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摘要：本文利用有限元仿真前处理软件Hypermesh进行了动力电池包的建模，并进行了线性动力学随机振动分析求解，计算得出有保温棉电池包与没有保温棉电池包相比，上盖振动响应降低约10%。通过振动台台架试验，验证了电池包有保温棉和没有保温棉的情况下，上盖监测点振动响应降低约7.1%。仿真结果与试验数据较为吻合，可对电池包上盖缓振设计提供设计参考。
Abstract： In this paper， the FEM simulation software HyperMesh was used to model the battery pack， and the random vibration analysis was solved. It is calculated that the vibration response of the cover of the battery pack with insulation cotton is reduced by about 10% compared with that of the battery pack without insulation cotton in the random vibration analysis process. Through the vibration test， it is verified that the vibration response of the monitoring point on the cover decreases by 7.1% under the condition of the battery with or without the insulation cotton. Comparing test with the simulation the results were in good agreement. The simulation results are in good agreement with the experimental data， which can provide reference for the isolation-buffer design of the battery pack cover vibration.
關键词：保温棉;动力电池包;振动响应;仿真
Key words： the thermal insulation cotton;battery pack;vibration response;simulation
中图分类号：U469.72 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）20-0031-03
0 引言
在全球能源危机的不断加深和石油资源的日趋枯竭的今天，各国政府及汽车企业普遍认识到节能减排是未来汽车技术发展的重要方向[1]。纯电动汽车中最重要的核心部件是动力电池包，由于其“体积大、重量大”[2]，电池包布置在前后地板下方较为可行[3]，并通过螺栓等连接方式连接在底盘上。
车辆在行驶中路面的激励可能导致上盖出现振动响应，进而拍击车身地板，发出异响。目前一个较为常见的方法为在电池包内部，上盖和模组之间增加一层保温棉。
保温棉是一个双面无纺布、中部填充PP或者其他材料的柔软结构，被广泛用在需要隔热保温的场景中。也因其具有一定的弹性可以在一定程度上降低上盖的振动响应被应用在动力电池中。但是长久以来，工程设计对保温棉厚度、硬度等参数的设计主要依靠经验，对缓振效果缺乏定量的分析。通过仿真手段可以对有保温棉的电池包上盖和没有保温棉的电池包上盖（以下简称有保温棉和无保温棉，不再赘述）进行随机振动工况下的振动位移响应分析，定量研究其对上盖振幅的影响，并用试验验证其准确性，对后续工程精细化设计提供一个思路。
1 数值方法
我国在2020年5月发布了《电动汽车用动力蓄电池安全要求》，其中对于动力电池包的耐振性能提出了新的要求[4]。与老标准对比，采用了与我国道路更匹配的PSD振动谱。经过试验，整车实际路谱采集PSD谱线与该标准谱线非常接近，所以采用该标准谱作为整车上路行驶时，电池包的实际工况进行分析。
保温棉对上盖振动响应的影响主要集中在Z向振动工况，所以结合该标准要求，适当考虑整车质保年限及里程要求，在该标准基础上，进一步提高量级至国标的1.5倍进行计算。振动计算仅考虑Z向随机振动工况，在Hypermesh软件中进行动力电池包的整包建模分析和求解。
随机振动分析中的功率谱密度是一种基于概率的统计方法，因为随机振动分析中，连续的瞬态响应只能用概率方法表述，即某响应出现的概率情况。国标规定的功率谱密度即PSD曲线就是激励和响应的方差与频率的关系[5]。
在汽车领域实际操作中经常采用实测路谱的方法进行功率谱密度的生成。即首先记录下某参数的时间历程xk（t）称之为样本函数，进行n次试验构成一个集合，于是在任意时刻t1每个样本均有一个不一样的值，它们共同构成一个随机变量X（t1）[6]。于是将自相关函数定义为：
其中，E表示随机变量的均值。一般假设随机过程为平稳过程，即函数与采样时间t1无关，那么自相关函数又可以写为： 计算式（2）自相关函数Rx（？子）的傅里叶变换对，得到：
式（3）中Sx（？棕）可视为均方值在频域内的分布密度，称为随机过程X（t）的功率谱密度，简称自谱[7]。令？子=0，由式（4）可得，自相关函数Rx（0）称为随机过程的均方值（Mean Square），均方值可视为平均能量或功率的一种测度，其公式为：
有限元计算中得出的RMS值（Root Mean Square即均方根值），公式为：
电池包上盖振动响应的均方根值可以认为是有效值，在实际应用中求解关心频率范围内功率谱密度的均方根值可以获取振动能量强弱[8]。具体到工程设计中，均方根值可以为机械结构的强度分析和振动试验相关参數提供设计依据[9]。本文采用电池包上盖若干参考点的随机振动位移均方根值作为定量分析电池包上盖振动位移响应的指标。
2 仿真分析
2.1 计算方法
利用仿真前处理软件HyperMesh建立电池包的仿真模型，该软件对复杂结构划分网格具有一定的优势[10]。本文中涉及的电池包由托盘、上盖、支架和工装组成，其中工装为PSOLID类型，其他单元类型为PSHELL类型，内部一些局部支架采用PSOLID单元，缝焊为RBE2单元，点焊为ACM单元建模。模组和电芯内部结构较为复杂，一般采用实体单元模拟建模，通过前期试验对标确认其结构性能参数。
根据电池包内模组上盖板与电池包上盖之间的间隙距离，选择4mm厚度保温棉进行分析。在上盖造型的加强筋的局部区域，包内模组上盖板和整包上盖之间的距离为3.785mm，保温棉被局部压缩（最大压缩量为0.2mm）。由于保温棉非常柔软，压缩量较小的情况下采用均一性假设模拟，即采用各向同性材料，等弹性模量近似假设其结构性能，计算其相对变化量估计其性能提升。电池包内的材料参数见表1。
在随机振动计算中，为了获得上盖的振动响应，在上盖上选择若干参考点，提取其振动位移响应的RMS数值，参考点的位置见图1所示。
将工装所有螺栓孔约束1-6自由度，模拟工装通过螺栓孔固定在振动台的情况。在工装上加载国标1.5倍PSD谱，提交随机振动计算，输出上盖参考点振动位移响应。
2.2 仿真结果及分析
通过仿真计算，输出5-200Hz频率段内，每个参考点位移-频率RMS曲线（累积）曲线。中部参考点响应最为明显，其中最大响应的位置位于电池包上盖后部中间位置。两侧的参考点与激励参考点响应相差较小。
根据图2 a）和2 b）中激励参考点位移RMS值曲线最大值均为2.39mm，即有无保温棉电池包上加载的激励是一致的。图2 b）中有保温棉上盖最大响应参考点的位移RMS值为2.51mm，图2a）中没有保温棉上盖最大响应参考点则为3.18mm。即增加的保温棉结构有效的降低了上盖参考点的最大振动响应。
RMS累积曲线的斜率在低频时较大，随着频率增加斜率迅速趋于0。该曲线说明在低频时电池包参考点的响应较大，在高频时响应较小。
如图3所示有保温棉的监测点位移在低频区域最大位移1.57mm;无保温棉的监测点位移在低频区域最大位移1.69mm。根据计算，可以认为其上盖位移降低约7%。
2.3 试验验证
将有保温棉和无保温棉的两个方案的电池包分别进行振动台架测试，通过工装将其固定在振动台上。如图4所示。
试验测量中无法对所有参考点进行监控，综合工装与传感器极限位置情况，调节激光传感器至两侧位置，定义两个试验监测点如图5所示。分别进行有保温棉和无保温棉情况下的短时间随机振动并采集监测点的位移响应，记录数据。
为了进一步分析，剔除异常的数据点，对试验数据进行分析可以发现，无论有无保温棉上盖，监测点的振动位移响应分布均呈现类似正态分布的情况。根据试验数据可以使用正态分布函数拟合出两个位置两种方案概率密度曲线，并经过计算得到每个监测点在有无保温棉情况下的分布标准差值，见表2所示。由于正态分布均值为0，其标准差可认为与RMS值相等。
受制于试验设备，试验监测点和仿真参考点的位置存在差异。为了定量分析保温棉对上盖振动响应的影响，考虑监测点附近仿真参考点区间，计算有保温棉上盖两个监测点与无保温棉上盖对应点位的相对差值进行分析。
分析表2中的数据简单计算可以了解到其上盖振幅降低约6.6%和7.5%，其均值7.1%，结果见表3所示。
3 结论
通过计算机仿真手段建立保温棉和电池包的有限元模型，定量研究了随机振动工况中，保温棉对上盖振动位移响应的影响，并通过试验进行了验证。仿真计算的结果表明保温棉可以降低约7%的上盖振动响应，而试验结果为7.1%，与仿真计算的结果较吻合。本文通过仿真方法定量衡量保温棉对动力电池包上盖振幅响应影响，对电池包的结构设计提供设计依据。
参考文献：
[1]杨孝纶.电动汽车技术发展趋势及前景（上）[J].汽车科技，2007（6）：10-13.
[2]高云凯，等.电动改装轿车车身结构拓扑优化分析[J].中国机械工程，2006（17）：2522-2524.
[3]李仲奎，秦信武，陈孟华.纯电动轿车动力电池布置的研究[J].汽车科技，2013（2）：19-23.
[4]符兴锋，李罡，曾维权，刘静，杨勇.动力电池包抗振动安全性设计研究[J].汽车技术，2018（5）：12-15.
[5]秦千富，梁琴桂，周文静.动力电池包箱体振动疲劳分析及优化[J].新能源汽车，2020：13-15.
[6]刘延柱，陈立群，陈文良.振动力学第3版[M].北京：高等教育出版社.
[7][美]R.克拉夫，J.彭津 王光远译 结构动力学第二版（修订版）[M].北京：高等教育出版社，2006.
[8]李德葆，陆秋海.工程振动试验分析[M].北京：清华大学出版社，2004.
[9]孙明琦.一种随机振动功率谱密度均方根值计算方法[J].电子机械与微波结构工艺学术会议论文集，2014：109-111.
[10]边弘晔，李鹤，闻邦椿.HyperMesh有限元前处理关键技术研究[J].机床与液压，2008（4）：160-164.
Abstract： In this paper， the FEM simulation software HyperMesh was used to model the battery pack， and the random vibration analysis was solved. It is calculated that the vibration response of the cover of the battery pack with insulation cotton is reduced by about 10% compared with that of the battery pack without insulation cotton in the random vibration analysis process. Through the vibration test， it is verified that the vibration response of the monitoring point on the cover decreases by 7.1% under the condition of the battery with or without the insulation cotton. Comparing test with the simulation the results were in good agreement. The simulation results are in good agreement with the experimental data， which can provide reference for the isolation-buffer design of the battery pack cover vibration.
關键词：保温棉;动力电池包;振动响应;仿真
Key words： the thermal insulation cotton;battery pack;vibration response;simulation
中图分类号：U469.72 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）20-0031-03
0 引言
在全球能源危机的不断加深和石油资源的日趋枯竭的今天，各国政府及汽车企业普遍认识到节能减排是未来汽车技术发展的重要方向[1]。纯电动汽车中最重要的核心部件是动力电池包，由于其“体积大、重量大”[2]，电池包布置在前后地板下方较为可行[3]，并通过螺栓等连接方式连接在底盘上。
车辆在行驶中路面的激励可能导致上盖出现振动响应，进而拍击车身地板，发出异响。目前一个较为常见的方法为在电池包内部，上盖和模组之间增加一层保温棉。
保温棉是一个双面无纺布、中部填充PP或者其他材料的柔软结构，被广泛用在需要隔热保温的场景中。也因其具有一定的弹性可以在一定程度上降低上盖的振动响应被应用在动力电池中。但是长久以来，工程设计对保温棉厚度、硬度等参数的设计主要依靠经验，对缓振效果缺乏定量的分析。通过仿真手段可以对有保温棉的电池包上盖和没有保温棉的电池包上盖（以下简称有保温棉和无保温棉，不再赘述）进行随机振动工况下的振动位移响应分析，定量研究其对上盖振幅的影响，并用试验验证其准确性，对后续工程精细化设计提供一个思路。
1 数值方法
我国在2020年5月发布了《电动汽车用动力蓄电池安全要求》，其中对于动力电池包的耐振性能提出了新的要求[4]。与老标准对比，采用了与我国道路更匹配的PSD振动谱。经过试验，整车实际路谱采集PSD谱线与该标准谱线非常接近，所以采用该标准谱作为整车上路行驶时，电池包的实际工况进行分析。
保温棉对上盖振动响应的影响主要集中在Z向振动工况，所以结合该标准要求，适当考虑整车质保年限及里程要求，在该标准基础上，进一步提高量级至国标的1.5倍进行计算。振动计算仅考虑Z向随机振动工况，在Hypermesh软件中进行动力电池包的整包建模分析和求解。
随机振动分析中的功率谱密度是一种基于概率的统计方法，因为随机振动分析中，连续的瞬态响应只能用概率方法表述，即某响应出现的概率情况。国标规定的功率谱密度即PSD曲线就是激励和响应的方差与频率的关系[5]。
在汽车领域实际操作中经常采用实测路谱的方法进行功率谱密度的生成。即首先记录下某参数的时间历程xk（t）称之为样本函数，进行n次试验构成一个集合，于是在任意时刻t1每个样本均有一个不一样的值，它们共同构成一个随机变量X（t1）[6]。于是将自相关函数定义为：
其中，E表示随机变量的均值。一般假设随机过程为平稳过程，即函数与采样时间t1无关，那么自相关函数又可以写为： 计算式（2）自相关函数Rx（？子）的傅里叶变换对，得到：
式（3）中Sx（？棕）可视为均方值在频域内的分布密度，称为随机过程X（t）的功率谱密度，简称自谱[7]。令？子=0，由式（4）可得，自相关函数Rx（0）称为随机过程的均方值（Mean Square），均方值可视为平均能量或功率的一种测度，其公式为：
有限元计算中得出的RMS值（Root Mean Square即均方根值），公式为：
电池包上盖振动响应的均方根值可以认为是有效值，在实际应用中求解关心频率范围内功率谱密度的均方根值可以获取振动能量强弱[8]。具体到工程设计中，均方根值可以为机械结构的强度分析和振动试验相关参數提供设计依据[9]。本文采用电池包上盖若干参考点的随机振动位移均方根值作为定量分析电池包上盖振动位移响应的指标。
2 仿真分析
2.1 计算方法
利用仿真前处理软件HyperMesh建立电池包的仿真模型，该软件对复杂结构划分网格具有一定的优势[10]。本文中涉及的电池包由托盘、上盖、支架和工装组成，其中工装为PSOLID类型，其他单元类型为PSHELL类型，内部一些局部支架采用PSOLID单元，缝焊为RBE2单元，点焊为ACM单元建模。模组和电芯内部结构较为复杂，一般采用实体单元模拟建模，通过前期试验对标确认其结构性能参数。
根据电池包内模组上盖板与电池包上盖之间的间隙距离，选择4mm厚度保温棉进行分析。在上盖造型的加强筋的局部区域，包内模组上盖板和整包上盖之间的距离为3.785mm，保温棉被局部压缩（最大压缩量为0.2mm）。由于保温棉非常柔软，压缩量较小的情况下采用均一性假设模拟，即采用各向同性材料，等弹性模量近似假设其结构性能，计算其相对变化量估计其性能提升。电池包内的材料参数见表1。
在随机振动计算中，为了获得上盖的振动响应，在上盖上选择若干参考点，提取其振动位移响应的RMS数值，参考点的位置见图1所示。
将工装所有螺栓孔约束1-6自由度，模拟工装通过螺栓孔固定在振动台的情况。在工装上加载国标1.5倍PSD谱，提交随机振动计算，输出上盖参考点振动位移响应。
2.2 仿真结果及分析
通过仿真计算，输出5-200Hz频率段内，每个参考点位移-频率RMS曲线（累积）曲线。中部参考点响应最为明显，其中最大响应的位置位于电池包上盖后部中间位置。两侧的参考点与激励参考点响应相差较小。
根据图2 a）和2 b）中激励参考点位移RMS值曲线最大值均为2.39mm，即有无保温棉电池包上加载的激励是一致的。图2 b）中有保温棉上盖最大响应参考点的位移RMS值为2.51mm，图2a）中没有保温棉上盖最大响应参考点则为3.18mm。即增加的保温棉结构有效的降低了上盖参考点的最大振动响应。
RMS累积曲线的斜率在低频时较大，随着频率增加斜率迅速趋于0。该曲线说明在低频时电池包参考点的响应较大，在高频时响应较小。
如图3所示有保温棉的监测点位移在低频区域最大位移1.57mm;无保温棉的监测点位移在低频区域最大位移1.69mm。根据计算，可以认为其上盖位移降低约7%。
2.3 试验验证
将有保温棉和无保温棉的两个方案的电池包分别进行振动台架测试，通过工装将其固定在振动台上。如图4所示。
试验测量中无法对所有参考点进行监控，综合工装与传感器极限位置情况，调节激光传感器至两侧位置，定义两个试验监测点如图5所示。分别进行有保温棉和无保温棉情况下的短时间随机振动并采集监测点的位移响应，记录数据。
为了进一步分析，剔除异常的数据点，对试验数据进行分析可以发现，无论有无保温棉上盖，监测点的振动位移响应分布均呈现类似正态分布的情况。根据试验数据可以使用正态分布函数拟合出两个位置两种方案概率密度曲线，并经过计算得到每个监测点在有无保温棉情况下的分布标准差值，见表2所示。由于正态分布均值为0，其标准差可认为与RMS值相等。
受制于试验设备，试验监测点和仿真参考点的位置存在差异。为了定量分析保温棉对上盖振动响应的影响，考虑监测点附近仿真参考点区间，计算有保温棉上盖两个监测点与无保温棉上盖对应点位的相对差值进行分析。
分析表2中的数据简单计算可以了解到其上盖振幅降低约6.6%和7.5%，其均值7.1%，结果见表3所示。
3 结论
通过计算机仿真手段建立保温棉和电池包的有限元模型，定量研究了随机振动工况中，保温棉对上盖振动位移响应的影响，并通过试验进行了验证。仿真计算的结果表明保温棉可以降低约7%的上盖振动响应，而试验结果为7.1%，与仿真计算的结果较吻合。本文通过仿真方法定量衡量保温棉对动力电池包上盖振幅响应影响，对电池包的结构设计提供设计依据。
参考文献：
[1]杨孝纶.电动汽车技术发展趋势及前景（上）[J].汽车科技，2007（6）：10-13.
[2]高云凯，等.电动改装轿车车身结构拓扑优化分析[J].中国机械工程，2006（17）：2522-2524.
[3]李仲奎，秦信武，陈孟华.纯电动轿车动力电池布置的研究[J].汽车科技，2013（2）：19-23.
[4]符兴锋，李罡，曾维权，刘静，杨勇.动力电池包抗振动安全性设计研究[J].汽车技术，2018（5）：12-15.
[5]秦千富，梁琴桂，周文静.动力电池包箱体振动疲劳分析及优化[J].新能源汽车，2020：13-15.
[6]刘延柱，陈立群，陈文良.振动力学第3版[M].北京：高等教育出版社.
[7][美]R.克拉夫，J.彭津 王光远译 结构动力学第二版（修订版）[M].北京：高等教育出版社，2006.
[8]李德葆，陆秋海.工程振动试验分析[M].北京：清华大学出版社，2004.
[9]孙明琦.一种随机振动功率谱密度均方根值计算方法[J].电子机械与微波结构工艺学术会议论文集，2014：109-111.
[10]边弘晔，李鹤，闻邦椿.HyperMesh有限元前处理关键技术研究[J].机床与液压，2008（4）：160-164.