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建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α（1〈α≤2）和扭曲参数θ（｜θ｜≤α-2）的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀（θ≠0）扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。