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摘 要:例子在数学教学中具有重要作用。例子包括课本上的题例,也包括老师给出的讲解题目,教师要善于利用例子教学,帮助学生理解和掌握学习内容,巩固所学知识,提高教学效率。
关键词:高中数学;例子教学;应用意识
在高中新版教材中,培养学生数学的应用意识是一个重要的目标。在新教材中,不少知识的引入都是从实际中提出问题,并在每章节出现了不少例题,在练习中也增加了大量的联系实际的内容。教师要善于利用这些例题,让学生更好地掌握知识。
一、高中数学中的例子
高中数学课本中,除了概念、定理和练习,还有不少例题和一些拓展性材料。例如在阅读材料――自由落体的数学模型,通过介绍意大利科学家伽利略研究自由落体的过程中,让学生对数学模型方法有一个直观、形象的认识,加深了关于数学模型方法,以及应用数学模型方法研究实际问题知识的印象。
在学习代数知识中的数列时,教师往往会引用一则故事,来让学生思考。这个故事就是古代印度的一位国王为了奖励国际象棋的发明者,就问发明者有何要求,发明者答道:“请国王在棋盘的第1个格子放入一颗麦粒,在第2个格子放入2颗麦粒,在第3个格子放入4颗麦粒,在第4个格子放入8颗麦粒,依此类推,每个格子中放入的麦粒数都是前一个格子中麦粒数的2倍,直到填完64个格子。”国王一开始觉得不难,就答应了,可是越放越觉得不对劲,后来大臣告诉国王,要填完64个格子,就是全国的粮食加在一起也不够,那是一个无法计算的数字。借助今天的计算机,我们知道了具体的结果,可见发明者的高超智慧。通过有趣的故事加上让学生自己操作,学生的学习兴趣就会被激发出来,进而引出所要学习的数列概念,为这部分知识的学习创造了一个良好的开端。
在立体几何学习中,可以通过实物模型,联系生活中的物体,或通过多媒体的演示,让抽象的几何概念以丰富的形式展现出来,有利于学生的理解,并鼓励他们去探索和发现生活中的数学知识。涉及概率问题的知识,课本上的例子和生活中的大量实例都是可以借鉴的,较常见的如掷骰子、买彩票、抽签都跟概率问题有关,通过老师的讲解,可增加同学们对这些生活中常见问题的了解。
二、应用例子教学的作用
在课堂教学中,例子教学是必不可少的。教师通过在新知识的授课和平常的教学过程中,多引用一些与日常生活或与其它学科有密切联系的例子,能使学生了解到数学与日常生活和其它学科的广泛联系,有利于吸引学生注意力,让学生较容易地掌握数学概念,加深理解,反映了数学来源于生活,又服务于生活。
通过课本上的例题和老师准备的例子,再加上老师的讲解,学生的学习兴趣能够被有效地激发起来,有利于学生建构新知识。在新知识的教学中,引导学生注意观察书本上的图,指导学生阅读知识内容的介绍,可以培养学生的观察能力和理解能力。在上述介绍国王奖励国际象棋发明者的故事中,通过计算机媒体的展示,学生在接受新知识的同时也感受到了数学的魅力。
在例子教学中,可以应用多种教学方式。比如在分期付款的知识学习中,通过联系现实生活,师生共同配合,进行探究,并试着应用到实际问题中,这样在解决问题的过程中学生体会到了数学的重要性和实用性,也初步了解了解决问题的步骤,即先分析题意,理清关系,再抓住信息,建立模型,最后解决问题,检验结果。又如导数是高中数学知识的一个重要部分,通过举一些例题,可以让学生知道导数的具体应用:利用导数的定义可以求极限值,判定函数在某点的可导性,证明导数公式和性质,求解与函数方程有关的问题,还可以进行近似计算和求瞬时速度。这样通过列出和分析各种例题,学生能进一步理解和重视导数知识的学习,并做到融会贯通,灵活应用。
在数列学习中,例子教学的作用也会明显地显示出来。教师可以选取一些有代表性的例题,并让学生练习,使学生学会应用反序相加法、错位相减法、拆项法、分组求和法、待定系数法等各种方法来灵活地求数列的和。在训练中,学生的解题技巧得到了提高,学生的运算能力、推理能力,以及分析问题能力也得到了增强。
综合起来,典型实例的教学,一方面激发了学生的学习兴趣和学习热情,学生在老师的指导下加深了学习印象,使自己对数学有进一步的认识和理解。通过激发学生的兴趣,课堂教学的质量和效果就能进一步提升。另一方面,有利于深化学生对所学知识的理解和迁移。学生通过老师的例题讲解,理解了基本概念,掌握了方法技巧,从而加深了对知识点的理解,提高了数学学习水平。
三、例子教学中需要注意的问题
在例子教学中,要注意学生与老师的互动。老师指引着学生,学生积极参与其中,使教学效果在课堂45分钟这个短暂的时间内得到增强。同时教师要应用一些教学策略,使学生有思考的空间,来进行问题的探索和解决。针对基础不同的同学,教师不宜讲得太快,要照顾到大多数同学,使学生听得明白,真正理解和掌握所学知识。
在教学实践中,既要让学生较快地接受学习,又要让学生能够去发现和探索,培养学生各种相关的数学能力,让学生学会学习。因此教师在例子教学中,不能照本宣科,以为把例题讲解完就可以了,而是要钻研有效的教学方法,将学生学习能力的培养作为教学目的,既重过程,又重实效,使得预先的教学目标能够较好地实现。
高中数学知识比较抽象,有时难于理解,教师要让学生对所学的知识有一个整体把握,通过重视例题教学来培养学生的理解能力和解题技巧,使学生形成学习数学的基本技能,再进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力。高中数学的学习,知识和技能缺一不可,两者同等重要。不能仅仅让学生懂得知识,而缺乏解题技巧,要让學生真正学会学习,即不只要学生知其然,更要学生知其所以然,这也是新课标中所体现的要求。
四、结语
由于高中数学内容比较抽象,逻辑性强,需要学生付出较大的努力才能学好,因此教师作为学生学习的指路人要根据学生的实际情况,利用好教学资源,启发学生的思维,使学生对学习数学有信心,并有能力学好。教师要合理有效地应用各种数学例子,通过一些典型例题,来调动学生的学习兴趣,使学生较快、较好地理解和掌握所学知识,并学会应用,最终达到融会贯通,从而为他们的后续学习打下扎实的基础。
关键词:高中数学;例子教学;应用意识
在高中新版教材中,培养学生数学的应用意识是一个重要的目标。在新教材中,不少知识的引入都是从实际中提出问题,并在每章节出现了不少例题,在练习中也增加了大量的联系实际的内容。教师要善于利用这些例题,让学生更好地掌握知识。
一、高中数学中的例子
高中数学课本中,除了概念、定理和练习,还有不少例题和一些拓展性材料。例如在阅读材料――自由落体的数学模型,通过介绍意大利科学家伽利略研究自由落体的过程中,让学生对数学模型方法有一个直观、形象的认识,加深了关于数学模型方法,以及应用数学模型方法研究实际问题知识的印象。
在学习代数知识中的数列时,教师往往会引用一则故事,来让学生思考。这个故事就是古代印度的一位国王为了奖励国际象棋的发明者,就问发明者有何要求,发明者答道:“请国王在棋盘的第1个格子放入一颗麦粒,在第2个格子放入2颗麦粒,在第3个格子放入4颗麦粒,在第4个格子放入8颗麦粒,依此类推,每个格子中放入的麦粒数都是前一个格子中麦粒数的2倍,直到填完64个格子。”国王一开始觉得不难,就答应了,可是越放越觉得不对劲,后来大臣告诉国王,要填完64个格子,就是全国的粮食加在一起也不够,那是一个无法计算的数字。借助今天的计算机,我们知道了具体的结果,可见发明者的高超智慧。通过有趣的故事加上让学生自己操作,学生的学习兴趣就会被激发出来,进而引出所要学习的数列概念,为这部分知识的学习创造了一个良好的开端。
在立体几何学习中,可以通过实物模型,联系生活中的物体,或通过多媒体的演示,让抽象的几何概念以丰富的形式展现出来,有利于学生的理解,并鼓励他们去探索和发现生活中的数学知识。涉及概率问题的知识,课本上的例子和生活中的大量实例都是可以借鉴的,较常见的如掷骰子、买彩票、抽签都跟概率问题有关,通过老师的讲解,可增加同学们对这些生活中常见问题的了解。
二、应用例子教学的作用
在课堂教学中,例子教学是必不可少的。教师通过在新知识的授课和平常的教学过程中,多引用一些与日常生活或与其它学科有密切联系的例子,能使学生了解到数学与日常生活和其它学科的广泛联系,有利于吸引学生注意力,让学生较容易地掌握数学概念,加深理解,反映了数学来源于生活,又服务于生活。
通过课本上的例题和老师准备的例子,再加上老师的讲解,学生的学习兴趣能够被有效地激发起来,有利于学生建构新知识。在新知识的教学中,引导学生注意观察书本上的图,指导学生阅读知识内容的介绍,可以培养学生的观察能力和理解能力。在上述介绍国王奖励国际象棋发明者的故事中,通过计算机媒体的展示,学生在接受新知识的同时也感受到了数学的魅力。
在例子教学中,可以应用多种教学方式。比如在分期付款的知识学习中,通过联系现实生活,师生共同配合,进行探究,并试着应用到实际问题中,这样在解决问题的过程中学生体会到了数学的重要性和实用性,也初步了解了解决问题的步骤,即先分析题意,理清关系,再抓住信息,建立模型,最后解决问题,检验结果。又如导数是高中数学知识的一个重要部分,通过举一些例题,可以让学生知道导数的具体应用:利用导数的定义可以求极限值,判定函数在某点的可导性,证明导数公式和性质,求解与函数方程有关的问题,还可以进行近似计算和求瞬时速度。这样通过列出和分析各种例题,学生能进一步理解和重视导数知识的学习,并做到融会贯通,灵活应用。
在数列学习中,例子教学的作用也会明显地显示出来。教师可以选取一些有代表性的例题,并让学生练习,使学生学会应用反序相加法、错位相减法、拆项法、分组求和法、待定系数法等各种方法来灵活地求数列的和。在训练中,学生的解题技巧得到了提高,学生的运算能力、推理能力,以及分析问题能力也得到了增强。
综合起来,典型实例的教学,一方面激发了学生的学习兴趣和学习热情,学生在老师的指导下加深了学习印象,使自己对数学有进一步的认识和理解。通过激发学生的兴趣,课堂教学的质量和效果就能进一步提升。另一方面,有利于深化学生对所学知识的理解和迁移。学生通过老师的例题讲解,理解了基本概念,掌握了方法技巧,从而加深了对知识点的理解,提高了数学学习水平。
三、例子教学中需要注意的问题
在例子教学中,要注意学生与老师的互动。老师指引着学生,学生积极参与其中,使教学效果在课堂45分钟这个短暂的时间内得到增强。同时教师要应用一些教学策略,使学生有思考的空间,来进行问题的探索和解决。针对基础不同的同学,教师不宜讲得太快,要照顾到大多数同学,使学生听得明白,真正理解和掌握所学知识。
在教学实践中,既要让学生较快地接受学习,又要让学生能够去发现和探索,培养学生各种相关的数学能力,让学生学会学习。因此教师在例子教学中,不能照本宣科,以为把例题讲解完就可以了,而是要钻研有效的教学方法,将学生学习能力的培养作为教学目的,既重过程,又重实效,使得预先的教学目标能够较好地实现。
高中数学知识比较抽象,有时难于理解,教师要让学生对所学的知识有一个整体把握,通过重视例题教学来培养学生的理解能力和解题技巧,使学生形成学习数学的基本技能,再进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力。高中数学的学习,知识和技能缺一不可,两者同等重要。不能仅仅让学生懂得知识,而缺乏解题技巧,要让學生真正学会学习,即不只要学生知其然,更要学生知其所以然,这也是新课标中所体现的要求。
四、结语
由于高中数学内容比较抽象,逻辑性强,需要学生付出较大的努力才能学好,因此教师作为学生学习的指路人要根据学生的实际情况,利用好教学资源,启发学生的思维,使学生对学习数学有信心,并有能力学好。教师要合理有效地应用各种数学例子,通过一些典型例题,来调动学生的学习兴趣,使学生较快、较好地理解和掌握所学知识,并学会应用,最终达到融会贯通,从而为他们的后续学习打下扎实的基础。