球面中具平行平均曲率向量的子流形的一个整体特征

来源 :华南师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:maowangaa
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设 Mn 是等距嵌入到 n+p 维球空间Sn+p(1) 的 n (>2) 维紧致子流形,具有平行的非零平均曲率向量且 Ricci 曲率有正的下界 (n-1)c (0<c≤1,c是常数). 利用二次型的一个性质,得到了一个仅依赖于 n、H和c,而与p无关的常数b(n,c,H),使得当 Mn 的第二基本形式模长平方 S 的 Lp 模小于 b(n,c,H) 时,Mn 是 Sn+p(1) 的一个 n维全脐子流形.
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