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给一真实(有限维或无限维) 有一个乔丹产品的 Hilbert 空间 H，我们认为 Lorentz 锥是线性补充问题，由人员登陆艇表示了(T，， q ) ， T 在哪儿是 H 上的一个连续线性操作员，吗？H 是一个 Lorentz 锥，和 q H。我们调查担心的问题为所有 q H 为有一个唯一的答案的一些条件(即， T 有 GUS 性质) 。几个足够的条件和几个必要条件被给。特别地，我们提供有 GUS 性质的 T 的二个足够、必要的条件。我们的途径从功能的分析基于约旦产品和这种技术的性质，它与 Gowda