度、进给率综合作用导致的机械系统误差，动态误差与加速度、速度变化成正比，机床进给轴位置变化引起系统幅值以及固有频率变化。动态误差的特征描述是进一步设计误差补偿方法的前提条件。
（二）五轴数控机床误差补偿
合理的误差补偿有效提高五轴数控机床空间定位精度。误差补偿主要包括几何误差补偿与动态误差补偿。其中几何误差补偿又分为软件补偿与硬件补偿。硬件补偿是指利用微动机构以及其他补偿装置局部修正数控机床的几何误差，这是一种刚性补偿，可调节性较差，若几何误差较大，补偿机构则会失去作用。软件补偿则指基于识别、检测几何误差，构建预测数控机床加工误差的模型，依据模型计算实际加工制造过程中刀尖位置误差，应用修改NC代码、偏置坐标零点等方法改善空间定位精度。
动态误差补偿主要利用优化、调整伺服增益来实现改善机床空间定位精度，该补偿方法尚处于研究初级阶段。动态误差补偿的长期研究目标是满足高精加工需求，探索便于应用、具有强鲁棒性、明显补偿的动态补偿方法。
参考文献：
[1]黄奕乔，冯文龙，沈牧文，杨建国.五轴数控机床旋转轴转角定位误差建模及补偿[J].机械设计与制造，2018（03）：157-159+163.
[2]谭智.高速/复合数控机床及关键技术创新能力平台[J].世界制造技术与装备市场，2017（03）：80-85.
[3]杨吉祥，陈幼平，Yusuf Altintas.五轴数控机床的运动控制建模及精度提高方法研究[J].金属加工（冷加工），2017（11）：68.
作者简介：张娟（1983-），女，汉族，湖北随州人，本科，工程师，研究方向：机械设计制造，数控加工;周丹（1986-），女，汉族，江西人，本科，工程师，研究方向：数控系统开发与应用测试。