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二十世纪六十年代初,我和所有适龄的孩子一样上中学了。母校是海拉尔铁路中学,这是当地铁路局所属的最高学府。当时的海拉尔市对我来说没有电视、没有电话也看不到书报杂志。唯一的信息来源是收音机广播,唯一的对外联系是两条长长的铁轨。日俄时期的砖房、石屋、土路,配上游牧民族的毡车、牧犬和羊群,贫困、简陋、单调的生活以及井底望天般的对大千世界的想往和追求,就是我们那些原生态内蒙古草原小镇上的童年。
四十年前孩提事,泥爪斑斑记忆全。
这一天,关老师走上讲台,腋下夹着教学用的木制量角器和圆规,在粗糙的黑板上写下两个大字“几何”,说“这学期我给你们开新课---平面几何”。台下当场有人接茬:“对酒当歌,人生几何”。关老师说:“我讲的不是你的人生几何,我要讲的是古希腊大数学家欧几里得的平面几何。”于是,“欧几里得”这个不知所云又终生不忘的名字就成了我们这群十三岁孩子心目中继马恩列斯之后的第五个外国名人,知名度远远超过我们后来所知道的牛顿、瓦特、阿基米德和爱因斯坦。我对自然世界的认识以及人生的起步,从此沿着圆规和直尺的规划和指引不断地延伸和展开。
那时候的海拉尔铁中教学条件极其简陋。记得当年我上初一的时候,全班51位同学只有25张双人课桌,我本人担任班长期间,坐在两列桌椅通道的最后面靠墙处,放一把椅子,两桌之间搭一块横板,就这样读完了初中。
但那个应该列入改善贫困教育条件的学校,更激发了我们对世界的求知和渴望。单拿几何为例,课本中讲的那些基本定理定义和作图题,再满足不了我探寻知识奥秘的饥渴,课本之外不得不央求老师再找几道题给我做做。偶尔借到了许纯舫著的《平面几何学习指导》,立即通读了全书并做完了全部习题。又按照书后列出的平面几何丛书目录和价格,把零钱换成邮票寄信给叔叔阿姨,信封上写着“北京王府井新华书店邮购部”。期盼之中所求之书竟然从天而降,那感觉真是天恩浩荡,洪福齐天。从此一发不可收拾,又陆续邮购到别莱利曼的《趣味物理学》、《趣味数学》、《趣味力学》丛书,以及盖莫夫讲爱因斯坦相对论的《从一到无穷大》(此书几十年来读过无数遍,引人入胜,仍似懂非懂)。知识的宝库天门洞开,内蒙古小镇豁然开朗。敖包山下,绿草茵茵,伊敏河畔,清流泊泊,呼伦贝尔大草原上的男孩像苜蓿草一样疯长起来。学过的、作过的、记过的零星纸片在书包里、课桌里、抽屉里随处都是,但其中总有些自认为带给我极度喜悦的,珍珠般灿烂的知识亮点,舍不得顺手抛开。于是,胡乱找来一些笔记本,分别写上歪歪扭扭的《几何》、《代数》、《物理》、《文学杂记》,《无线电知识》等,分门别类地锱铢积累,奉为神圣。那真是积沙成塔、集腋成裘的快乐少年时代,我自信那个时代求知欲带给我的乐趣远远超出现在孩子们积攒压岁钱和游戏光盘的喜悦。
但我还是最钟爱欧几里得几何学。我搜刮到了所有我能够到手的几何书籍,做遍了书内所有的难题。在我的记忆中,有些题需要几天甚至几个星期才能冥思苦想做出答案,但在我的记忆中,我从来没有放过一道没有解出来的难题。于是,将这些自认为精彩的难题精挑细选、简明扼要地记在笔记本上,标出上中下三类难度系数,带在身上,欣赏把玩,不期然竟有整整150道!
随后是文化革命,下乡插队,进京上学,出国读博。度过那些激情燃烧的岁月,再回家乡看看,家乡已经大变样。大路楼房,网吧话吧,母校扩建得不认识了,生活变化得超出了梦想。别梦依稀,四十五年易过,偶
然在中关村海淀图书城看到燕晓东编译的《欧几里得几何原本13卷》,当即请回家中,如获至宝,如见真佛,匍匐书前,顶礼膜拜不已。又找出我少年时代的手迹,呈献在大师面前,以示虔诚。再仔细端详欧几里得大师的图形,面对两千年的时空隧道,看到痴迷处,一切尽模糊。古希腊数学大师在这里热情洋溢地清理着混沌世界,辨析着宇宙乾坤。只觉得整部巨著充满了逻辑演绎,诗词歌赋,哲学睿智,宗教情怀,浮现在眼前的说不清是几何知识还是社会人生。
经不住友人撺掇,请了两位名校数学研究生帮助整理,一切依照四十五年前笔记的顺序原题、原图、原解、原著,刻板付印。即便当年的有些题解记录,过于简洁跳跃,有些标记出自孩童之手,不尽合规,但自信准确无误,遂保持原貌,不做增删。又恐单薄,由两位数学家添加趣味知识以做点缀。本人又寻来名诗佳句,以做大旗。感悟之中,斗胆注释几句“人生平面几何”,散落其中。这本小册子如今摆在读者面前,既可使吾辈在欧几里得大师眼下班门弄斧,不自量力;又可让当今少年才俊与我莫逆忘年,故地重游;成年人官场商场忙碌之余,饭饱之后,也不妨小试身手,游戏人生。
如今年过五十,应知天命,再读曹孟德的“对酒当歌,人生几何”,不免常叹“有多少少年可以重来?”如果我有选择,我愿意“Everything for thirteen!”
还是忘不了,在《论语》开篇的首章首句,子曰:“学而时习之,不亦说乎!”
(作者系中关村科技园区管委会副主任)
四十年前孩提事,泥爪斑斑记忆全。
这一天,关老师走上讲台,腋下夹着教学用的木制量角器和圆规,在粗糙的黑板上写下两个大字“几何”,说“这学期我给你们开新课---平面几何”。台下当场有人接茬:“对酒当歌,人生几何”。关老师说:“我讲的不是你的人生几何,我要讲的是古希腊大数学家欧几里得的平面几何。”于是,“欧几里得”这个不知所云又终生不忘的名字就成了我们这群十三岁孩子心目中继马恩列斯之后的第五个外国名人,知名度远远超过我们后来所知道的牛顿、瓦特、阿基米德和爱因斯坦。我对自然世界的认识以及人生的起步,从此沿着圆规和直尺的规划和指引不断地延伸和展开。
那时候的海拉尔铁中教学条件极其简陋。记得当年我上初一的时候,全班51位同学只有25张双人课桌,我本人担任班长期间,坐在两列桌椅通道的最后面靠墙处,放一把椅子,两桌之间搭一块横板,就这样读完了初中。
但那个应该列入改善贫困教育条件的学校,更激发了我们对世界的求知和渴望。单拿几何为例,课本中讲的那些基本定理定义和作图题,再满足不了我探寻知识奥秘的饥渴,课本之外不得不央求老师再找几道题给我做做。偶尔借到了许纯舫著的《平面几何学习指导》,立即通读了全书并做完了全部习题。又按照书后列出的平面几何丛书目录和价格,把零钱换成邮票寄信给叔叔阿姨,信封上写着“北京王府井新华书店邮购部”。期盼之中所求之书竟然从天而降,那感觉真是天恩浩荡,洪福齐天。从此一发不可收拾,又陆续邮购到别莱利曼的《趣味物理学》、《趣味数学》、《趣味力学》丛书,以及盖莫夫讲爱因斯坦相对论的《从一到无穷大》(此书几十年来读过无数遍,引人入胜,仍似懂非懂)。知识的宝库天门洞开,内蒙古小镇豁然开朗。敖包山下,绿草茵茵,伊敏河畔,清流泊泊,呼伦贝尔大草原上的男孩像苜蓿草一样疯长起来。学过的、作过的、记过的零星纸片在书包里、课桌里、抽屉里随处都是,但其中总有些自认为带给我极度喜悦的,珍珠般灿烂的知识亮点,舍不得顺手抛开。于是,胡乱找来一些笔记本,分别写上歪歪扭扭的《几何》、《代数》、《物理》、《文学杂记》,《无线电知识》等,分门别类地锱铢积累,奉为神圣。那真是积沙成塔、集腋成裘的快乐少年时代,我自信那个时代求知欲带给我的乐趣远远超出现在孩子们积攒压岁钱和游戏光盘的喜悦。
但我还是最钟爱欧几里得几何学。我搜刮到了所有我能够到手的几何书籍,做遍了书内所有的难题。在我的记忆中,有些题需要几天甚至几个星期才能冥思苦想做出答案,但在我的记忆中,我从来没有放过一道没有解出来的难题。于是,将这些自认为精彩的难题精挑细选、简明扼要地记在笔记本上,标出上中下三类难度系数,带在身上,欣赏把玩,不期然竟有整整150道!
随后是文化革命,下乡插队,进京上学,出国读博。度过那些激情燃烧的岁月,再回家乡看看,家乡已经大变样。大路楼房,网吧话吧,母校扩建得不认识了,生活变化得超出了梦想。别梦依稀,四十五年易过,偶
然在中关村海淀图书城看到燕晓东编译的《欧几里得几何原本13卷》,当即请回家中,如获至宝,如见真佛,匍匐书前,顶礼膜拜不已。又找出我少年时代的手迹,呈献在大师面前,以示虔诚。再仔细端详欧几里得大师的图形,面对两千年的时空隧道,看到痴迷处,一切尽模糊。古希腊数学大师在这里热情洋溢地清理着混沌世界,辨析着宇宙乾坤。只觉得整部巨著充满了逻辑演绎,诗词歌赋,哲学睿智,宗教情怀,浮现在眼前的说不清是几何知识还是社会人生。
经不住友人撺掇,请了两位名校数学研究生帮助整理,一切依照四十五年前笔记的顺序原题、原图、原解、原著,刻板付印。即便当年的有些题解记录,过于简洁跳跃,有些标记出自孩童之手,不尽合规,但自信准确无误,遂保持原貌,不做增删。又恐单薄,由两位数学家添加趣味知识以做点缀。本人又寻来名诗佳句,以做大旗。感悟之中,斗胆注释几句“人生平面几何”,散落其中。这本小册子如今摆在读者面前,既可使吾辈在欧几里得大师眼下班门弄斧,不自量力;又可让当今少年才俊与我莫逆忘年,故地重游;成年人官场商场忙碌之余,饭饱之后,也不妨小试身手,游戏人生。
如今年过五十,应知天命,再读曹孟德的“对酒当歌,人生几何”,不免常叹“有多少少年可以重来?”如果我有选择,我愿意“Everything for thirteen!”
还是忘不了,在《论语》开篇的首章首句,子曰:“学而时习之,不亦说乎!”
(作者系中关村科技园区管委会副主任)