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【摘要】针对飞机配电系统的可靠性评估进行了研究，提出了一种基于故障树的贝叶斯网络分析法，该方法不仅能够对配电系统的可靠性指标进行计算和分析评估，还能通过双向推理技术量化系统中各个元件对系统的影响度，根据得到的影响度值来判断系统的薄弱环节，改善薄弱环节就可以增强电网的可靠性。
【关键词】飞机配电系统故障树可靠性评估
可靠性研究的内容是设备元件以及设备本身及系统在一定的条件下和预定的时间范围内成功完成工作的概率统计研究。由于飞机配电系统的结构比较复杂，系统模块多，需要考虑的元件个数众多，所以在建立系统可靠性模型时很困难，限制了评估的准确性。本研究采用了贝叶斯网络分析法来评估系统的可靠性，本研究量化了系统负荷点的可靠性，从而确定薄弱环节。具有很大的优越性，弥补了传统算法的缺点。
一、配电网可靠性评估中的贝叶斯模型网络
由于传统方法很难处理在一些特定条件下的可靠性评估，特别是在处理原始数据不足的情况下，准确性大大下降。利用贝叶斯预测模型能够顺利解决问题。
1.1贝叶斯网络及其双向推理性
贝叶斯网络是一个有向无环图，论域中的变量在图中用节点表示，节点间的关系用节点间的有向弧表示，通过图形能够很好地表达出节点间的关系，从而确定节点间的不确定性关系。
贝叶斯有三种不同的推理方向，从而衍生出三种推理模式：前向推理。在这种模式中，节点之间存在直接的因果关系，按照由原因推出结果的方向进行推理；后向推理。与前向推理正好相反，后向推理是在已知结果的条件推理出可能的原因，方向是从结果到原因进行推理；解释推理。这是一种比较混沌的模式，在问题中既包含了结果也包含一部分原因，这时候需要从结果推理出其他导致这个结果的原因。是前向推理和后向推理的融合。
1.2故障树分析
故障树分析是对系统中各种故障的可能发生情况的一种分析方法。以顶端事件为根节点，顶端事件就是系统失败状态，根据系统中各部分对系统的影响程度即故障率，操作不当等利用逻辑与和逻辑或构造各个元件对系统失败的逻辑构成。根据故障树可以定量的确定每个元件损坏造成系统崩溃的发生概率，得到这个系统的最小割集。故障树的优点是能够将故障方式可视化，并指出特定情况下薄弱环节。
故障树是连接初始事件与终端事件后，对其进行分析从而发现系统故障的一种分析方法。尽管故障树能够很好地解决复杂系统可靠性分析的问题，但它的作用仍然有限。传统的故障树分析法实际上就是在整体范围内搜寻系统中引发终端事件的最小割集的过程。在求解顶端事件发生事件的概率过程中会遇到大量的不交化计算，这些计算会造成系统资源的浪费，使得系统工作的效率很低，特别是当系统的规模很大时，系统的计算量指数型增长，将给系统带来沉重的负担。同时，给予故障树的系统只能定性的分析出系统的薄弱环节，无法量化各元件对系统可靠性的重要度，因此无法量化现实系统中各元件的提高水平，也许会造成系统改良方向错误，投资浪费。
1.3贝叶斯模型
贝叶斯模型是可视化的不确定关系概率表达模型，节点间的条件独立关系能够以图像化的方式呈现，直观清晰。相对于故障树分析法，贝叶斯网络法的逻辑关系更加清晰。贝叶斯模型是基于变量的概率约束的，是考量节点间条件独立性的模型，因为其具有双向推理性，可以定量的计算出各个元件对系统稳定性的影响度，从而避开由于搜寻最小割集而产生的不交化计算问题，它的运作是通过分析各个负荷点为终端的故障树而分析可靠性指标的。算法的计算过程：
（1）利用前向推理计算系统节点C的故障概率为：
（2）而在逻辑或中同样运用前向推理计算C的故障概率：
计算得出的值可以描述元件A对系统故障的贡献度，从而计算得出系统中的薄弱环节。
二、基于贝叶斯网络的配电系统的可靠性评估
2.1RBTS母线2测试系统
为了测试提出的贝叶斯模型的性能，选取了常用的测试系统RBTS母线2测试系统进行可靠性评估。RBTS母线2测试系统的各个元件参数为：0.5小时的隔离开关操作时间；选取平均故障率为0.01次每年的变压器，平均修复时间为200小时/次。
2.2算法实现
本算法的实现过程中，各负荷点的概率计算：
P（A=1）=1-P（L1=0） P（L2=0） P（L3=0） P（L4=0） P（Lbyq=0）=0.215
LMIA=0.04875*3+0.038*2+0.017=0.2393
RA=（0.04875*6+0.038*5.5+0.015*200）/LMIA=14.6387
在求解负荷点A的故障概率时需要考虑到L1，L2，L3，L4以及其上变压器Lbyq的影响，如果这些线路出现故障，都会导致负荷点A出现故障，所以在求负荷点A故障概率时，就是求解在这些点都不故障的非来求解A负荷点的故障概率。这样的计算简单，不用考虑很多假设条件。在求解负荷点A的可靠性指标，即LMIA时观察到系统是串联的，因此指标的计算就为各个元件的影响度之和，也就是计算每个支路的故障率之和。在求解负荷点A的统计平均停运时间时，需要考虑与其相关的所有元件的停运时间，当L2，L3，L4发生故障时，由于存在隔离开关，因此由于他们所造成的负荷点A的故障时间就是隔离开关的持续时间，再结合上一步所求的LMIA就可以求的A的平均停运时间。
对于其他的负荷点都按照负荷点A的算法步骤进行故障参数求解。其中可靠性指标的计算公式如下：
上式中，s代表的是负荷点的平均停运率，Us代表的负荷点的年平均停运时间。Rs代表的是平均停运时间。
2.2算法的程序实现
鉴于matlab编程语言是一种专业的集成了大量函数方法的人机交互性编程工具，能够简化编程工作，所以本文算法采用的是matlab工具进行模拟仿真的。在实现过程中，充分考虑到贝叶斯模型的双向推理性，很容易分析出各个负荷点的可靠性以及系统的可靠性高低。从而评估整个系统的可靠性。
算法实现程序由单个模块构成：原始数据输入模块、系统可靠性指标输出模块、各元件影响度输出模块。原始数据输入模块是指将一个主母带4根线的放射状配电网络分为4段，每段上放置2个负荷点，负荷为0时，在矩阵对应位置上输入为0，根据以上条件将配电网络抽象成一个4*8的矩阵，矩阵就作为原始输入数据。系统可靠性指标输出模块：该模块负责计算评估网络的各种可靠性指标的计算。通过分析计算的数值可以对系统的整体可靠性作出评估。
元件影响度输出模块是指能够查询每个节点即负荷点在故障中所占位置的轻重，从而能够定量的判断系统和总的薄弱环节。提高这些薄弱环节的可靠性能够提高整体系统的可靠性。
由表1可以看出变压器对系统可靠性的影响是很突出的，由此可以类推出，系统中的元件性能对系统整体的性能有很大程度的影响，元件稳定性的提高将有利于系统整体可靠性的提高。
三、结语
配电网络在飞机配电系统中占有相当重要的位置，配电系统的稳定性同配电网络的可靠性相关性很大，对于飞机中配电网络的研究意义重大。本文提出的贝叶斯网络分析法能够在一定程度上对能够获得传统评估方法所不能取得的效果。提出了融合故障树和贝叶斯网络的模型对配电网路进行评估，在计算过程中规避了求解最小割集而产生不交化问题，该算法计算效率高，准确度高。同时通过对贝叶斯网络双向推理的应用来提高薄弱环节的可靠性。本文在提出模型后进一步研究了评估的相关算法，可以计算出对系统可靠性影响最大的元件，从而确定系统的薄弱环节。本文的模型也存在一些问题，本文的模型是针对放射状的配电网络，如果配电网络的结构更加复杂后，模型的效率可能有所下降，得到的结果的准确性也有一定程度的下降。
参考文献
[1]张鹏，郭永基.基于故障模式影响分析法的大规模配电系统可靠性评估.清华大学学报（自然科学版），2002. 42（3）：353～357
【关键词】飞机配电系统故障树可靠性评估
可靠性研究的内容是设备元件以及设备本身及系统在一定的条件下和预定的时间范围内成功完成工作的概率统计研究。由于飞机配电系统的结构比较复杂，系统模块多，需要考虑的元件个数众多，所以在建立系统可靠性模型时很困难，限制了评估的准确性。本研究采用了贝叶斯网络分析法来评估系统的可靠性，本研究量化了系统负荷点的可靠性，从而确定薄弱环节。具有很大的优越性，弥补了传统算法的缺点。
一、配电网可靠性评估中的贝叶斯模型网络
由于传统方法很难处理在一些特定条件下的可靠性评估，特别是在处理原始数据不足的情况下，准确性大大下降。利用贝叶斯预测模型能够顺利解决问题。
1.1贝叶斯网络及其双向推理性
贝叶斯网络是一个有向无环图，论域中的变量在图中用节点表示，节点间的关系用节点间的有向弧表示，通过图形能够很好地表达出节点间的关系，从而确定节点间的不确定性关系。
贝叶斯有三种不同的推理方向，从而衍生出三种推理模式：前向推理。在这种模式中，节点之间存在直接的因果关系，按照由原因推出结果的方向进行推理；后向推理。与前向推理正好相反，后向推理是在已知结果的条件推理出可能的原因，方向是从结果到原因进行推理；解释推理。这是一种比较混沌的模式，在问题中既包含了结果也包含一部分原因，这时候需要从结果推理出其他导致这个结果的原因。是前向推理和后向推理的融合。
1.2故障树分析
故障树分析是对系统中各种故障的可能发生情况的一种分析方法。以顶端事件为根节点，顶端事件就是系统失败状态，根据系统中各部分对系统的影响程度即故障率，操作不当等利用逻辑与和逻辑或构造各个元件对系统失败的逻辑构成。根据故障树可以定量的确定每个元件损坏造成系统崩溃的发生概率，得到这个系统的最小割集。故障树的优点是能够将故障方式可视化，并指出特定情况下薄弱环节。
故障树是连接初始事件与终端事件后，对其进行分析从而发现系统故障的一种分析方法。尽管故障树能够很好地解决复杂系统可靠性分析的问题，但它的作用仍然有限。传统的故障树分析法实际上就是在整体范围内搜寻系统中引发终端事件的最小割集的过程。在求解顶端事件发生事件的概率过程中会遇到大量的不交化计算，这些计算会造成系统资源的浪费，使得系统工作的效率很低，特别是当系统的规模很大时，系统的计算量指数型增长，将给系统带来沉重的负担。同时，给予故障树的系统只能定性的分析出系统的薄弱环节，无法量化各元件对系统可靠性的重要度，因此无法量化现实系统中各元件的提高水平，也许会造成系统改良方向错误，投资浪费。
1.3贝叶斯模型
贝叶斯模型是可视化的不确定关系概率表达模型，节点间的条件独立关系能够以图像化的方式呈现，直观清晰。相对于故障树分析法，贝叶斯网络法的逻辑关系更加清晰。贝叶斯模型是基于变量的概率约束的，是考量节点间条件独立性的模型，因为其具有双向推理性，可以定量的计算出各个元件对系统稳定性的影响度，从而避开由于搜寻最小割集而产生的不交化计算问题，它的运作是通过分析各个负荷点为终端的故障树而分析可靠性指标的。算法的计算过程：
（1）利用前向推理计算系统节点C的故障概率为：
（2）而在逻辑或中同样运用前向推理计算C的故障概率：
计算得出的值可以描述元件A对系统故障的贡献度，从而计算得出系统中的薄弱环节。
二、基于贝叶斯网络的配电系统的可靠性评估
2.1RBTS母线2测试系统
为了测试提出的贝叶斯模型的性能，选取了常用的测试系统RBTS母线2测试系统进行可靠性评估。RBTS母线2测试系统的各个元件参数为：0.5小时的隔离开关操作时间；选取平均故障率为0.01次每年的变压器，平均修复时间为200小时/次。
2.2算法实现
本算法的实现过程中，各负荷点的概率计算：
P（A=1）=1-P（L1=0） P（L2=0） P（L3=0） P（L4=0） P（Lbyq=0）=0.215
LMIA=0.04875*3+0.038*2+0.017=0.2393
RA=（0.04875*6+0.038*5.5+0.015*200）/LMIA=14.6387
在求解负荷点A的故障概率时需要考虑到L1，L2，L3，L4以及其上变压器Lbyq的影响，如果这些线路出现故障，都会导致负荷点A出现故障，所以在求负荷点A故障概率时，就是求解在这些点都不故障的非来求解A负荷点的故障概率。这样的计算简单，不用考虑很多假设条件。在求解负荷点A的可靠性指标，即LMIA时观察到系统是串联的，因此指标的计算就为各个元件的影响度之和，也就是计算每个支路的故障率之和。在求解负荷点A的统计平均停运时间时，需要考虑与其相关的所有元件的停运时间，当L2，L3，L4发生故障时，由于存在隔离开关，因此由于他们所造成的负荷点A的故障时间就是隔离开关的持续时间，再结合上一步所求的LMIA就可以求的A的平均停运时间。
对于其他的负荷点都按照负荷点A的算法步骤进行故障参数求解。其中可靠性指标的计算公式如下：
上式中，s代表的是负荷点的平均停运率，Us代表的负荷点的年平均停运时间。Rs代表的是平均停运时间。
2.2算法的程序实现
鉴于matlab编程语言是一种专业的集成了大量函数方法的人机交互性编程工具，能够简化编程工作，所以本文算法采用的是matlab工具进行模拟仿真的。在实现过程中，充分考虑到贝叶斯模型的双向推理性，很容易分析出各个负荷点的可靠性以及系统的可靠性高低。从而评估整个系统的可靠性。
算法实现程序由单个模块构成：原始数据输入模块、系统可靠性指标输出模块、各元件影响度输出模块。原始数据输入模块是指将一个主母带4根线的放射状配电网络分为4段，每段上放置2个负荷点，负荷为0时，在矩阵对应位置上输入为0，根据以上条件将配电网络抽象成一个4*8的矩阵，矩阵就作为原始输入数据。系统可靠性指标输出模块：该模块负责计算评估网络的各种可靠性指标的计算。通过分析计算的数值可以对系统的整体可靠性作出评估。
元件影响度输出模块是指能够查询每个节点即负荷点在故障中所占位置的轻重，从而能够定量的判断系统和总的薄弱环节。提高这些薄弱环节的可靠性能够提高整体系统的可靠性。
由表1可以看出变压器对系统可靠性的影响是很突出的，由此可以类推出，系统中的元件性能对系统整体的性能有很大程度的影响，元件稳定性的提高将有利于系统整体可靠性的提高。
三、结语
配电网络在飞机配电系统中占有相当重要的位置，配电系统的稳定性同配电网络的可靠性相关性很大，对于飞机中配电网络的研究意义重大。本文提出的贝叶斯网络分析法能够在一定程度上对能够获得传统评估方法所不能取得的效果。提出了融合故障树和贝叶斯网络的模型对配电网路进行评估，在计算过程中规避了求解最小割集而产生不交化问题，该算法计算效率高，准确度高。同时通过对贝叶斯网络双向推理的应用来提高薄弱环节的可靠性。本文在提出模型后进一步研究了评估的相关算法，可以计算出对系统可靠性影响最大的元件，从而确定系统的薄弱环节。本文的模型也存在一些问题，本文的模型是针对放射状的配电网络，如果配电网络的结构更加复杂后，模型的效率可能有所下降，得到的结果的准确性也有一定程度的下降。
参考文献
[1]张鹏，郭永基.基于故障模式影响分析法的大规模配电系统可靠性评估.清华大学学报（自然科学版），2002. 42（3）：353～357