一道数学高考题的多解和推广

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<正>2015年浙江高考理科卷第19题为解析几何题,主要考察直线与圆锥曲线综合,并结合面积最大值问题进行综合考察.在解题过程中,考生要熟练掌握直线与圆锥曲线的基本计算方法.对韦达定理的使用、交点存在性的判断、不等式解法等知识点的要求较高.笔者给出此题的多种解法,并利用几何画板对三角形面积最大值问题进行探究,从而推广出一般性的结论.
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