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摘要：墙体保温材质直接决定了墙体的保温效果。笔者以分别采用发泡聚苯乙烯，挤塑聚苯乙烯和聚氨酯泡沫作为保温材料的外墙保温结构为例，分析了不同保温结构的传热系数。
关键词: 学习模型保温材料系数 探讨分析结果
中图分类號：{TE867} 文献标识码：A 文章编号：
1 瞬态热湿耦合传递的数学模型
假设墙体内的瞬态传热传湿为一维，沿墙体厚度方向，由能量守恒和质量守恒定律可得［11］
:式中ρ 为材料的密度，kg /m3 ; cp为定压比热，J / ( kg·K) ; λ 为导热系数，W/ ( m·K) ; hlv为蒸发潜热，J /kg; δp为材料的水蒸汽扩散系数，kg / ( m·s·Pa) ; T为温度，K; φ 为相对湿度，% ; ps为饱和水蒸汽分压力，Pa; w 为含湿量，kg /m3 ; Dφ为液体传导系数，kg /(m·s) 。
式中，α0和αN分别为墙体内表面与室内环境、墙体外表面与室外环境的对流换热系数，W/ ( m2·K) ;βP0，βPN分别为墙体内表面与室内环境、墙体外表面与室外环境的对流传湿系数，s /m; λ0和λN分别为墙体内表面材料层、外表面材料层的导热系数，W/ ( m·K) ; 下标in 和out 分别为室内环境和室外环境。
初始条件:
由上述方程求出墙内的温度场和湿度场，若室内侧壁面x = 0，则通过墙体进入室内的热流密度为:
2 材料物性
2. 1 保温材料的导热系数
宏观上保温材料的导热系数与下列因素相关:保温材料的密度、温度、湿度、使用年限。因此保温材料的导热系数可表示为下列形式［12］:式中，λref，dry
(ρ) 干燥材料在参考温度下的导热系数，与材料密度有如下关系［12］:对于XPS 和PU 而言，式( 12) 中b = 0，c = 0fT为温度转换系数，1 /K; fm为湿度转换系数; fa为老化系数。
2. 2 保温材料的水蒸汽扩散系数
保温材料的水蒸汽扩散系数表征了水蒸气在材料中的传输能力，可表示为
其中，μ 为干燥材料的水蒸汽扩散阻力系数，无因次; δ 为空气中水蒸汽扩散系数，由空气温度和空气压力确定［11］:
2. 3 保温材料的液体传导系数
保温材料的液体传导系数表征了多孔材料中液体传输能力，可表示为［11］:
其中μ* ( φ) 为材料吸湿后的水蒸汽扩散阻力系数，无因次。
3 控制方程的求解
采用内节点法对厚度为H 的墙体进行区间［0，H］内的网格划分，距离步长为dx，如图1 所示，m，1，2，3，4…n，e 分别为第m 个，第1 个，第2 个…第n个，第e 个节点; 取［0，x1］为0. 5dx，［xn，xe］为0. 5dx。
图1 墙体的网格划分示意图
将式( 1) 和( 2) 右边的二阶偏导展开，通过相似分析，忽略量级较小的项，分别对时间步长和距离步长积分并展开; 对于式( 3) ～ ( 6) 的边界条件，采用补充边界节点代数方程的方法; 对于多层墙体结构层与层之间的边界处理，采用界面上热流密度连续的原则求出层间界面上的温度和湿度。数值模拟过程如图2 所示。
图2 数值计算流程图
4 数值计算结果及讨论
4. 1 墙体结构及材料物性参数
以EPS、XPS 和PU 等三种常用保温材料为例分别进行热阻蜕变对墙体传热系数的影响计算。墙体结构如图3，各组成层计算的基本参数列于表1［13-15］。其中EPS、XPS 和PU 的热阻蜕变由热阻衰减曲线［14］( 图4 和图5) 拟合出式(11) 中的参数fa，文献［14］定义的材料热阻保留率为λref，dry /λ。石膏板、混凝土砖、石灰砂浆的厚度分别为: δ1 = 10mm，
δ2 = 240mm，δ4 = 10mm。
图3 墙体结构各组成层
图4 PU 热阻值衰减曲线［14］
表1 墙体各层材料基本物性参数［13-15］
设墙体的设计传热系数U = 0. 5W/ ( m2·K) ，室内外与墙表面对流换热系数分别取: α0 = 6. 77W/( m2·K) ，αN = 23. 92W/ ( m2·K) 。根据墙体传热系数稳态计算公式:
可得相应的保温材料的厚度分别为δ3，EPS = 54mm、δ3，XPS = 39mm、δ3，PU = 38mm。
4. 2 计算结果及分析
采用上海典型气象年数据［16］，室外气象参数包括室外逐时温度、相对湿度和各朝向太阳辐射强度。室内空气温度26℃、相对湿度为50%。初始条件设
图6 采用不同外保温墙体，在第1 年的瞬态热流密度
图7 采用不同外保温墙体在第2 年的瞬态热流密度
图8 采用不同保温材料墙体年平均传热系数蜕变
图6 和图7 分别是计算开始第1 年和第2 年6月15 日～ 9 月15 日通过墙体的瞬态热流密度。比较图6 和图7 可以看出，采用EPS 作为保温材料的墙体热流密度在第2 年有明显增加，这是由于EPS的热阻在吸湿后衰减迅速。
图8 为墙体的年平均传热系数曲线，可以看出，采用PU 和XPS 的外墙保温结构在使用20 年后的传热系数有不同程度增加，其中采用XPS 的外墙保温结构的传热系数增加相对最小，其次是PU，EPS增加较大。在参考温度和干燥情况下，PU 的导热性能优于XPS，但由于PU 材料的亲水性分子结构，PU 的导热系数受温度和湿度的影响比XPS 要大。这点由两种材料的物性参数可以看出，PU 的湿扩散阻力系数为88. 93，而XPS 的湿扩散阻力系数为170. 56。因此，PU 比XPS 更易吸湿; 同时PU 和XPS 的湿度转换系数分别为6 和2. 5，相对而言湿度对PU 的影响比对XPS 的影响要大。周期性的温湿度循环使得PU 在长期使用后的热阻值衰减较XPS 明显。在参考温度和干燥情况下EPS 的导热系数大于PU 和XPS，而其密度小于PU 和XPS，湿扩散阻力系数较小( 73. 01) ，尽管EPS 的湿度转换系数介于PU 和XPS 之间，但式( 11) 中exp［fmw / ρ］fa项的几个参数共同作用，其结构的物理性质使得其在长期使用后热阻值衰减较大，从而造成采用EPS 的墙体在20 年后传热系数增加较多。
5 结论
本文基于耦合热湿传递模型及保温材料的热阻蜕变测试数据，提出了长期热湿循环条件下外保温墙体传热系数的预测方法。通过编程对外保温墙体的热湿过程进行了数值模拟，在模型中考虑了保温材料的物性蜕变。以EPS、XPS 和PU 三种保温材料分别用于外保温墙体为例预测了墙体在20 年实际气候环境中的传热系数变化。通过以上研究得出以下结论:
(1) 在建筑设计的初始阶段，选取保温层的厚度时，通常以保温材料在实验室环境下测定的导热系数为计算依据，不考虑实际气候下周期循环的热湿耦合环境对保温材料导热系数的蜕变影响。本文的计算分析表明，采用不同性质保温材料的外墙保温结构在长期使用后，其传热系数有不同程度增加，因此，外墙保温结构在长期使用后的实际传热量将大于设计计算的传热量。
(2) 在三种保温材料衰减特性数据下，对比PU和EPS 保温材料，XPS 保温的热阻稳定性表现出了长久的保温优势，在外墙保温结构中采用XPS 比PU 保温和EPS 保温具有突出的节能效果。
关键词: 学习模型保温材料系数 探讨分析结果
中图分类號：{TE867} 文献标识码：A 文章编号：
1 瞬态热湿耦合传递的数学模型
假设墙体内的瞬态传热传湿为一维，沿墙体厚度方向，由能量守恒和质量守恒定律可得［11］
:式中ρ 为材料的密度，kg /m3 ; cp为定压比热，J / ( kg·K) ; λ 为导热系数，W/ ( m·K) ; hlv为蒸发潜热，J /kg; δp为材料的水蒸汽扩散系数，kg / ( m·s·Pa) ; T为温度，K; φ 为相对湿度，% ; ps为饱和水蒸汽分压力，Pa; w 为含湿量，kg /m3 ; Dφ为液体传导系数，kg /(m·s) 。
式中，α0和αN分别为墙体内表面与室内环境、墙体外表面与室外环境的对流换热系数，W/ ( m2·K) ;βP0，βPN分别为墙体内表面与室内环境、墙体外表面与室外环境的对流传湿系数，s /m; λ0和λN分别为墙体内表面材料层、外表面材料层的导热系数，W/ ( m·K) ; 下标in 和out 分别为室内环境和室外环境。
初始条件:
由上述方程求出墙内的温度场和湿度场，若室内侧壁面x = 0，则通过墙体进入室内的热流密度为:
2 材料物性
2. 1 保温材料的导热系数
宏观上保温材料的导热系数与下列因素相关:保温材料的密度、温度、湿度、使用年限。因此保温材料的导热系数可表示为下列形式［12］:式中，λref，dry
(ρ) 干燥材料在参考温度下的导热系数，与材料密度有如下关系［12］:对于XPS 和PU 而言，式( 12) 中b = 0，c = 0fT为温度转换系数，1 /K; fm为湿度转换系数; fa为老化系数。
2. 2 保温材料的水蒸汽扩散系数
保温材料的水蒸汽扩散系数表征了水蒸气在材料中的传输能力，可表示为
其中，μ 为干燥材料的水蒸汽扩散阻力系数，无因次; δ 为空气中水蒸汽扩散系数，由空气温度和空气压力确定［11］:
2. 3 保温材料的液体传导系数
保温材料的液体传导系数表征了多孔材料中液体传输能力，可表示为［11］:
其中μ* ( φ) 为材料吸湿后的水蒸汽扩散阻力系数，无因次。
3 控制方程的求解
采用内节点法对厚度为H 的墙体进行区间［0，H］内的网格划分，距离步长为dx，如图1 所示，m，1，2，3，4…n，e 分别为第m 个，第1 个，第2 个…第n个，第e 个节点; 取［0，x1］为0. 5dx，［xn，xe］为0. 5dx。
图1 墙体的网格划分示意图
将式( 1) 和( 2) 右边的二阶偏导展开，通过相似分析，忽略量级较小的项，分别对时间步长和距离步长积分并展开; 对于式( 3) ～ ( 6) 的边界条件，采用补充边界节点代数方程的方法; 对于多层墙体结构层与层之间的边界处理，采用界面上热流密度连续的原则求出层间界面上的温度和湿度。数值模拟过程如图2 所示。
图2 数值计算流程图
4 数值计算结果及讨论
4. 1 墙体结构及材料物性参数
以EPS、XPS 和PU 等三种常用保温材料为例分别进行热阻蜕变对墙体传热系数的影响计算。墙体结构如图3，各组成层计算的基本参数列于表1［13-15］。其中EPS、XPS 和PU 的热阻蜕变由热阻衰减曲线［14］( 图4 和图5) 拟合出式(11) 中的参数fa，文献［14］定义的材料热阻保留率为λref，dry /λ。石膏板、混凝土砖、石灰砂浆的厚度分别为: δ1 = 10mm，
δ2 = 240mm，δ4 = 10mm。
图3 墙体结构各组成层
图4 PU 热阻值衰减曲线［14］
表1 墙体各层材料基本物性参数［13-15］
设墙体的设计传热系数U = 0. 5W/ ( m2·K) ，室内外与墙表面对流换热系数分别取: α0 = 6. 77W/( m2·K) ，αN = 23. 92W/ ( m2·K) 。根据墙体传热系数稳态计算公式:
可得相应的保温材料的厚度分别为δ3，EPS = 54mm、δ3，XPS = 39mm、δ3，PU = 38mm。
4. 2 计算结果及分析
采用上海典型气象年数据［16］，室外气象参数包括室外逐时温度、相对湿度和各朝向太阳辐射强度。室内空气温度26℃、相对湿度为50%。初始条件设
图6 采用不同外保温墙体，在第1 年的瞬态热流密度
图7 采用不同外保温墙体在第2 年的瞬态热流密度
图8 采用不同保温材料墙体年平均传热系数蜕变
图6 和图7 分别是计算开始第1 年和第2 年6月15 日～ 9 月15 日通过墙体的瞬态热流密度。比较图6 和图7 可以看出，采用EPS 作为保温材料的墙体热流密度在第2 年有明显增加，这是由于EPS的热阻在吸湿后衰减迅速。
图8 为墙体的年平均传热系数曲线，可以看出，采用PU 和XPS 的外墙保温结构在使用20 年后的传热系数有不同程度增加，其中采用XPS 的外墙保温结构的传热系数增加相对最小，其次是PU，EPS增加较大。在参考温度和干燥情况下，PU 的导热性能优于XPS，但由于PU 材料的亲水性分子结构，PU 的导热系数受温度和湿度的影响比XPS 要大。这点由两种材料的物性参数可以看出，PU 的湿扩散阻力系数为88. 93，而XPS 的湿扩散阻力系数为170. 56。因此，PU 比XPS 更易吸湿; 同时PU 和XPS 的湿度转换系数分别为6 和2. 5，相对而言湿度对PU 的影响比对XPS 的影响要大。周期性的温湿度循环使得PU 在长期使用后的热阻值衰减较XPS 明显。在参考温度和干燥情况下EPS 的导热系数大于PU 和XPS，而其密度小于PU 和XPS，湿扩散阻力系数较小( 73. 01) ，尽管EPS 的湿度转换系数介于PU 和XPS 之间，但式( 11) 中exp［fmw / ρ］fa项的几个参数共同作用，其结构的物理性质使得其在长期使用后热阻值衰减较大，从而造成采用EPS 的墙体在20 年后传热系数增加较多。
5 结论
本文基于耦合热湿传递模型及保温材料的热阻蜕变测试数据，提出了长期热湿循环条件下外保温墙体传热系数的预测方法。通过编程对外保温墙体的热湿过程进行了数值模拟，在模型中考虑了保温材料的物性蜕变。以EPS、XPS 和PU 三种保温材料分别用于外保温墙体为例预测了墙体在20 年实际气候环境中的传热系数变化。通过以上研究得出以下结论:
(1) 在建筑设计的初始阶段，选取保温层的厚度时，通常以保温材料在实验室环境下测定的导热系数为计算依据，不考虑实际气候下周期循环的热湿耦合环境对保温材料导热系数的蜕变影响。本文的计算分析表明，采用不同性质保温材料的外墙保温结构在长期使用后，其传热系数有不同程度增加，因此，外墙保温结构在长期使用后的实际传热量将大于设计计算的传热量。
(2) 在三种保温材料衰减特性数据下，对比PU和EPS 保温材料，XPS 保温的热阻稳定性表现出了长久的保温优势，在外墙保温结构中采用XPS 比PU 保温和EPS 保温具有突出的节能效果。