【摘要】猜想是一种重要的思维方法，是创新、创造的前奏，没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，纵观数学发展史，很多数学结论都是从猜想开始，然后再设法证明的，但在传统的数学中，过分强调数学学科的严谨和科学性，强调严密的逻辑思维而忽视了猜想等非逻辑思维能力的培养，甚至在无形中扼杀学生的猜想思维，促使这一现象的形成，教师扮演着重要的角色，在素质教育的今天，当创新工程正轰轰烈烈地开展时，培养学生的猜想能力是不容忽视的，本文就来谈谈怎样培养学生的数学猜想能力。
　　【关键词】数学猜想；能力培养；数学教学
　　
　　一、转变教育观念。建立猜想意识
　　
　　数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假设。是一种合理的推导，数学方法理论的倡导者G·波利亚说过：在数学领域中猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度，他认为在有些情况下，教猜想比教证明更重要，的确，数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。
　　长期以来，传统观念一直认为数学具有严密性，培养的是逻辑思维，不能把非逻辑的思维引入课堂，教给学生，在课堂提问、作业练习中不允许学生带有猜测的成分，假如某名学生猜出问题的结果，老师还要批评。“不能凭猜测”“不许乱猜，说出解题思路”，久而久之，学生的猜想天性得不到发展，思维方式循古而乏创新，严谨而少想像，墨守成规而无批判质疑，猜想能力是在学习过程中逐步形成和提高的，猜想的问题也是从简单到复杂，从低层次到高层次转化的，猜想思维的训练对培养能力、开发智力、发展思想有着重要的作用，所以，教师在教学过程中应提供给学生猜想的空间，让学生意识到猜想在数学学习中的作用。
　　
　　二、创设问题情境。培养猜想兴趣
　　
　　爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师，而学生的兴趣是依赖于知识的情境，所以创设良好的学习情境，展现完整的知识形态是不可缺少的教学手段之一。
　　在教学中介绍一些科学家的著名猜想、在科学发明中的重大作用。形成良好的氛围，如介绍德国数学家哥德巴赫猜想等，以激励学生的猜想欲望，培养猜想兴趣，在平时教学中，对于课本中有关定理和公式，先引导学生利用已有的知识经验去猜想、探索、发现，最后论证，从而使学生充分尝试成功的喜悦。
　　如，人教版小学数学六年制第十册课本中有这样一道思考题：李林喝了一杯牛奶的六分之一，然后加满水，又喝了一杯的三分之一，再倒满水后又喝了半杯水，又加满水，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多，还是水多?这道思考题，如果按照题中的问题从“喝”的角度来求，是一道很复杂的分数乘法应用题，但由于题中有“最后把一杯都喝了”这句话，就可以使这道题的解题思路由“喝”转化为“倒”，实际成了一道简单的分数加法应用题，学生在解决这道题时，多数都知道喝掉了一杯牛奶，也隐约能“猜”到似乎也喝掉一杯水，至于原因，大多表述不清，此时教师就应予以充分的肯定，鼓励继续保持猜想的天分，让学生学会猜想、学会体验。
　　
　　三、运用解题活动，强化猜想能力
　　
　　心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始，”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程，小学生一般好奇心强，活泼好动，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径，在教学中，教师可以组织他们拼一拼、画一画、量一量等操作活动，以满足他们的个性心理需求，同时也有利于他们从中萌发猜想。
　　如教学“梯形的面积”时，根据学生已经学过的图形面积计算公式，猜一猜梯形面积会和梯形的哪些边有关系，有什么关系，再根据平行四边形和三角形的面积是转化成长方形求得的，想一想梯形能否转化成已学过的图形，让学生通过动手操作，剪一剪、拼一拼、算一算，这样由学生自己探索发现而得出结论，从而验证刚才猜想正确与否，真正体验到成功的滋味，同时，因为参与并展现了知识形成的全过程，其认识的深刻性、记忆的巩固性是简单的授予教学所无法比拟的。
　　一个好的老师或学生应努力保持解题的胃口，然后寻找解题途径，优化解题方法往往离不开猜想，猜想是直觉思维的核心，学生顿悟的灵感常常来自于灵光一闪的猜想，在传统的教学中，教学方法一般采用分析法和综合法这两种基本的思想方法，但在具体的解题活动中经常出现思维受阻现象：面对问题一筹莫展。思路中断或误入歧途等，此时应充分利用直觉，洞察题中已知和未知的连接点，作出猜想预测，然后再论证猜想，在解题教学中教师应留有余地，让学生先思考和猜想问题的规律、解题的方法、问题的结论、问题中隐含条件等，发挥猜想的作用。
　　
　　四、教给学生证明。形成合理猜想
　　
　　事物都是一分为二的，猜想也有两重性，它既能引导我们走向真理的一面，也有可能把人引入歧途，因此猜想必须证明，猜想与证明是有机结合的，对各种猜想要用不同的方法加以证明，如反证法、数学归纳法、演绎法等，这也使猜想更为合理化、科学化，以免进入猜想的误区，否则就违背了数学的严谨性尤为值得注意的是，猜想不可能一猜就准，极有可能猜错，教师应正面引导重新再猜，树立起猜想的决心和勇气，摒弃盲目猜测，形成合理猜想。
　　回顾历史，放眼未来，教育理念的推陈和教育观念的出新不逊于任何一项科技发明，我们有必要把新的教育理念和观念通过课堂这座桥梁传递给学生，因为他们有权知道自己需要什么样的课堂教学，甚至他们有权选择自己需要什么样的老师，所以，允许他们猜想，鼓励他们猜想，猜想是开启数学王国大门的金钥匙，是照亮数学宫殿最璀璨的一盏阿拉丁神灯。