【摘 要】
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组合数的性质Ｃｍｎ+Ｃｍ+1ｎ=Ｃｍ+1ｎ+1又称为杨辉恒等式,利用杨辉恒等式,可得1)Ｃ22+Ｃ12+Ｃ13+…+Ｃ1ｎ=Ｃ2ｎ+1;2)Ｃ33+Ｃ23+Ｃ24+…+Ｃ2ｎ+1=Ｃ3ｎ+2;3)Ｃ44+Ｃ34+Ｃ35+…+Ｃ3ｎ+2=Ｃ4ｎ+3;4)Ｃ55+Ｃ45+Ｃ46+…+Ｃ4ｎ+3=Ｃ5ｎ+4;……由这一组恒等式
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组合数的性质Ｃｍｎ+Ｃｍ+1ｎ=Ｃｍ+1ｎ+1又称为杨辉恒等式,利用杨辉恒等式,可得1)Ｃ22+Ｃ12+Ｃ13+…+Ｃ1ｎ=Ｃ2ｎ+1;2)Ｃ33+Ｃ23+Ｃ24+…+Ｃ2ｎ+1=Ｃ3ｎ+2;3)Ｃ44+Ｃ34+Ｃ35+…+Ｃ3ｎ+2=Ｃ4ｎ+3;4)Ｃ55+Ｃ45+Ｃ46+…+Ｃ4ｎ+3=Ｃ5ｎ+4;……由这一组恒等式,可方便地解决一类数列
The property of the combination number Cmn+Cm+1n=Cm+1n+1 is also called Yang Huiheng’s equation. Using Yang Huiheng’s equation, one can get 1)C22+C12+C13+...+C1n=C2n+1;2)C33+C23+C24+... +C2n+1=C3n+2; 3) C44+C34+C35+...+C3n+2=C4n+3; 4) C55+C45+C46+...+C4n+3=C5n+4;...from this set of identities , can easily solve a type of series
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