数学:妈,扫地机器人千万别买圆形的

来源 :课堂内外(初中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:lizhaoxin1983
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  俗话说,懒惰促使科技进步。扫地机器人的出现,节省了好多扫地的时间。初代扫地机器人是圆形的,现在它们悄无声息地朝着三角形进化了。也许你可能觉得它只是换了造个型而已,其实里面暗藏玄机呢!
  初代扫地机器人因为是圆形,很多角落的地方它都没办法探入,也就会形成卫生死角。比如墙角,圆盘状的扫地机器人和垂直的两面墙壁相切,角落的地方就会出现一个空间,它够不着。
  这个问题,勒洛三角形就能很好地解决。
  什么是勒洛三角形?
  以等边三角形的三个顶点分别作为圆心,三角形的边长作为半径各自画一个圆,就会得到三个相交的圆,相交、的部分就构成了一个勒洛三角形。等边三角形每一条边都是支线,勒洛三角形每一条边都是一条圆弧(胖胖的伪三角形)。
  勒洛三角形旋转起来的时候,所走、过的路径宽度是一致的,所以你把它放进一个能容纳它的最小的正方形,它是可以在里面自由旋转的。这就是它的定、宽属性,当然圆形也可以在里面自由施一转。我们把圆和勒洛三角形放进一个与、上下边都相切的正方形里,他们都可以在里面稳定地转动。接下来,神奇的事情发生了。
  单位圆在单位正方形中旋转,它运行的轨迹,就是圆本身的面积,即πr2=0.7854。
  但是勒洛三角形画出的轨迹,基本上就是整个正方形,仅仅在正方形的四个顶点形成一个小小的圆角,面积达到0.9877,可以清理圆形扫地机器人不能清理的大多数死角。勒洛三角形的扫地机器人所清洁的面积,在单位正方形里,比圆形多出20%。
  所以,三角形扫地机器人比圆形更能扫到墙角。
  当然这里讨论的是在单位正方形里,圆形和勒洛三角形的运行面积对比。因为房间的面积比单位正方形要大上许多,在相对空旷的空间里,不管是什么形状的扫地机器人,基本上都能清理干凈,真正的差异也就体现在角角落落啦。
  所以三角形扫地机器人绝不仅仅是在追求设计的美感,实用才是它的核心呢!如果你家里准备添置一个扫地机器人,你知道应该选择什么形状了吧。
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