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作为著名的Cayley-Menger代数的推广，度量方程在距离几何中扮演主要的角色，涉及欧氏空间中点、超平面、定向超球和假想元素φ等基本元素之间重要的度量关系．推广了n维欧氏空间中的广义度量方程，即证明了在由基本元素点、超平面、定向超球和假想元素φ组成的集合{ei}和{e′j}中，并且至多有一个假想元素φ，当N〉n＋2时，仍有广义度量方程：det[g（ei，e′j）]=0（i，j=0，1，…，N）．